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安妮塔·格斯坦梅尔;安斯加·Jüngel

离子输运简并交叉扩散系统的有限元和有限体积格式的比较。 （英语） Zbl 1438.65205号

计算。申请。数学。 38，第3号，第108号论文，23页（2019年）.
摘要：分析了用于离子输运的简并交叉扩散系统的结构保持隐式Euler有限元格式。该方案保留了离子浓度、总相对质量的非负性和上限，并消散了熵（或自由能）。证明了该格式离散解的存在性及其向连续系统解的收敛性。本文介绍了使用线性有限元格式和另一种有限体积格式对二维离子通道进行的数值模拟。详细讨论了两种方案的优缺点。

引用于三文件

MSC公司：

6500万08 偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35K51型 二阶抛物型方程组的初边值问题
35K65型 退化抛物方程
第35季度92 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
92立方37 细胞生物学
82立方31 随机方法（福克-普朗克、朗之万等）应用于含时统计力学问题

关键词：

离子传输;有限元法;熵方法;离散解的存在性;方案的收敛性;钙选择性离子通道;双极离子通道

软件：

Netgen公司;NGSolve公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Gerstenmayer}和\textit{A.Jüngel}，计算。申请。数学。38，第3号，第108号文件，第23页（2019年；兹bl 1438.65205）
全文： 内政部 arXiv公司

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