×
罗伯塔·西罗维奇；路易斯·泰斯塔

超过给定长度的第一次正负偏移。 （英语） Zbl 1454.60124号

统计概率。莱特。 150, 137-145 (2019).
摘要：对于一维扩散过程（X），我们导出了拉普拉斯变换和水平（X）以上（或以下）漂移年龄首次大于（u）的时刻。然后对应用中发现的相关扩散过程进行了说明。在巴黎期权定价的背景下，考虑了布朗运动和几何布朗运动，可以显式地进行拉普拉斯变换，并导出矩的显式表达式。在神经元建模的背景下，考虑了Ornstein-Uhlenbeck过程和Cox-Ingersoll-Ross过程，拉普拉斯变换和矩必须通过数值反演进行近似。

MSC公司：

60英尺60英寸 扩散过程
60G17年 示例路径属性
9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等）

关键词：

扩散过程；漂移理论；巴黎定价

软件：

DLMF公司；算法368
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Sirovich}和\textit{L.Testa}，统计概率。莱特。150、137--145（2019；Zbl 1454.60124）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Bertoin，J.，Lévy process，（《剑桥数学丛书》，第121卷（1996），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社）·Zbl 0861.60003号
[2] Chesney，M。；Jeanblanc-Picqué，M。；Yor，M.，Brownian远足和巴黎屏障选项，Adv.Appl。可能性。，29, 165-184 (1997) ·Zbl 0882.60042号
[3] Dassios，A。；Lim，J.W.，双边巴黎停止时间的分析解，其渐近性，以及巴黎期权的定价，数学。财务，27，604-620（2017）
[4] Dassios，A。；Wu，S.，扰动布朗运动及其在巴黎期权定价中的应用，金融研究。，1473-494（2010年）·Zbl 1226.91073号
[5] Dynkin，E.B.，关于马尔可夫过程的扩展，理论概率。申请。，13672-676（1968年）
[6] Dynkin，E.B.，《马尔可夫过程的游荡》，《概率论》。申请。，16, 401-428 (1971) ·兹比尔0272.60045
[7] Getoor，R.K.，《马尔可夫过程的游程》，Ann.Probab。，7, 244-266 (1979) ·Zbl 0399.60069号
[8] Itó，K.，马尔可夫过程的泊松点过程，（第六届伯克利数理统计与概率研讨会论文集（加利福尼亚大学伯克利分校，1970/1971）。第六届伯克利数理统计与概率研讨会论文集（加利福尼亚大学伯克利分校，1970/1971），概率论，第三卷（1972），加利福尼亚大学出版社：加利福尼亚大学伯克莱分校），225-239·Zbl 0284.60051号
[9] Lebedev，N.N.A.（Silverman，Richard A.，《特殊功能及其应用》（1972），多佛出版公司：多佛出版有限公司，纽约），未删节和更正的再版·Zbl 0271.33001号
[10] Maisonneuve，B.，出口系统，Ann.Probab。，3, 399-411 (1975) ·Zbl 0311.60047号
[11] 梅耶，P.A.A.，《泊松-庞克托尔进程》，达普雷斯·K·伊特，（《概率学》，VI（斯特拉斯堡大学，安纳大学，1970-1971）。Séminaire de ProbabilityéS，VI（斯特拉斯堡大学，安内大学，1970-1971），数学课堂笔记，第258卷（1979），施普林格：施普林格柏林），253
[12] （Olver，F.W.J.；Lozier，D.W.；Boisvert，R.F.；Clark，C.W.，NIST数学函数手册（2010），美国商务部，国家标准与技术研究所，剑桥大学出版社：美国商务部、国家标准与技术研究所，坎布里奇大学出版社华盛顿特区）·Zbl 1198.00002号
[13] 皮特曼，J。；Yor，M.，贝塞尔桥的分解，Z.Wahrscheinlichkeits理论。Verwandte Geb.公司。，59, 425-457 (1982) ·Zbl 0484.60062号
[14] 皮特曼，J。；Yor，M.，《一维扩散的碰撞、占据和逆局部时间：鞅和偏移方法》，Bernoulli，9，1-24（2003）·Zbl 1024.60032号
[15] 罗杰斯，L.C.G.，《游览指南》，公牛。伦敦。数学。Soc.，21，305-341（1989）·Zbl 0689.60075号
[16] Siegert，A.J.，关于首次通过时间概率问题，Phys。修订版，81，617（1951）·Zbl 0045.28504号
[17] Sirovich，R。；Testa，L.，集成和激发随机神经元模型的新激发范式，数学。Biosci公司。工程，13，597-611（2016）·Zbl 1352.92037号
[18] Slevinsky，R.M。；Safouhi，H.，《高阶导数的新公式及其应用》，J.Compute。申请。数学。，233, 405-419 (2009) ·Zbl 1183.65024号
[19] Stehfest，H.，算法368：拉普拉斯变换的数值反演，Commun。ACM，13，47-49（1970）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。