杰西卡·格伦斯基;穆罕默德·阿明·本·萨西;斯蒂芬·贝克尔;桑卡拉纳拉亚南，斯里拉姆 模板多面体和双线性优化。 （英文） Zbl 1426.65079号 形式方法系统。设计。 54，第1号，第27-63页（2019年）. 摘要：在本文中，我们使用双线性优化技术研究模板多面体抽象域。抽象解释和凸优化方法之间的联系已经研究了近十年。具体来说，数字域（如多面体）的数据流约束可以用双线性约束表示。针对模板多面体产生的双线性约束的特殊情况，提出了策略和策略迭代等算法，其中所需的不变量符合固定的模板形式，策略迭代通过在求解改进的后不动点和查找用于证明新不动点的证书之间交替进行，从而改进了已知的后不动点。在本文的第一部分中，我们提出了一种动态更改模板的策略迭代方案，以证明感兴趣的目标可达性。我们展示如何更改模板自然适合策略迭代方案，因此，建议一个方案来更新与每个程序位置相关的模板矩阵。我们证明了该方法在一组基准实例上是有效的，其中，从简单的预定义模板选择开始，该方法能够推断适当的模板方向以证明感兴趣的属性。然而，众所周知，策略迭代可能会“陷入”一个鞍点，未来的迭代无法从中取得进展。在本文的第二部分中，我们通过将策略迭代与双线性规划的各种其他方法进行实证比较，进一步研究了这个问题。这些方法将众所周知的算法应用于双线性程序的特殊情况，并将离线工具用于非线性规划。我们的初步经验表明，尽管存在潜在的问题，但政策迭代似乎是解决抽象解释所产生问题的最有利方法被卡在鞍点。 引用于三文件 MSC公司： 65千5 数值数学规划方法 90C25型 凸面编程 90摄氏51度 内部点方法 关键词：抽象解释;静态分析;双线性程序;凸优化;策略迭代;内点法 软件：彭农牌手表;塞杜米;CVX公司;BARON公司;应用程序;LBFGS-B型;伊波特;古罗比;库恩;SpaceEx公司;质量控制质量计划;PolySpace公司;ASTREE公司;邦明 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.Gronski｝等人，Form.Methods Syst。设计。54，编号1，27-63（2019；Zbl 1426.65079） 全文： 内政部 参考文献： [1] AdjéA，Garoche 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