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双重描述法中图测试的两种变体。 (英语) Zbl 1463.68138号

摘要:本文讨论了构造多面体圆锥生成系统的双重描述方法中的邻接性检查。我们提出了两种新的图形测试变体。理论估计和实验结果表明,新的变化通常在速度上优于原始算法。

MSC公司:

68单位05 计算机图形;计算几何(数字和算法方面)
05C90年 图论的应用
52个B05 多面体和多面体的组合特性(面数、最短路径等)
52B55号 与凸性相关的计算方面
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Assarf B、Gawrilow E、Herr K、Joswig M、Lorenz B、Paffenholz A、Rehn T(2017)《计算凸包和用polymake计算整数点》。数学程序计算9(1):1-38·兹比尔1370.90009 ·doi:10.1007/s12532-016-0104-z
[2] Avis,D.,反向搜索顶点枚举算法的修订实施,177-198(2000),巴塞尔·Zbl 0960.68171号 ·doi:10.1007/978-3-0348-8438-99
[3] Avis D、Bremner D、Seidel R(1997)凸壳算法有多好?计算几何7(5-6):265-301·兹比尔0877.68119 ·doi:10.1016/S0925-7721(96)00023-5
[4] Avis D,Fukuda K(1992)凸壳和排列和多面体顶点枚举的旋转算法。离散计算几何8(3):295-313·Zbl 0752.68082号 ·doi:10.1007/BF02293050
[5] Bagnara R,Hill PM,Zaffanella E(2008)《Parma多面体库:为硬件和软件系统的分析和验证实现一整套数值抽象》。科学计算程序72(1-2):3-21·doi:10.1016/j.scico.2007.08.001
[6] Barber CB、Dobkin DP、Huhdanpaa H(1996)凸壳的快速壳算法。ACM Trans数学软件(TOMS)22(4):469-483·Zbl 0884.65145号 ·doi:10.1145/235815.235821
[7] Bastrakov SI,Zolotykh NYu(2015)《验证傅里叶-莫茨金消元中切尔尼科夫规则的快速方法》。计算数学数学物理55(1):160-167·Zbl 1318.65021号 ·doi:10.1134/S0965542515010042
[8] Bremner D,Fukuda K,Marzetta A(1998)顶点和面枚举的原对偶方法。离散计算几何20(3):333-357·Zbl 0910.68217号 ·doi:10.1007/PL00009389
[9] 汉堡包E(1956)《统一线》,ungleichungssysteme。Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik《数学与机械》36:135-139·Zbl 0075.12701号 ·doi:10.1002/zamm.19560360308
[10] Chernikova NV(1964)求线性方程组非负解的一般公式的算法。美国计算机数学物理4(4):151-158·Zbl 0221.65055号 ·doi:10.1016/0041-5553(64)90009-6
[11] Cormen TH,Leiserson CE,Rivest RL,Stein C(2001)算法简介。麻省理工学院出版社,马萨诸塞州剑桥·Zbl 1047.68161号
[12] Demenkov M,Filimonov N(2016)使用非单调Lyapunov函数的多面体势垒调节器设计。摘自:2016年非线性控制系统稳定性和振荡国际会议论文集(Pyatnitskiy’s conference),STAB 2016,弗吉尼亚州特拉佩兹尼科夫控制科学研究所,莫斯科。https://doi.org/10.1109/STAB.2016.7541176
[13] Fernández F,Quinton P(1988)解决一般混合线性规划问题的Chernikova算法的扩展。研究报告,RR-0943,INRIA。https://hal.inria.fr/inia-00075615/document。2019年5月12日访问
[14] 福田,K。;普罗登,A。;Deza,M.(编辑);Euler,R.(编辑);Manousakis,I.(编辑),《重新审视双重描述方法》,第1120号,第91-111页(1996年),纽约
[15] Genov B(2014)实际中的凸壳问题。不来梅大学博士论文。https://elib.suub.uni-bremen.de/edocs/00104422-1.pdf。2019年5月12日访问
[16] Hemmecke R,Malkin PN(2009)计算格理想的生成集和格的Markov基。J符号计算44(10):1463-1476·Zbl 1200.13048号 ·doi:10.1016/j.jsc.2009.04.006
[17] Horst R、Pardalos PM、Van Thoai N(2000)《全局优化导论》。纽约州施普林格·Zbl 0966.90073号 ·doi:10.1007/978-1-4615-0015-5
[18] 珍妮特,B。;Miné,A.,《Apron:静态分析的数值抽象域库》,661-667(2009),柏林,海德堡·doi:10.1007/978-3-642-02658-4_52
[19] 莫茨金,TS;Raiffa,H。;GL汤普森;萨尔,RM;Kuhn,HW(编辑);塔克,AW(编辑),《双重描述方法》,第2期(1953年),普林斯顿·Zbl 0050.14201号
[20] Perry J(2017)探索动态Buchberger算法。2017年ACM符号和代数计算国际研讨会论文集,第365-372页。https://doi.org/10.1145/3087604.3087643 ·兹比尔1457.68330
[21] Schrijver A(1998)线性和整数规划理论。纽约威利·Zbl 0970.90052号
[22] Schrijver A(2003)《组合优化:多面体和效率》,第24卷。纽约州施普林格·Zbl 1041.90001号
[23] Terzer M(2009)枚举极端射线和基本模式的大规模方法。苏黎世理工学院博士论文
[24] Terzer M,Stelling J(2008)用位模式树进行基本通量模式的大规模计算。生物信息学24(19):2229-2235·doi:10.1093/bioinformatics/btn401
[25] Le H(1992)Verge。关于Chernikova算法的注释。技术报告635,IRISA,Campus de Beaulieu,Rennes,France
[26] Wilde DK(2000)执行多面体操作的库。并行算法应用程序15(3-4):137-166·Zbl 0968.68172号 ·doi:10.1080/014957300008947354
[27] 齐格勒总经理(2012)《关于多胞体的讲座》,第152卷。纽约州施普林格·Zbl 0823.52002号
[28] Zolotykh NYu(2012)构建多面体锥体骨架的双重描述方法的新修改。计算数学数学物理52(1):146-156·Zbl 1249.52017年 ·doi:10.1134/S0965542512010162
[29] Zolotykh NY,Kubarev VK,Lyalin SS(2018)代数数域上的双重描述方法。维斯特尼克·乌德穆茨科戈大学。马特马提卡。梅哈尼卡。Komp'yuternye Nauki科普尤特奈·诺基28(2):161-175·Zbl 06964835号 ·doi:10.20537/vm180203
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