高、徐;丹尼尔·吉伦;埃尔南多·奥姆巴奥 二进制时间序列的Fisher信息矩阵。 （英语） Zbl 1427.62096号 Metron公司 76，第3期，287-304（2018）. 摘要：分析分类相关时间序列数据的一种常见方法是用过去的数据作为协变量输入拟合广义线性模型（GLM）。对长度较短的时间序列进行推理仍然存在挑战。通过将历史数据视为协变量输入，根据经验Fisher信息计算的GLM参数估计值的标准误差没有完全考虑数据中的自相关。为了克服这一严重的局限性，我们推导了具有内生协变量的一般logistic自回归模型的精确条件Fisher信息矩阵。此外，我们还开发了一个迭代计算公式，该公式允许相对容易地实现所提出的估计器。我们的模拟研究表明，在将I类错误率保持在或低于标称水平的情况下，使用精确Fisher信息矩阵推导的置信区间往往比使用经验Fisher数据矩阵的置信区间窄。此外，我们还建立了当T趋于无穷大时，精确Fisher信息矩阵接近于之前为二进制时间序列数据推导的渐近Fisher信号矩阵。将开发的精确条件Fisher信息矩阵应用于一组孕妇呼吸频率的时间序列数据，发现与经验Fisher数据矩阵相比，该矩阵为科学感兴趣的功能提供了更窄的置信区间，并导致更大的统计能力。 MSC公司： 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 62B10型 信息理论主题的统计方面 62J12型 广义线性模型（逻辑模型） 关键词：二进制时间序列;相关二进制数据;经验Fisher信息;精确Fisher信息矩阵;logistic自回归模型 软件：法尔迈尔;HIBITS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Gao}等人，Metron 76，No.3，287--304（2018；Zbl 1427.62096） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Agresti，A.，Min，Y.：关于离散分布参数的小样本置信区间。生物统计学57（3），963-971（2001）·Zbl 1209.62041号 ·doi:10.1111/j.0006-341X.2001.00963.x [2] Barrett，K.，Barman，S.M.，Boitano，S.，Brooks，H.：Ganong的医学生理学评论。兰格医学出版物（2009） [3] Billingsley，P.：马尔可夫过程的统计推断。芝加哥大学出版社，芝加哥（1961年）·Zbl 0106.34201号 [4] Bonney，E.：依赖二元观测的Logistic回归。生物统计学43，951-973（2004）·Zbl 0707.62153号 ·doi:10.2307/2531548 [5] Chen，P.，Jiao，J.，Xu，M.，Gao，X.，Bischak，C.：促进积极的学生旅行：一项纵向研究。J.运输地理。70, 265-274 (2018) ·doi:10.1016/j.jtrangeo.2018.06.015 [6] Chen，P.，Sun，F.，Wang，Z.，Gao，X.，Jiao，J.，Tao，Z.：建筑环境对北京自行车碰撞频率和风险的影响。J.Saf。第64号决议、第135-143号决议（2018年）·doi:10.1016/j.jsr.2017.12.008 [7] Davis，R.，Dunsmuir，W.，Wang，Y.：关于泊松回归模型中的自相关。《生物特征》87（3），491-505（2000）·Zbl 0956.62075号 ·doi:10.1093/biomet/87.3.491 [8] de Vries，O.S.，Fidler，V.，Kuipers，W.，Hunink，M.：用自回归逻辑回归拟合多州过渡模型：间歇性跛行中的监督运动。医学决策。制造商。18(1), 52-60 (1998) [9] Diggle，J.，Liang，K.：Zeger，L：纵向数据分析。牛津大学出版社，牛津（1994） [10] Dodge，Y.：《牛津统计术语词典》。牛津大学出版社（2003）·Zbl 1027.62001 [11] Entringer，S.、Epel，E.、Lin，J.、Blackburn，E.、Bussa，C.、Shahbaba，S.，Gillen，D.、Venkataramanan，R.、Simhan，H.、Wadhwa，P.：妊娠早期的母亲叶酸浓度和新生儿端粒长度。安娜特。Metab公司。66, 202-208 (2015) ·数字对象标识代码：10.1159/000381925 [12] Fahrmeir，L.，Kaufmann，H.：非平稳分类时间序列的回归模型。时间序列。分析。8, 147-160 (1987) ·Zbl 0616.62116号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9892.1987.tb00429.x [13] Fahrmeir，L.，Tutz，G.：基于广义线性的多元统计建模。模型。施普林格，纽约（1994）·Zbl 0809.62064号 [14] Fokianos，K.，Kedem，B.：非平稳分类时间序列的预测和分类。《多元分析杂志》67，277-296（1998）·Zbl 0919.62105号 ·doi:10.1006/jmva.1998.1765 [15] Fokianos，K.，Kedem，B.：分类时间序列的回归理论。统计科学。18（3），357-376（2003）·Zbl 1055.62095号 ·doi:10.1214/ss/1076102425 [16] Gao，X.，Shahbaba，B.，Ombao，H.：使用高斯过程建模二进制时间序列，并应用于预测睡眠状态。arXiv:1711.05466（2017）（arXiv预印本）·Zbl 1422.62219号 [17] Gouveia，S.、Scotto，M.G.、Weiß，C.H.、Ferreira，P.J.S.：DNA背景下的二进制自回归几何建模。J.R.统计社会服务。C（Appl.Stat.）66（2），253-271（2017）·doi:10.1111/rssc.12172 [18] Guo，Y.，Wang，Y.、Marin，T.、Kirk，E.、Patel，R.、Josephson，C.：使用近红外光谱（NIRS）表征早产儿局部氧合中输血相关变化的统计方法。arXiv:1801.08153（2018）（arXiv预印本） [19] Hauck，Jr，Donner，A.：应用于逻辑分析中假设的Walds检验。J.Am.Stat.Assoc.72，851-853（1977年）·Zbl 0375.62022号 [20] Holmes，T.，Rahe，R.：社会调整评级量表。J.精神病学。第11（2）号决议，213-218（1967）·doi:10.1016/0022-3999（67）90010-4 [21] Katz，R.：关于估计马尔可夫链阶数的一些准则。技术计量学23（3），243-249（1981）·Zbl 0485.62086号 ·doi:10.2307/1267787 [22] 考夫曼，H.：非平稳时间序列的回归模型：渐近估计理论。Ann.Stat.15，79-98（1987）·Zbl 0614.62111号 ·doi:10.1214/aos/1176350254 [23] Kedem，B.：高阶交叉的时间序列分析。IEEE出版社，纽约（1994）·Zbl 0818.62077号 [24] Kedem，B.：二进制时间序列。马塞尔·德克尔（Marcel Dekker），纽约（1980）·Zbl 0424.62062号 [25] Kedem，B.，Fokianos，K.：时间序列分析的回归模型。威利，纽约（2002）·Zbl 1011.62089号 ·doi:10.1002/0471266981 [26] Keenan，D.：二进制数据的时间序列分析。《美国统计协会杂志》77（380），816-821（1982）·兹比尔0507.62079 ·doi:10.1080/01621459.1982.10477892 [27] Meyn，S.，Tweedie，R.：马尔可夫链和随机稳定性。施普林格，伦敦（2012）·Zbl 0925.60001号 [28] Muenz，L.，Rubinstein，L.：二元序列协变量相关性的马尔可夫模型。生物统计学41，91-101（1985）·doi:10.307/2530646 [29] Newcombe，R.G.：独立比例差异的区间估计：十一种方法的比较。Stat.Med.17，873-890（1998年）·doi:10.1002/（SICI）1097-0258（19980430）17:8<873:：AID-SIM779>3.0.CO；2-I型 [30] Startz，R.：二项自回归移动平均模型及其在美国衰退中的应用。J.总线。经济。Stat.26（1），1-8（2012）·doi:10.1198/073500107000000151 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。