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克里斯托弗·林德瓦尔;谢菲尔（Jan Scheffel）

用一种新的空间子域格式求解初值问题的时间谱方法。 （英语） Zbl 1427.65290号

敏锐的数学。斯达。 5，文章ID 1529280，17 p.（2018）.
摘要：我们分析了初值偏微分方程时间谱解的一种新的子域格式。在数值建模中，谱方法在空间相关系统中很常见，而有限差分格式通常应用于时域。广义加权残差法（GWRM）是一种全谱方法，它使用多元切比雪夫多项式对所有指定域（包括时域）进行谱分解。本文提出的共同边界条件法（CBC）是GWRM的一种空间子域格式。它独立于子域的全局连接来求解物理方程，以减少模式总数。因此，这是一个空间域中的凝聚过程，允许同时进行全局时间解。本文针对两个线性偏微分方程的Crank-Nicolson和Lax-Wendroff有限差分方法进行了评估。CBC-GWRM也适用于螺旋箍缩平衡的线性化理想磁流体动力学（MHD）方程。最不稳定模式的增长率得到了有效计算，但有一个错误\（\）。

MSC公司：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
35L45英寸 一阶双曲方程组的初值问题
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

时间;光谱的;加权残差法;MHD公司;切比雪夫;子域;产品开发工程师;最初的;边界

软件：

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\textit{K.Lindvall}和\textit{J.Scheffel}，Cogent数学。Stat.5，文章ID 1529280，17 p.（2018；Zbl 1427.65290）
全文： 内政部 arXiv公司

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