刘嘉宝;达乌德，S.N。 某些图序列中的生成树数。 （英语） Zbl 1420.05081号 复杂性 2019年，文章ID 4271783，22 p.（2019）. 总结：在数学中，人们总是试图从给定的结构中获得新的结构。这也适用于图的领域，在这里可以从给定的一组图生成许多新的图。在本文中，利用差分方程的知识，通过电等价变换和加权生成函数的规则，推导出三角形生成的一些图序列中生成树的数目的显式公式。最后，我们将我们的图与平均度为4、5和6的其他研究图的熵进行了比较。 引用于2文件 MSC公司： 05C30号 图论中的枚举 05二氧化碳 树 软件：协和式飞机 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.-B.Liu｝和\textit｛S.N.Daoud｝，《复杂性2019》，文章ID 4271783，第22页（2019年；Zbl 1420.05081） 全文： 内政部 参考文献： [1] Applegate，D.L。；比克斯比，R.E。；查塔尔，V。；库克，W.J.，《旅行推销员问题：计算研究》。旅行推销员问题：计算研究，普林斯顿应用数学系列（2006），普林斯顿，新泽西州，美国：普林斯顿大学出版社，普林斯顿州，美国·Zbl 1130.90036号 [2] Liu，J.-B。；Pan，X.-F.，在给定顶点双分割的图中最小化基尔霍夫指数，应用数学与计算，29184-88（2016）·Zbl 1410.05053号 ·doi:10.1016/j.amc.2016.06.017 [3] 柯比，E.C。；Klein，D.J。；Mallion，R.B。；波拉克，P。；Sachs，H.，一般化学图中计算生成树的定理及其在圆环富勒烯中的特殊应用，Croatica Chemica Acta，77，263-278（2004） [4] Boesch，F.T。；Satyanarayana，A。；Suffel，C.L.，《一些网络可靠性分析和综合结果的调查》，《网络》。《国际期刊》，54，2，99-107（2009）·Zbl 1200.90057号 ·doi:10.1002/net.20300 [5] Liu，J.-B。；潘，X.-F。；胡，F.-T。；胡凤凤，格的渐近类拉普拉斯能不变量，应用数学与计算，253205-214（2015）·Zbl 1338.05165号 ·doi:10.1016/j.amc.2014.12.035 [6] 吴凤英，格上生成树的个数，物理学报a：数学与一般，10，6，L113-L115（1977）·doi:10.1088/0305-4470/10/6/004 [7] 张，F。；Yong，X.，循环有向图和图中生成树数和欧拉迹的渐近枚举定理，中国科学A辑，43，2，264-271（1999）·Zbl 0929.05018号 [8] 吴，B。；张，Z。；Chen，G.，科赫网络拉普拉斯谱的性质和应用，《物理学报A：数学和理论》，45，2（2012）·Zbl 1236.05126号 ·doi:10.1088/1751-8113/45/2/025102 [9] Atajan，T。；Inaba，H.，通过计算生成树的数量进行网络可靠性分析，IEEE通信和信息技术国际研讨会论文集，ISCIT 2004，IEEE [10] 刘，J.-B。；潘，X.-F。；Yu，L。；Li，D.，具有最小Kirchhoff指数的双圈图的完全刻画，离散应用数学，20095-107（2016）·Zbl 1329.05159号 ·doi:10.1016/j.dam.2015.07.001 [11] 米尔沃尔德，W。；Cheung，K.H。；佩奇，L.B。；Perry，J.E.，《统一——最可靠的网络并不总是存在》，《网络》，21，4，417-419（1991）·Zbl 0729.90045号 ·doi:10.1002/net.3230210404 [12] 佩廷吉，L。；Boesch，F。；Suffel，C.，关于具有最大生成树数的图的特征，离散数学，179，1-3，155-166（1998）·Zbl 0895.05052号 ·doi:10.1016/S0012-365X（97）00034-4 [13] 基尔霍夫，G.G.，《Auflösung der Gleichungen auf welche man bei der Untersucher der linearen Verteilung galuanischer Strome gefhrt wird》，Annalen der Physik und Chemie，72，497-508（1847）·doi:10.1002/和p.18471481202 [14] Kelmans，A.K。；Chelnokov，V.M.，图的多项式和树的极值数，组合理论杂志，B辑，16，197-214（1974）·Zbl 0277.05104号 ·doi:10.1016/0095-8956（74）90065-3 [15] Biggs，N.L.，代数图论（1993），英国剑桥：剑桥大学出版社，英国剑桥 [16] Daoud，S.N.，《计算图的生成树数的删除压缩方法》，《欧洲物理杂志》，130，10，1-14（2015） [17] Daoud，S.N.，完全和完全三部图不同乘积中的生成树数，Ars Combinatoria，139，85-103（2018）·Zbl 1474.05046号 [18] Daoud，S.N.，轮图生成的图的复杂性及其渐近极限，埃及数学学会杂志，25，4，424-433（2017）·Zbl 1378.05198号 ·doi:10.1016/j.joems.2017.07.005 [19] Liu，J.-B。；Daoud，S.N.，从齿轮图创建的一些金字塔图的复杂性，《对称》，10，12（2018）·Zbl 1425.05029号 ·doi:10.3390/sym10120689 [20] Daoud，S.N.，一些特殊图的生成树数的生成公式，《欧洲物理杂志》Plus，129，7（2014）·doi:10.1140/epjp/i2014-14146-7 [21] 特夫·E。；Wagner，S.，拉普拉斯矩阵的行列式恒等式，线性代数及其应用，432，1，441-457（2010）·Zbl 1184.15006号 ·doi:10.1016/j.laa.20009.08.028 [22] Wu，F.Y.，晶格上生成树的数量，物理学杂志a：数学与一般，10，61111-115（1977）·doi:10.1088/0305-4470/10/6/004 [23] Lyons，R.，生成树的渐近枚举，组合数学，概率与计算，14，4，491-522（2005）·Zbl 1076.05007号 ·文件编号：10.1017/S096354830500684X [24] Sun，W。；王，S。；Zhang，J.，计算棱镜和反棱镜图中的生成树，应用分析与计算杂志，6，65-75（2016）·Zbl 1463.05287号 [25] 张杰。；Sun，W。；Xu，G.，阿波罗网络上生成树的计数，《统计力学杂志：理论与实验》，2013，9（2013）·Zbl 1456.05161号 ·doi:10.1088/1742-5468/2013/09/p09015 [26] 张，Z。；刘，H。；吴，B。；Zou，T.，《分形无标度晶格中的生成树》，《物理评论E：统计、非线性和软物质物理学》，83（2011）·doi:10.1103/PhysRevE.83.016116 [27] Chang，S.-C。；陈，L.-C。；Yang，W.-S.，《在Sierpinski垫圈上生成树》，《统计物理杂志》，126，3，649-667（2007）·Zbl 1110.82007年 ·doi:10.1007/s10955-006-9262-0 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。