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阿尔梅达·吉马朗斯·迪尔森;亚历山大·萨勒斯·达库尼亚;迪尔森·卢卡斯·佩雷拉

二次最小生成树问题的半定规划下限和分枝定界算法。 （英语） Zbl 1430.90473号

欧洲药典。物件。 280，编号1，46-58（2020）.
摘要：本文研究了二次最小生成树问题（QMSTP）的半定规划（SDP）下界。这里介绍了两种SDP下界方法。两者都将拉格朗日松弛应用于该问题的SDP松弛。第一个显式对偶了半定约束，将拉格朗日乘子的半正定矩阵附加到其上。第二种方法依赖于半正定矩阵锥的半无限重定义，并对偶了一组动态更新的近似锥的有限不等式。这些下限过程是两个QMSTP分支定界算法的核心组成部分。我们的计算实验表明，这里计算的SDP界限非常强大，能够缩小文献中最具竞争力公式的至少70%的差距。因此，它们附带的分枝定界算法与文献中最好的先前可用的QMSTP精确算法具有竞争力。事实上，这些新的分支定界算法中的一种作为新的问题最佳精确解方法脱颖而出。

引用于2文件

MSC公司：

90C27型 组合优化
90C22型 半定规划
90立方厘米 涉及图形或网络的编程

关键词：

组合优化;生成树;拉格朗日松弛;半定规划;半无限规划

软件：

可编程逻辑控制器;LAPACK公司;广场广场;古罗比
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Almeida Guimaráes}等人，《欧洲药典》。第280号决议，第1号，46-58（2020年；Zbl 1430.90473）
全文： DOI程序

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