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布尔函数NPN分类的群代数方法。 (英语) Zbl 1462.94074号

摘要:布尔函数的分类在超大规模集成电路的逻辑设计和综合中起着基础作用。本文考虑了布尔函数分类中的一个基本问题:(k)输入布尔函数有多少不同的类。我们利用各种群代数性质来有效计算唯一等价类的数量。我们已经将计算复杂性从\(2^mm!\\mathrm{降低到}\(m+1)!\)。我们对多达十个变量的布尔函数的NPN分类进行了分析,并计算了3-10个变量的NP和NPN等价类的数量。这是第一次报告具有9–10个变量的布尔函数的NP和NPN分类数。我们通过理论证明和数值实验证明了该方法的有效性。

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94C11号机组 交换理论,布尔代数在电路和网络中的应用
94D10号 布尔函数
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Tsai,C.-C.,Marek-Sadowska,M.:通过固定极性reed-muller形式进行布尔函数分类。IEEE传输。计算。46(2), 173-186 (1997) ·数字对象标识代码:10.1109/12.565592
[2] Braeken,A.、Borissov,Y.、Nikova,S.、Preneel,B.:关于某些密码属性的6个变量或更少的布尔函数的分类。In:程序。第32届国际自动化会议,语言和编程,ser。ICALP’05,第324-334页(2005)·Zbl 1082.94011号
[3] Dautovic,S.,Novak,L.:通过固定极性reed-muller形式对布尔函数分类的评论。IEEE Trans。计算。55(8), 1067-1069 (2006) ·doi:10.1109/TC.2006.114
[4] Rice,J.E.,Muzio,J.C.,Anderson,N.:布尔开关函数谱分类的新考虑。VLSI设计2011,1:1-1:9(2011)·doi:10.1155/2011/356137
[5] Benini,L.,De Micheli,G.:图书馆装订的布尔匹配技术综述。ACM事务处理。设计。自动化。电子。系统。2(3), 193-226 (1997) ·doi:10.145/264995.264996
[6] Edwards,C.R.,Hurst,S.L.:函数对称和映射方法下的数字合成程序。IEEE计算机学会(1978)·Zbl 0388.94027号
[7] Jain,A.,Bryant,R.E.:多电平逻辑网络中的逆变器最小化。In:程序。国际计算机辅助设计会议。ICCAD’93,第462-465页(1993)
[8] Devices,S.V.,Stratix,V.:设备手册。圣何塞奥尔塔(2012)
[9] Berlekamp,E.,Welch,L.:(32,6)reed-muller码陪集的权重分布。IEEE传输。Inf.理论18(1),203-207(1972)·兹比尔0228.94003 ·doi:10.1109/TIT.1972.1054732号文件
[10] Maiorana,J.A.:芦苇-米勒码r(1,6)陪集的分类。数学。计算。57(195), 403-414 (1991) ·Zbl 0724.94016号
[11] Borissov,Y.,An,B.,Nikova,S.,Preneel,B.:重温rm(3,7)中rm(1,7)陪集的分类,“北约ASI on”密码学和信息安全中的布尔函数(2007)·Zbl 1202.94212号
[12] Zhang,Y.,Yang,G.,Hung,W.N.,Zhang和J.:通过群同构计算布尔函数的仿射等价类。IEEE传输。计算。65(12), 3606-3616 (2016) ·Zbl 1360.94485号 ·doi:10.1109/TC.2016.2557329
[13] Slepian,D.:关于n个变量的布尔函数的对称类型的数量。可以。数学杂志。5(2), 185-193 (1955) ·Zbl 0051.24802号
[14] Huang,Z.,Wang,L.,Nasikovskiy,Y.,Mishchenko,A.:基于npn分类的快速布尔匹配。摘自:现场可编程技术国际会议,第310-313页(2013)
[15] Petkovska,A.,Soeken,M.,Micheli,G.D.,Ienne,P.,Mishchenko,A.:快速分级npn分类。In:现场可编程逻辑和应用国际会议,第1-4页(2016年)·Zbl 1475.68358号
[16] Abdollahi,A.,Pedram,M.:利用布尔函数的基于签名的标准形式进行对称检测和布尔匹配。IEEE传输。计算。辅助设计。集成。电路系统。27(6), 1128-1137 (2008) ·doi:10.1109/TCAD.2008.923256
[17] Agosta,G.、Bruschi,F.、Pelosi,G.和Sciuto,D.:布尔匹配的变换参数方法。IEEE传输。计算。辅助设计。集成。电路系统。28(6), 805-817 (2009) ·doi:10.1109/TCAD.2009.2016547
[18] Matsunaga,Y.:使用单热编码和cegar技术加速异构fpga的基于sat的布尔匹配。摘自:设计自动化会议,第255-260页(2015)
[19] Harrison,M.A.:包含否定的群下布尔函数的等价类的数量。IEEE电子计算机汇刊EC-12(5),559-561(1963)·Zbl 0129.01405号 ·doi:10.1109/PGEC.1963.263656
[20] Dixon,J.D.,Mortimer,B.:置换群。施普林格,柏林(1996)·Zbl 0951.20001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0731-3
[21] 置换的循环类型,http://groupprops.subwiki.org/wiki/Cycle_type_of_a_permutation网站
[22] 循环指数,http://en.wikipedia.org/wiki/Cycle_type
[23] Lipsett,R.:对称群sn中的共轭类,http://planetmath.org/?op=getobj;from=对象;编号=9613
[24] 循环类型决定共轭类。http://groupprops.subwiki.org/wiki/Cycle_type_determines_conjugacy_class
[25] Brualdi,R.A.:皮尔逊组合学导论:美国版(2009)
[26] Pólya,G.:针对gruppen、graphen和chemische verbindungen的免疫原。《数学学报》68、145-254(1937)·传真:63.0547.04 ·doi:10.1007/BF02546665
[27] Redfield,J.H.:群体减少分布理论。美国数学杂志。49(3),433-455(1927)·JFM 53.0106.03标准 ·数字对象标识代码:10.2307/2370675
[28] Brualdi,R.A.:《组合数学导论》,第5版,普伦蒂斯·霍尔,2009年1月,第14章·Zbl 0915.05001号
[29] 斯隆,N J A:整数序列在线百科全书,https://oeis.org/A000370网址 ·Zbl 1044.11108号
[30] Bruijn,N.G.D.:枚举组合分析中polya基本定理的推广。印度。数学。62(3), 59-69 (1959) ·Zbl 0085.0901号 ·doi:10.1016/S1385-7258(59)50008-6
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