×

通过移动最小二乘函数最小化弯曲能量的隐式结构建模。 (英语) Zbl 1421.86033号

摘要:本文提出了一种使用局部定义的移动最小二乘形状函数的隐式结构建模方法。连续弯曲能量最小化,以便在数据点和近似地质结构之间进行插值。该方法在不依赖复杂网格的情况下解决了稀疏问题。断层和不整合等不连续性通过使用无网格光学原理对方法进行微小修改来处理。该方法在包含褶皱、断层和不整合的二维模型上进行了说明。然后对该模型进行修改,以显示该方法处理数据中稀疏性、噪声和不同可靠性的能力。讨论了形状函数的关键参数和弯曲能量在结构建模应用中的相关性。从这些研究中导出的方法每个参数的预定义值也可以用于构建其他模型。

MSC公司:

86A60型 地质问题
74G65型 固体力学平衡问题中的能量最小化
86A32型 地理统计学
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] ARANZ Geo(2018)Leapfrog Geo。http://www.leapfrog3d.com/products/leapfrog-geo。2018年10月24日访问
[2] 8月C日(2004年),《3D建模与不确定性分析》,《潜力之王》(Modélisation géologique 3D et caractérisation des increties par la methode du champ de potentel)。博士论文
[3] Belytschko T,Lu YY,Gu L(1994)无元素伽辽金方法。国际J数字方法工程37(2):229-256·Zbl 0796.73077号
[4] Belytschko T,Krongauz Y,Fleming M,Organ D,Liu WKS(1996)无单元Galerkin方法中的平滑和加速计算。计算机应用数学杂志74(1):111-126·Zbl 0862.73058号
[5] Brezzi F(1974)关于拉格朗日乘子鞍点问题的存在性、唯一性和逼近性。法国汽车评论Inf Rech Opér Anal Numér 8(R2):129-151·Zbl 0338.90047号
[6] Calcagno P、Chilès JP、Courrioux G、Guillen A(2008),根据现场数据和地质知识进行地质建模。第一部分:三维位场插值与地质规律耦合的建模方法。物理地球行星Inter 171(1-4):147-157
[7] Carmichael T,Ailleres L(2016)结构数据放大的方法和分析。J结构地质83:121-133
[8] Caumon G(2009年)《不确定性与过程研究的版本》。博士论文
[9] Caumon G、Collon-Doulaillet P、De Veslud CLC、Viseur S、Sausse J(2009),地质结构的基于表面的3D建模。数学地理41(8):927-945·Zbl 1178.86002号
[10] Caumon G、Gray G、Antoine C、Titeux MO(2013)基于四面体网格上的遥感数据建立三维隐式地层模型:理论与墨西哥拉波帕盆地区域模型的应用。IEEE Trans-Geosci远程传感器51(3):1613-1621
[11] Chilès JP,Aug C,Guillen A,Lees T(2004)从结构数据中模拟地质单元的几何结构及其3D不确定性:电位场法。In:矿体建模和战略矿山规划光谱14(7月):22-24
[12] Collon P,Steckiewicz Laurent W,Pellerin J,Laurent G,Caumon G,Reichart G,Vaute L(2015)结合隐式曲面和基于Voronoi的再网格的3D地质建模:洛林煤盆地的案例研究(法国)。计算地质77:29-43
[13] Courant R(1950)Dirichlet原理、保角映射和极小曲面。Interscience,纽约·Zbl 0040.34603号
[14] Cowan E、Beatson R、Ross H、Fright W、McLennan T、Evans T、Carr J、Lane R、Bright D、Gillman A、Oshust P、Titley M(2003)《实用隐式地质建模》。摘自:第五届国际矿业地质会议,第8卷,第89-99页
[15] Cuomo S、Galletti a、Giunta G、Starace a(2013)通过GPU上的RBF插值从散乱点进行曲面重建。2013年计算机科学和信息系统联合会议(FedCSIS),第433-440页。arXiv:1305.5179v1
[16] De la Varga M、Schaaf A、Wellmann F(2019)Gempy 1.0:开源随机地质建模和反演。Geosci模型开发(审查中)
[17] Dubrule O(1984)比较样条曲线和克里金曲线。计算地质科学10(2-3):327-338
[18] Duchon J(1977)Sobolev空间中最小化旋转不变半范数的样条。In:多变量函数的构造理论,Springer,第85-100页·Zbl 0342.41012号
[19] Fossen H(2016)《构造地质学》。剑桥大学出版社
[20] Frank T,Tertois AL,Mallet JL(2007),基于不规则分布和噪声点数据的复杂地质界面三维重建。计算地质学33(7):932-943
[21] Fries TP,Matthias HG(2004)无网格方法的分类和概述。数学与计算机科学系。布伦瑞克技术大学,第64页
[22] Godefroy G、Caumon G、Ford M、Laurent G、Jackson CAL(2018)将运动学控制引入稀疏数据断层建模的参数断层位移模型。解释6(2):B1-B13
[23] GonçalvesíG,Kumaira S,Guadagnin F(2017)潜在场方法的机器学习方法,用于地质结构的隐式建模。计算地质103:173-182
[24] Grose L、Laurent G、Ailleres L、Armit R、Jessell M、Caumon G(2017)褶皱隐式建模的结构数据约束。结构地质学杂志104:80-92
[25] Hillier MJ、Schetselaar EM、de Kemp EA、Perron G(2014)使用径向基函数广义插值对地质表面进行三维建模。数学地质学46(8):931-953·Zbl 1323.86042号
[26] Houlding SW(1994)三维地球科学建模。纽约斯普林格地质特征计算机技术
[27] 《无畏地球物理学》(2018)Geomodeller。http://www.intrepid-ephysics.com/ig/index.php?page=geomodeller。2018年10月24日访问
[28] Jessell M、Aillères L、Kemp ED、Lindsay M、Wellmann F、Hillier M、Laurent G、Carmichael T、Martin R(2014)下一代三维地质建模和反演。SEG规范Publ 18:261-272
[29] Karimi-Fard M,Durlowsky LJ(2016)一种通用网格化、离散化和粗化方法,用于模拟具有离散地质特征的多孔地层中的流动。Adv Water Resour公司96:354-372
[30] Lajaunie C、Courrioux G、Manuel L(1997)《地质学中的叶场和3D制图:基于潜在插值的方法原理》。数学地质学29(4):571-584
[31] Lancaster P,Salkauskas K(1981),移动最小二乘法生成的曲面。数学计算37(155):141-158·Zbl 0469.41005号
[32] Laurent G(2016)离散隐式建模中地层的迭代厚度正则化。数学地质48(7):811-833
[33] Laurent G、Ailleres L、Grose L、Caumon G、Jessell M、Armit R(2016)褶皱和叠加变形的隐式建模。地球行星科学快报456:26-38
[34] Liu GR,Gu Y(2005)无网格方法及其编程简介。纽约州施普林格
[35] Mallet JL(1988)断开实体的三维图形显示。数学地理20(8):977-990
[36] Mallet JL(1992)离散平滑插值。计算机辅助设计24(4):178-191·Zbl 0808.65005号
[37] Mallet JL(1997)《自然物体的离散建模》。数学地质学29(2):199-219·Zbl 0970.86505号
[38] Mallet JL(2002)地理建模。牛津大学出版社·Zbl 1009.05001号
[39] Mallet JL(2014)数学沉积地质学要素:GeoChron模型。EAGE出版物,Houten
[40] Marechal,A。;Verly,G.(编辑);David,M.(编辑);Journel,AG(编辑);Marechal,A.(编辑),存在断层的克里格地震数据,271-294(1984),多德雷赫特
[41] Martin R,Boisvert JB(2017)隐式边界模型的迭代细化,以改进地质特征再现。计算地质科学109:1-15
[42] Matheron G(1981)样条和克里格:它们的形式等价。收录:《脚踏实地的统计:寻找地质问题的解决方案》,第8卷。雪城大学地质贡献,第77-95页
[43] McLain DH(1976)随机数据的二维插值。计算J 19(2):178-181·Zbl 0321.65009号
[44] Nguyen VP,Rabczuk T,Bordas S,Duflot M(2008)无网格方法:综述和计算机实现方面。数学计算模拟79(3):763-813·Zbl 1152.74055号
[45] Organ D,Fleming M,Terry T,Belytschko T(1996)通过衍射和透明度对非凸体进行连续无网格近似。计算力学18(3):225-235·Zbl 0864.73076号
[46] Paradigm(2018)Skua-gocad。http://www.pdgm.com/products/skua-gocad/。2018年10月24日访问
[47] Pellerin J,Lévy B,Caumon G,Botella A(2014)指定分辨率下3D结构模型的自动表面重网格:基于Voronoi图的方法。计算地质学62:103-116
[48] Piegl L,Tiller W(1997)《NURBS书籍》。视觉传达专著。纽约州施普林格
[49] 斯伦贝谢(2018)Petrel。https://www.software.slb.com/products/petrel。2018年10月24日访问
[50] Shewchuk J(2002)什么是好的线性有限元?插值、调节、各向异性和质量测量(预印本)。加州大学伯克利分校,第73卷,第137页
[51] Souche L、Iskenova G、Lepage F、Desmarest D等(2014)使用基于体积的建模技术构建结构和地层一致的结构模型:澳大利亚数据集的应用。参加:国际石油技术会议
[52] Wahba G(1990),观测数据的样条模型,第59卷。费城工业和应用数学学会·Zbl 0813.62001号
[53] Wendland H(1995)分段多项式,正定和紧支集最小次径向函数。高级计算数学4(1):389-396·Zbl 0838.41014号
[54] Wu Z(1995)紧支正定径向函数。高级计算数学4(1):283·Zbl 0837.41016号
[55] Yokota R,Barba LA,Knepley MG(2010)Petrbf-用高斯函数插值径向基函数的并行o(n)算法。计算方法应用机械工程199(25):1793-1804·Zbl 1231.65026号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。