格吕内，拉尔斯；曼努埃尔·沙勒；安东·希拉 一类基于模型预测控制的抛物型偏微分方程最优控制的灵敏度分析。 （英语） 兹比尔1420.49025 SIAM J.控制优化。 57，第4号，2753-2774（2019）. 摘要：我们分析了时间相关优化问题的一阶最优性条件产生的极值方程的灵敏度。更具体地说，我们考虑具有分布式或边界控制和线性二次性能准则的抛物线偏微分方程。我们证明了该解相对于包含初始数据的一阶最优性条件右侧的有界性。如果系统满足特定的稳定性和可检测性假设，则界与时间范围无关。因此，右侧扰动的影响在时间上呈指数向后减小。我们将此属性用于在模型预测控制方案中构造有效的数值离散化。此外，还导出了（W（[0，T]）范数中的一个定量收费公路定理。 引用于18文件 MSC公司： 49K20型 偏微分方程问题的最优性条件 49公里40 灵敏、稳定、良好 93D20型 控制理论中的渐近稳定性 关键词：敏感性分析；收费公路财产；模型预测控制 软件：卡斯卡德7 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Grüne}等人，SIAM J.控制优化。57，第4号，2753--2774（2019；Zbl 1420.49025） 全文： 内政部 参考文献： [1] N.Altmuöller，部分微分方程的模型预测控制，拜勒大学博士论文，2014年。 [2] B.D.Anderson和P.V.Kokotovic，大时间间隔上的最优控制问题《自动化》，23（1987），第355-363页，https://doi.org/10.1016/0005-1098(87)90008-2. ·Zbl 0623.49010号 [3] R.F.窗帘和H.Zwart，无限维线性系统理论导论，应用程序中的文本。数学。21，施普林格，纽约，1995年·Zbl 0839.93001号 [4] T.Damm、L.Gru¨ne、M.Stieler和K.Worthmann，耗散离散时间最优控制问题的指数收费定理SIAM J.控制优化。，52（2014），第1935-1957页，https://doi.org/10.1137/120888934。 ·Zbl 1303.49013号 [5] R.Dautray和J.-L.狮子，进化问题I，《科学与技术的数学分析和数值方法》5，施普林格，纽约，2000年·Zbl 0956.35003号 [6] R.Dorfman、P.A.Samuelson和R.M.Solow，线性规划与经济分析，Courier Corporation，马萨诸塞州切姆斯福德，1958年·Zbl 0123.37102号 [7] K.-J.Engel和R.Nagel，线性发展方程的单参数半群2000年，纽约施普林格·Zbl 0952.47036号 [8] L.C.Evans，偏微分方程，AMS，普罗维登斯，RI，2010年·Zbl 1194.35001号 [9] T.Faulwasser、M.Korda、C.N.Jones和D.Bonvin，连续最优控制问题的收费公路和耗散性《自动化》，81（2017），第297-304页·Zbl 1373.49026号 [10] H.Gajewski、K.Gro¨ger和K.Zacharias，Nichtlinear Operatorgleichungen和Operatordifferentialgleichugen，数学。纳克里斯。67，Akademie-Verlag，柏林，1974年，https://doi.org/10.1002/mana.19750672207。 ·Zbl 0289.47029号 [11] C.W.齿轮，常微分方程数值初值问题《普伦蒂斯·霍尔，上鞍河》，新泽西州，1971年·Zbl 1145.65316号 [12] S.Go¨tschel、M.Weiser和A.Schiela，用Kaskade 7有限元工具箱求解最优控制问题《邓恩研究进展》，施普林格，纽约，2010年，第101-112页。 [13] L.格鲁讷，滚动时域最优控制的逼近性质Jahresber先生。Dtsch公司。数学-第118版（2016年），第3-37页·Zbl 1336.93060号 [14] L.Gruéne和R.Guglielmi，离散时间线性二次型最优控制问题的收费特性和严格耗散性SIAM J.控制优化。，56（2018），第1282-1302页·Zbl 1387.49027号 [15] L.Gru¨ne和M.A.Mu¨ller，严格耗散性与收费公路性质的关系，系统控制Lett。，90（2016），第45-53页，https://doi.org/10.1016/j.sysconle.2016.01.003。 ·兹比尔1335.93117 [16] L.Gruêne和J.Pannek，非线性模型预测控制：理论与算法，施普林格，纽约，2016年·Zbl 1429.93003号 [17] M.Gugat和F.Hante，双曲系统最优边界控制问题的收费公路现象. , 2018. ·Zbl 1418.35252号 [18] M.Gugat、E.Treílat和E.Zuazua，一维波动方程的最优Neumann控制：有限视界、无限视界、边界跟踪项和收费公路性质，系统控制Lett。，90（2016），第61-70页，https://doi.org/10.1016/j.sysconle.2016.02.001。 ·Zbl 1335.49012号 [19] A.Haurie，无限时间范围上的最优控制：收费公路方法，J.数学。经济。，3（1976年），第81-102页，https://doi.org/10.1016/0304-4068(76)90007-0. ·Zbl 0329.90021号 [20] R.Kress、V.Maz'ya和V.Kozlov，线性积分方程纽约施普林格出版社，1989年·Zbl 0671.45001号 [21] J.L.狮子，偏微分方程控制系统的最优控制纽约施普林格出版社，1971年·Zbl 0203.09001号 [22] A.帕齐，线性算子半群及其在偏微分方程中的应用纽约州施普林格，1983年·Zbl 0516.47023号 [23] A.Porretta和E.Zuazua，长时间与稳态最优控制SIAM J.控制优化。，51（2013），第4242-4273页，https://doi.org/10.1137/130907239。 ·Zbl 1287.49006号 [24] A.Porretta和E.Zuazua，关于长时间与稳态最优控制的备注，摘自《气候科学数学范式》，Springer INdAM Ser。2016年15月，第67-89页，https://doi.org/10.1007/978-3-319-39092-5_5。 ·Zbl 1369.49008号 [25] A.Schiela，最优控制条件下线性抛物型偏微分方程解的存在唯一性的简明证明，系统控制Lett。，62（2013），第895-901页·Zbl 1281.49002号 [26] E.Treílat、C.Zhang和E.Zuazua，hilbert空间最优控制问题的稳态和周期指数收费性质SIAM J.控制优化。，56（2018），第1222-1252页，https://doi.org/10.1137/16M1097638。 ·Zbl 1387.49042号 [27] E.Treílat和E.Zuazua，有限维非线性最优控制中的收费公路性质《微分方程》，258（2015），第81-114页·Zbl 1301.49010号 [28] F.Troéltzsch，Optimale Steuerung parteller Differentialgleichungen公司，Vieweg und Teubner，柏林，2009年·Zbl 1320.49001号 [29] M.Tucsnak和G.Weiss，算子半群的观察与控制，施普林格，纽约，2009年·Zbl 1188.93002号 [30] J.Wloka，偏微分方程，剑桥大学出版社，英国剑桥，1987年，https://doi.org/10.1017/CBO9781139171755。 ·Zbl 0623.35006号 [31] M.Zanon、L.Gruéne和M.Diehl，周期最优控制、耗散性和mpc，IEEE传输。自动化。控制，62（2017），第2943-2949页，https://doi.org/10.1109/TAC.2016.2601881。 ·Zbl 1369.93356号 [32] A.J.Zaslavski，连续时间线性最优控制问题的收费公路理论，施普林格，纽约，2016年。 [33] E.Zeidler，非线性泛函分析及其应用II/A：线性单调算子1990年，纽约施普林格·Zbl 0684.47028号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。