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李恩奎;明治申;金，吉卜

改进了二维三角形网格的同时解缠和质量改进方法。 （英语） Zbl 1447.65173号

国际期刊计算。方法 16，第8号，文章ID 1850119，16 p.（2019）.
对于任何一种有限元模拟，其精度在很大程度上取决于网格的规则性。每个单个元素都应满足某些几何条件。此外，一般网格应满足规则性条件，例如，禁止缠绕网格。
由通用网格生成器生成的网格通常不满足特殊目的所需的规则性条件，这需要对网格进行额外的平滑处理。
在本文中，作者提出了一种同时解缠和平滑二维三角形网格的方法。
作为第一步，作者通过连续移动各种单个自由节点来执行局部网格优化，从而相对于给定的代价函数，提高由包含当前自由节点的所有元素组成的子网格的质量。
作为成本函数，作者提出了Tinico-Ruiz等人提出的网格质量度量[J.G.蒂尼科·鲁伊斯和P.巴雷拉·桑切斯，“平面网格生成中的区域泛函”，载于：第六届计算场模拟数值网格生成国际会议论文集，293–302（1998）]J.M.埃斯科瓦尔等【计算方法应用机械工程192，第25期，2775–2787（2003；Zbl 1037.65126号)]建议用于平均比率质量度量。修改允许同时解开和平滑。
值得注意的是，作者结合了Escobar等人[loc.cit.]修改后的方法参数的重新缩放。，在进行比较时应考虑这些因素。此外，作者没有确切提到优化是如何在他们的方法中解决的。
在第二步中，作者将拓扑变换应用于网格，以去除剩余的缠结元素。这是通过边翻转完成的。根据他们的数值实验，将边缘翻转作为后处理应用于网格平滑是最有效的。
在一系列的数值实验中，作者将其方法与IMR方法进行了比较，比较了有无附加的拓扑变换步骤[T.蒙森，数学。程序。110，第3期，561-590（2007年；Zbl 1206.90190号)]基于未经修改的平均比率度量以及SUS方法[Escobar，loc.cit。；D.贝尼特斯,E.罗德里格斯,J.M.埃斯科瓦尔和R.黑山，“四面体网格并行解缠和平滑算法的性能评估”，Proc。第22届国际网格圆桌会议，579–598（2013）]，基于修改后的平均比率指标。在与SUS方法的比较中，没有适当考虑方法参数的缩放。为了比较可能获得的最佳最终网格质量，对固定次数的迭代进行测试。然而，计算时间比较也针对相同的固定迭代次数进行，而不是达到指定网格质量所需的最小迭代次数。
审核人：Dimitris P.Vartziotis（约阿尼纳）

MSC公司：

65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
90C29型 多目标规划

关键词：

网格优化;网格光滑;网格解开;数值优化;有限元

引文：

Zbl 1037.65126号;兹比尔1206.90190

软件：

梅斯基特
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.-K.Lee}等人，《国际计算杂志》。方法16，第8号，文章ID 1850119，16页（2019；Zbl 1447.65173）
全文： DOI程序

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