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基于非欧几里德空间协方差矩阵的地质统计学方法的开发和评估。 (英语) Zbl 1421.86017号

数学。地质科学。 51,第6号,767-791(2019); 更正同上,51,No.6,843(2019)。
概述:地质统计建模的传统和常规实践假设,在表征空间变化时,点间距是欧几里德度量(即乌鸦飞一般)。然而,在许多现实世界中,使用非欧几里德距离更为合适,例如在复杂的水体中。然而,如果将这种距离用于当前的半变异函数,则所得空间协方差矩阵不再保证是正定的。先前尝试通过地质统计预测(即克里金)模型将非欧几里德空间转换为欧几里得度量,例如通过多维尺度(MDS)。然而,这些尝试仅在缩放距离后才估计空间协方差。为了确保有效性,提出了一种替代方法来重新估计最初基于非欧几里德距离度量的空间协方差结构。该方法与欧几里德距离的标准使用进行了比较以及以前使用的MDS方法。所有方法均通过模拟和真实实验的交叉验证评估进行评估。结果表明,先前开发的MDS方法在预测方差方面存在较高的偏差,而这一点以前从未被强调过。相反,所提出的方法在预测精度和预测方差之间提供了一种首选的折衷,有时在这两组度量方面都优于现有方法。总体结果表明,在保证使用非欧几里德距离时,该方法可以提供改进的地质统计预测,同时确保有效的结果。

MSC公司:

86A32型 地理统计学
60G25型 预测理论(随机过程方面)
62立方米 从空间过程推断
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参考文献:

[1] Berman JD、Breysse PN、White RH、Waugh DW、Curriero FC(2015)《空间制图的评估方法:估算整个美国毗连地区臭氧浓度的应用》。Environ Technol Innov公司3:1-10·doi:10.1016/j.eti.2014.10.003
[2] Bivand R,Keitt T,Rowlingson B(2016)rgdal:地理空间数据抽象库的绑定,R包版本1.1-10 edn。
[3] Boisvert JB(2010)具有局部变化各向异性的地质统计学。埃德蒙顿阿尔伯塔大学
[4] Boisvert JB,Deutsch CV(2011)使用非欧几里德距离对局部变化各向异性进行克里金和序贯高斯模拟的程序。计算地质学37:495-510·doi:10.1016/j.cageo.2010.03.021
[5] Cheng SH,Higham NJ(1998)基于对称不定因式分解的改进Cholesky算法。SIAM J矩阵分析应用19:1097-1110·Zbl 0949.65022号 ·doi:10.1137/S0895479896302898
[6] 切萨皮克湾项目(2017)数据中心:CBP GIS数据集。切萨皮克湾项目。https://www.chesapeakebay.net/what/data。2015年9月17日访问
[7] Congdon CD,Martin JD(2007)关于使用标准残差作为克里金模型质量的度量。收录:第48届AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC结构、结构动力学和材料会议论文集,檀香山
[8] 核心团队R(2016)R:统计计算的语言和环境。R统计计算基金会,维也纳
[9] Cressie NAC(1993)空间数据统计,修订版。威利,伦敦
[10] Curriero FC(2006)《地质统计学中非欧几里德距离测度的使用》。数学地理38:907-926·Zbl 1162.86320号 ·doi:10.1007/s11004-006-9055-7
[11] Datta A、Banerjee S、Finley AO、Gelfand AE(2016),关于海量空间数据的最近邻高斯过程模型。威利磁盘间收入计算统计8:162-171·doi:10.1002/wics.1383
[12] Davis BJ、Jacobs JM、Davis MF、Schwab KJ、DePaola A、Curriero FC(2017)切萨皮克湾副溶血性弧菌的环境决定因素。应用环境微生物83:e01117-e01147·doi:10.1128/AEM.01147-17
[13] Del Castillo E,Colosimo BM,Tajbakhsh SD(2015)自由曲面参数重建的测地高斯过程。技术计量学57:87-99。https://doi.org/101080/00401706.2013.879075 ·doi:10.1080/00401706.2013.879075
[14] Diggle PJ,Ribeiro PJ(2007),基于模型的地质统计学。统计学中的斯普林格系列。纽约州施普林格·Zbl 1132.86002号
[15] ESRI(2011)ArcGIS桌面:10.3版。雷德兰环境系统研究所
[16] ESRI(2016)交叉验证。埃斯里。http://desktop.arcgis.com/en/arcmap/10.3/tools/geostatistical-analyst-toolbox/cross-validation.htm。访问日期:2016年6月27日
[17] Etten JV(2015)《距离:地理网格上的距离和路线》,R包版本1.1-9 edn。
[18] Gardner B、Sullivan PJ、Lembo AJ Jr(2003)《预测河流温度:使用替代距离度量的地质统计模型比较》。Can J Fish水产科学60:344-351·doi:10.1139/f03-025
[19] Hengl T,Heuvelink GB,Stein A(2004)基于回归-克里金的土壤变量空间预测通用框架。地肤学120:75-93·doi:10.1016/j.geoderma.2003.08.018
[20] Henshaw SL、Curriero FC、Shields TM、Glass GE、Strickland PT、Breysse PN(2004)《地质统计学和地理信息系统:表征环境污染的工具》。医学系统杂志28:335-348·doi:10.1023/B:JOMS.000032849.42310.4e
[21] Higham NJ(2002)计算最近相关矩阵:金融问题。IMA J数字分析22:329-343·Zbl 1006.65036号 ·doi:10.1093/imanum/22.3329
[22] Jeffrey SJ、Carter JO、Moodie KB、Beswick AR(2001)使用空间插值构建澳大利亚气候数据的综合档案。环境模型软件16:309-330·doi:10.1016/S1364-8152(01)00008-1
[23] Jensen OP、Christman MC、Miller TJ(2006)《基于景观的地质统计学:切萨皮克湾蓝蟹分布的案例研究》。环境计量17:605-621·doi:10.1002/env.767
[24] Kane MJ、Emerson J、Weston S(2013)《使用海量数据进行计算的可扩展策略》。J Stat Softw统计软件55:1-19·doi:10.18637/jss.v055.i14
[25] Laaha G,Sköien J,Blöschl G(2014)《河网空间预测:top-kriging与区域回归的比较》。水解工艺28:315-324·doi:10.1002/hyp.9578
[26] Little LS,Edwards D,Porter DE(1997)《河口的克里金:乌鸦飞翔还是鱼儿游动?《实验与生物医学杂志》213:1-11·doi:10.1016/S0022-0981(97)00006-3
[27] Liu R,Young MT,Chen J-C,Kaufman JD,Chen H(2016)《环境空气污染暴露与帕金森病风险》。环境健康展望124:1759·doi:10.1289/EHP135
[28] Löland A,Host G(2003),通过多维尺度在复杂海岸域中进行空间协方差建模。环境计量学14:307-321。https://doi.org/10.1002/env.588 ·doi:10.1002/env.588
[29] Lu B,Charlton M,Fotheringham AS(2011)使用非欧几里得距离度量的地理加权回归,对伦敦房价数据进行研究。载于:《环境科学百科全书》,第92-97页。https://doi.org/10.1016/j.proenv.2011.07.017
[30] Lu B,Charlton M,Harris P,Fotheringham AS(2014)《使用非欧几里德距离度量的地理加权回归:使用特征房价数据的案例研究》。国际地理信息科学杂志28:660-681。https://doi.org/10.1080/13658816.2013.865739 ·doi:10.1080/13658816.2013.865739
[31] Lucas C(2001)计算最近协方差和相关矩阵。曼彻斯特大学硕士学位论文
[32] Maechler M(2016)sfsmisc:来自苏黎世ETH“统计研讨会”的公用事业,R包版本1.1-0 edn。
[33] Mardia KV、Kent JT、Bibby JM(1979)多元分析。伦敦学术出版社·Zbl 0432.62029号
[34] Matheron G(1971)区域化变量理论及其应用。Les Cah形态数学5:218
[35] Meyer D、Dimitriadou E、Hornik K、Weingessel A、Leisch F(2015)e1071:概率理论小组统计部杂项功能(原名:e1071),TU Wien,R包版本1.6-7。编辑。
[36] Murphy R、Perlman E、Ball WP、Curriero FC(2015)《切萨皮克湾基于水的克里金》。《水文工程杂志》20:0501403·doi:10.1061/(ASCE)HE.1943-5584.0001135
[37] Novomestky F(2012)matrixcalc:矩阵计算函数集合,R包版本1.0-3 edn·Zbl 0298.41022号
[38] Rathbun SL(1998)《不规则形状区域的空间建模:克里格河口》。环境计量9:109-129·doi:10.1002/(SICI)1099-095X(199803/04)9:2<109::AID-ENV279>3.0.CO;2升
[39] Ribeiro PJ,Diggle PJ(2016)geoR:地质统计数据分析,R包版本1.7-5.2 edn。
[40] Roweis ST,Saul LK(2000)局部线性嵌入的非线性降维。科学290:2323-2326。https://doi.org/10.1126/science.290.500.2323 ·doi:10.1126/science.290.5500.2323
[41] Rowlingson B,Diggle P(2015)内脏:空间和时空点模式分析,R包版本2.01-38 edn。
[42] Sampson PD,Guttorp P(1992)非平稳空间协方差结构的非参数估计。美国统计协会杂志87:108-119·doi:10.1080/01621459.1992.10475181
[43] Schlather M,Malinowski A,Menck PJ,Oesting M,Strokorb K(2015),使用软件包RandomFields分析、模拟和预测多元随机场。J Stat Softw统计软件63:1-25·doi:10.18637/jss.v063.i08
[44] 美国地质调查局(2016)国家水文数据集。https://nhd.usgs.gov/index.html。2016年12月3日访问
[45] Ver-Hoef JM(2018)线性网络和非欧几里得距离的克里格模型:注意事项和解决方案。方法Ecol Evol。https://doi.org/10.1111/2041-210x.12979 ·doi:10.1111/2041-210x.12979
[46] Wickham H(2009)ggplot2:数据分析的优雅图形。纽约州施普林格·Zbl 1170.62004号 ·doi:10.1007/978-0-387-98141-3
[47] Yu H,Wang X,Qing J,Nie H(2015)ArcMap光栅编辑套件(ARES),0.2.1版。https://github.com/haoliangyu/ares
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