易卜拉欣·阿尔·阿尤布；梅赫达·内塞内贾德；莱斯利·罗伯茨。 图的覆盖理想的正规性和某些运算下的正规性。 （英语） Zbl 1422.13009号 结果。数学。 74，第4号，第140号文件，第26页（2019）. 作者摘要：我们提出了一个程序，用于从其他被假设为正规的理想中构造新的正规单项式理想。这使我们能够证明，如果图\（G\）的覆盖理想是正规的，那么图\（H\）的覆盖理想也是正规的，其中图\（H\）是通过将\（G\）中的所有顶点与新顶点连接而获得的。我们利用这些思想来研究一些不完美图的覆盖理想的正规性。此外，我们还研究了膨胀下的正态性，这使我们推广了一、Al-Ayyoub【《落基山数学》39，第1期，第1-9页（2009年；Zbl 1166.13023号)]. 此外，我们还研究了加权、极化、局部化、收缩和删除等更多操作下的正态性。审核人：英雄萨雷米（萨南达吉） 引用于6文件 MSC公司： 13号B22 交换环与理想的积分闭包 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 05E40型 交换代数的组合方面 关键词：正规理想；覆盖理想；单项式算子；不完全图 引文：Zbl 1166.13023号 软件：Normaliz公司；麦考利2 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Al-Ayyoub}等人，结果。数学。74，第4号，第140号论文，第26页（2019年；Zbl 1422.13009） 全文： 内政部 参考文献： [1] Al-Ayyoub，I.，单项式理想的正规性，《落基山数学杂志》。，39, 1-9 (2009) ·Zbl 1166.13023号 ·doi:10.1216/RMJ-2009-39-1-1 [2] Al-Ayyoub，I。；贾拉达特，I。；Al-Zoubi，K.，通过牛顿多面体讨论一类单项式理想的正规性，Mediter。数学杂志。，16, 1-16 (2019) ·Zbl 1415.13008号 ·doi:10.1007/s00009-019-1337-7 [3] 巴亚提，S。；Herzog，J.，单项式理想和多级模的扩张，落基山数学杂志。，44, 1781-1804 (2014) ·Zbl 1327.13042号 ·doi:10.1216/RMJ-2014-44-6-1781 [4] Bruns，W.、Ichim，B.、Rmer，T.、Sieg，R.、Sger，C.：诺曼里兹。有理锥和仿射幺半群的算法。https://www.normaliz.uni-osnabrueck.de/home/how-site-normaliz网址/ [5] 考夫林，H.：《普通单调理想的分类》，博士论文。俄勒冈州尤金俄勒冈大学（2004年） [6] Escobar，C.，Villarreal，R.H.，Yoshino，Y.：单项式理想爆破环的扭自由度和正规性，交换代数，《纯粹数学和应用数学讲义》，第244卷，第69-84页。查普曼和霍尔/CRC，博卡拉顿（2006）·Zbl 1097.13002号 [7] Faridi，S.：无平方单项式理想的单项式梦想。《纯粹数学和应用数学课堂讲稿》，第244卷，第85-114页。CRC出版社，博卡拉顿（2005）·Zbl 1094.13034号 [8] Grayson，D.R.，Stillman，M.E.：Macaulay 2，代数几何研究软件系统。http://www2.macaulay2.com/macaulay2/Citing（引用）/ [9] Há，HT；Morey，S.，嵌入无平方单项式理想幂的关联素数，J.Pure Appl。代数，214301-308（2010）·Zbl 1185.13024号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2009.05.002 [10] Herzog，J.，Hibi，T.：单项式理想，数学研究生教材，第260卷。柏林施普林格出版社（2011）·Zbl 1206.13001号 ·doi:10.1007/978-0-85729-106-6 [11] 赫尔佐格，J。；库雷希，AA，理想幂的持久性和稳定性，J.Pure Appl。代数，219530-542（2015）·Zbl 1305.13005号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2014.05.011 [12] Ichim，B。；凯特·阿瓦恩，L。；Moyano-Fernández，JJ，《极化条件下斯坦利深度的行为》，J.Comb。理论Ser。A、 135、332-347（2015）·Zbl 1330.13038号 ·doi:10.1016/j.jcta.2015.05.005 [13] Jahan，AS，极化下monomila理想的素过滤，《代数》，3121011-1032（2007）·Zbl 1142.13022号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2006.11.002 [14] Kaiser，T。；斯特利克，M。；Škrekovski，R.，《临界图中的复制与单项式理想的持久性》，J.Comb。理论Ser。A、 123239-251（2014）·Zbl 1281.05062号 ·doi:10.1016/j.jcta.2013.12.005 [15] Martnez-Bernal，J。；莫雷，S。；Villarreal，RH，边缘理想幂的关联素数，Collect。数学。，63361-374（2012年）·兹比尔1360.13027 ·doi:10.1007/s13348-011-0045-9 [16] Martnez-Bernal，J。；莫雷，S。；维拉里亚尔，RH；Vivares，CE，通过极化和组合优化实现单项式理想的深度和正则性，越南数学学报，44，243-268（2019）·Zbl 1427.13025号 ·doi:10.1007/s40306-018-00308-z [17] Nasernejad，M.，具有组合应用的单项式理想关联素数的渐近行为，J.代数关系。顶部。，2, 15-25 (2014) ·Zbl 1316.13015号 [18] Nasernejad，M.，多项式环的某些单项式理想的持久性，J.代数应用。，16, 1750105 (2017) ·Zbl 1365.13033号 ·doi:10.1142/S0219498817501055 [19] 内塞内贾德，M。；Khashyarmanesh，K.，《关于有根树和无根树的路径理想的亚历山大对偶》，《公共代数》，451853-1864（2015）·Zbl 1372.13008号 ·doi:10.1080/00927872.2016.1226855 [20] 内塞内贾德，M。；Khashyarmanesh，K。；Al-Ayyoub，I.，图运算下覆盖理想幂的关联素数，《公共代数》（2019）·Zbl 1441.05107号 ·doi:10.1080/00927872.2018.1527920 [21] Rajaee，S。；内塞内贾德，M。；Al-Ayyoub，I.，单项式理想的表面理想，J.代数应用。，16, 1850102 (2018) ·Zbl 1393.13020号 ·doi:10.1142/S0219498818501025 [22] 里德·L。；LG罗伯茨；维图利，MA，关于正规单项式理想的一些结果，《公共代数》，314485-4506（2003）·Zbl 1021.13008号 ·doi:10.1081/AGB-120022805 [23] Restuccia，G。；Villarreal，RH，关于混合乘积单项式理想的正规性，《通信代数》，29，3571-3580（2001）·Zbl 1080.13509号 ·doi:10.1081/AGB-1000105039 [24] 赛义德萨德吉，M。；Nasernejad，M.，单项式算子下单项式理想的常扭自由度，公共代数，465447-5459（2018）·Zbl 1412.13013号 ·doi:10.1080/00927872.2018.1469029 [25] 西米斯，A。；瓦康塞洛斯，W。；Villarreal，R.，《关于图的理想理论》，J.代数，167389-416（1994）·Zbl 0816.13003号 ·doi:10.1006/jabr.1994.1192 [26] Swanson，I.，Huneke，C.：理想、环和模的整体闭包。剑桥大学出版社，剑桥（2006）·Zbl 1117.13001号 [27] 瓦康塞洛斯，W.V.：爆破代数的算法。剑桥大学出版社，剑桥（1994）·Zbl 0813.13008号 ·doi:10.1017/CBO9780511574726 [28] Villarreal，R.H.：单项式代数。数学专著和研究笔记，第二版。CRC出版社，博卡拉顿（2015）·Zbl 1325.13004号 [29] Villarreal，RH，无平方单项式生成的子环的正规性，J.Pure Appl。代数，113，91-106（1996）·Zbl 0862.13008号 ·doi:10.1016/0022-4049（95）00145-X [30] 拟阵的Villarreal，RH，Rees锥和单项环，线性代数应用。，428, 2933-2940 (2008) ·Zbl 1147.05057号 ·doi:10.1016/j.laa.2008.01.035 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。