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Z·阿斯加里。；F.图图尼安。；E.巴博利安。；Tohidi，E。

求解一维和二维线性Fredholm积分方程的LSMR迭代方法。 （英语） 兹比尔1438.65042

计算。申请。数学。 38，第3号，第135号论文，16页（2019年）.
摘要：本文致力于推广求解稀疏最小二乘问题的迭代算法，以求解一维和二维线性Fredholm积分方程。我们考虑这些方程的算子形式，然后发展LSMR方法以适当的方式求解它们。该方法基于Golub-Kahan的双对角化过程，将线性算子（{mathcal{L}}）简化为较低的双对角矩阵形式。该方法在求解二维方程组时速度快、精度高。该方法的另一个优点是对于求解具有非光滑解的Fredholm积分方程具有较高的精度。用其他数值方法（例如谱方法）解决此类问题不如我们提出的LSMR方法准确。数值结果证实了这一说法。

引用于5文件

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法
45A05型 线性积分方程
45英镑 Fredholm积分方程
65兰特 积分方程的数值方法

关键词：

Krylov子空间方法；Fredholm积分方程；LSMR方法；高斯求积规则；双对角过程

软件：

LSQR（LSQR）；CRAIG公司；LSMR公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Asgari}等人，计算。申请。数学。38，第3号，第135号论文，16页（2019年；Zbl 1438.65042）
全文： 内政部

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