张冬晓;史良生;常，海滨;杨金忠 污染物运输风险评估数值方法的比较研究。 （英语） Zbl 1420.65006号 斯托克。环境。Res.风险评估。 24，第7期，971-984（2010）. 总结：在风险分析中，有必要完整描述浓度分布，以确定超过阈值的概率。预测浓度分布最流行的方法是蒙特卡罗模拟，它通过大量重复操作对累积分布函数进行采样。在本文中，我们首先回顾了三种最常用的蒙特卡罗（MC）技术：标准蒙特卡罗、拉丁超立方体采样和准蒙特卡罗。研究了这三种MC方法的性能。然后，我们将随机配置方法（SCM）应用于风险评估。与MC模拟不同，SCM不需要对流动和溶质方程进行大量模拟。特别地，采用稀疏网格配置法和概率配置法以多项式和未知系数表示浓度。稀疏网格配置方法利用了拉格朗日插值多项式，而概率配置方法则依赖于多项式的混沌展开。在这两种方法中，随机方程都被简化为解耦方程组，可以用现有的求解器求解，其结果用于获得膨胀系数。然后对近似多项式进行采样，得到累积分布函数。我们的合成示例表明，在MC方法中，由于其优越的收敛性，准蒙特卡罗给出了预测阈值概率的最小方差，并且随机配置方法是MC模拟的一种准确而有效的替代方法。 引用于1文件 MSC公司： 65立方厘米05 蒙特卡罗方法 第65天05 数值插值 65立方厘米 随机微分和积分方程的数值解 65Z05个 科学应用 关键词：阈值概率;蒙特卡罗模拟;随机搭配;插值 软件：模式流量;MT3DMS公司;MODFLOW-2000型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Zhang}等人，Stoch。环境。Res.风险评估。24，编号：7191-984（2010年；兹bl 1420.65006） 全文： 内政部 参考文献： [1] Babuska I，Nobile F，Tempone R（2007）带随机输入数据的椭圆偏微分方程的随机配置方法。SIAM J数字分析45（3）：1005-1034·Zbl 1151.65008号 ·doi:10.1137/050645142 [2] Bedford T，Cooke R（2003）概率风险分析：基础和方法。剑桥大学出版社，纽约 [3] Bellin A，Tonina D（2007）非反应性溶质在非均质多孔地层中浓度的概率密度函数。《水文学杂志》94:109-125·doi:10.1016/j.jconhyd.2007.05.005 [4] Bellin A、Rubin Y、Rinaldo A（1994）非均质地质构造中流动和运移建模的欧拉-拉格朗日方法。水资源研究30（11）：2913-2924·doi:10.1029/94WR01489 [5] Berrut JP，Trefethen LN（2004）重心拉格朗日插值。SIAM版本46:501-517·兹比尔1061.65006 ·doi:10.1137/S0036144502417715 [6] Bierkens MFP（2006）《利用随机模拟和成本模型设计地下水污染监测网络》。Stoch Env Res风险评估20（5）：335-351·doi:10.1007/s00477-005-0025-2 [7] Cameron R，Martin W（1947）傅立叶-埃尔米特泛函系列中非线性泛函的正交展开。数学年鉴48（2）：385-392·Zbl 0029.14302号 ·doi:10.2307/1969178 [8] Caroni E，Fiorotto V（2005）天然含水层采样浓度分析。透孔介质59:19-45·文件编号：10.1007/s11242-004-1119-x [9] Chang H，Zhang D（2009）空间相关随机场中水流随机配置方法的比较研究。公共计算物理6:509-535·Zbl 1364.76217号 [10] Dagan G（1982）通过无条件和条件概率对地下水流量进行随机建模，2。溶质运输。水资源研究18（4）：835-848·doi:10.1029/WR018i004p00835 [11] Dagan G，Fiori A（1997）《孔隙尺度弥散对非均质含水层运移中浓度统计矩的影响》。水资源研究33（7）：1595-1605·doi:10.1029/97WR00803 [12] 丁毅，李涛，张德，张平（2008）基于Karhunen-Loeve展开的随机多孔介质流动自适应Stroud随机配置方法。公共计算物理4（1）：102-123·Zbl 1364.76220号 [13] 环境建模研究实验室，GMS 5.0（地下水建模系统），2005年，美国杨百翰大学。 [14] Fiori A（2001），关于溶质通过具有不断演变的非均质性规模的地层传输的局部分散的影响。水资源研究37（2）：235-242·doi:10.1029/2000/WR900245 [15] Fiori A、Berglund S、Cvetkovic V、Dagan G（2002）《含水层溶质通量统计的一级分析：孔隙尺度分散、取样和线性吸附动力学的综合效应》。水资源。第38（8）号决议。doi:10.1029/2001WR000678 [16] Fiorotto V，Caroni E（2002）有限Pèclet值下非均质含水层中溶质浓度统计。透孔介质48:331-351·doi:10.1023/A:1015744421033 [17] Foo J、Yosibash Z、Karniadakis GE（2007），具有不确定测量压力载荷和/或不确定材料特性的立管段的随机模拟。计算方法应用机械工程196:4250-4271·Zbl 1173.74464号 ·doi:10.1016/j.cma.2007.04.005 [18] Ganapathysubramanian B，Zabaras N（2006）随机自然对流问题的稀疏网格配置方案。J Comp物理。doi:10.1016/j.jcp.2006.12.014·Zbl 1343.76059号 [19] Ghanem R，Spanos P（1991）《随机有限元：谱方法》。柏林施普林格·Zbl 0722.73080号 [20] Goovaerts P（1997）《自然资源评估的地质统计学》。牛津大学出版社，纽约 [21] Hamed M，Bedient P（1999），地下水污染物迁移和修复的可靠性不确定性分析。美国环保局报告EPA/600/R-99/028 [22] Harbaugh AW、Banta ER、Hill MC、McDonald MG（2000）MODFLOW-2000，美国地质调查局模块化地下水模型-模块化概念和地下水流动过程用户指南，美国地质。Surv公司。打开文件报告00-92，121页 [23] Homem-de-Mello T（2008）关于非相关同分布抽样下随机优化问题的收敛速度。SIAM J Optim公司19（2）：524-551·Zbl 1171.90486号 ·数字对象标识代码：10.1137/060657418 [24] Huang SP，Mahadevan S，Rebba R（2007），基于配置的随机有限元分析，用于随机场问题。Probab工程机械22（2）：194-205·doi:10.1016/j.probengmech.2006.11.004 [25] Johnson GE（1994）特殊随机过程的构造。程序IEEE 82（2）：270-285·数字对象标识代码：10.1109/5.265353 [26] Kentel E，Aral MM（2005）2D蒙特卡罗与2D模糊蒙特卡罗健康风险评估。Stoch Env Res风险评估19（1）：86-96·Zbl 1120.62342号 ·doi:10.1007/s00477-004-0209-1 [27] Leblanc DR、Garabedian SP、Hess KM、Gelhar LW、Quadri RD、Stollenwerk KG、Wood WW（1991），马萨诸塞州科德角砂砾中的大型自然梯度示踪试验：1。实验设计和观察到的示踪剂运动。水资源研究27（5）：895-910·doi:10.1029/91WR00241 [28] Li H，Zhang D（2007）多孔介质中流动的概率配置方法：与其他随机方法的比较，水资源。第43号决议。doi:10.1029/2006WR005673 [29] Lu Z，Zhang D（2003）关于多孔介质中流动和传输不确定性分析的重要抽样蒙特卡罗方法。Adv Water Resour公司26:1177-1188·doi:10.1016/S0309-1708（03）00106-4 [30] Maxwell RM，Kastenberg WE（1999）《随机环境风险分析：预测受污染地下水致癌风险的综合方法》。Stoch Env Res风险评估13（1-2）：27-47·Zbl 0929.62111号 ·doi:10.1007/s004770050030 [31] Mckay MD，Beckman RJ，Conover WJ（1979）在计算机代码输出分析中选择输入变量值的三种方法的比较。技术计量学21（2）：239-245·兹伯利0415.62011 ·doi:10.2307/1268522 [32] Meyer PD、Valocchi AJ、Eheart JW（1994）监测网络设计，以提供地下水污染的初始检测。水资源研究30（9）：2647-2659·doi:10.1029/94WR00872 [33] Morokoff WJ，Caffisch RE（1994），准随机序列及其差异。SIAM J计算1:1251-1279·Zbl 0815.65002号 [34] Morokoff WJ，Caffisch RE（1995），准蒙特卡罗积分。计算机物理杂志122:218-230·Zbl 0863.65005号 ·doi:10.1006/jcph.1995.1209 [35] Niederreiter H（1992）随机数生成和拟蒙特卡罗方法。费城SIAM·Zbl 0761.65002号 [36] Nobile F，Tempone R，Webster CG（2008）具有随机输入数据的偏微分方程的稀疏网格随机配置方法。SISM J数字分析46（5）：2309-2345·Zbl 1176.65137号 ·doi:10.1137/060663660 [37] Shi L，Yang J，Zhang D（2008）多随机场非线性无侧限流的随机方法。Stoch Env Res风险评估23（6）：823-835·Zbl 1416.76251号 ·doi:10.1007/s00477-008-0261-3 [38] Shi L，Yang J，Zhang D，Li H（2009）非均质介质中无侧限流的概率配置方法。《水文学杂志》365（1-2）：4-10·doi:10.1016/j.jhydrol.2008.11.012 [39] Smolyak SA（1963）某些函数类张量积的求积和插值公式。苏联数学Dokl 4:240-243 [40] Storck P、Eheart JW、Valocchi AJ（1997）三维非均质含水层地下水污染监测井最佳位置的方法。水资源研究33（9）：2081-2088·doi:10.1029/97WR01704 [41] Tatang MA，Pan WW，Prin RG，McRae GJ（1997）数值地球物理模型参数不确定性分析的有效方法。《地球物理研究杂志》102:21925-21932·doi:10.1029/97JD01654 [42] Vose D（1996）定量风险分析：蒙特卡洛模拟建模指南。奇切斯特·威利·Zbl 0908.90061号 [43] Wasilkowski GW，Wozniakowski H（1995）多元张量积问题算法的显式成本界。J综合体11:1-56·Zbl 0819.65082号 ·doi:10.1006/jcom.1995.1001 [44] William JM，Russel EC（1994），准随机序列及其差异。SIAM科学计算杂志15（6）：1251-1279·兹比尔0815.65002 ·数字对象标识代码：10.1137/0915077 [45] Xiu D（2007）二次数值积分公式。应用数字数学58（10）：1515-1520·Zbl 1221.65082号 ·doi:10.1016/j.apnum.2007.09.004 [46] Xiu D，Hesthaven JS（2005）随机输入微分方程的高阶配置方法。SIAM科学计算杂志27（3）：1118-1139·Zbl 1091.65006号 ·数字对象标识代码：10.1137/040615201 [47] Xiu D，Karniadakis GE（2002）随机微分方程的Wiener-Askey多项式混沌。SIAM科学计算杂志24:619-644·Zbl 1014.65004号 ·doi:10.1137/S1064827501387826 [48] Yenigul NB、Elfekia AMM、Gehrels JC、van den Akkera C、Hensbergenb AT、Dekking FM（2005）《填埋场地下水监测网络的可靠性评估》。《水文学杂志》308:1-17·doi:10.1016/j.jhydrol.2004.10.017 [49] Zhang D（2002）多孔介质中流动的随机方法：不确定性复制。圣地亚哥学术出版社 [50] Zhang D，Lu Z（2004）一种通过Karhunen-Loeve和多项式展开的随机多孔介质中流动的高效高阶摄动方法。计算机物理杂志194:773-794·Zbl 1101.76048号 ·doi:10.1016/j.jcp.2003.09.015 [51] Zhang D，Neuman SP（1996）局部弥散对随机非均匀介质中溶质运移的影响。水资源研究32（9）：2715-2723·文件编号：10.1029/96WR01335 [52] Zheng C，Wang PP（1999）MT3DMS：模拟地下水系统污染物平流、扩散和化学反应的模块化三维多物种模型；文件和用户指南，合同代表SERDP-99-1，美国陆军工程研究与开发中心，维克斯堡 [53] Zsolt S，Andras P（2004）估计多元正态概率的替代抽样方法。经济学杂志120（2）：207-234·Zbl 1282.62024号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。