邵玉龙;段庆林;邱、莎莎 脆性断裂相场模型的自适应一致无单元Galerkin方法。 （英语） Zbl 1465.74179号 计算。机械。 64，第3号，741-767（2019）. 小结：提出了线弹性断裂力学相场模型的无网格Galerkin（EFG）方法的有效实现，充分利用了无网格方法构造高阶近似函数和实现h自适应的便利性。位移场和相位场均采用二阶移动最小二乘近似。弱形式的区域积分通过二次一致的三点积分方案进行评估。提出了基于最大残余应变能历史的细化准则，节点的插入基于背景网格。数值结果表明，由于所提出的h自适应性，所开发的方法比标准有限元方法（三节点三角形单元）更有效。与标准EFG方法相比，所提出的一致EFG方法显著提高了计算效率和准确性。还证明了二次近似的优点。此外，通过对扭转裂纹的建模，验证了将该方法扩展到三维的可行性。 引用于15文件 MSC公司： 74S99型 固体力学中的数值方法和其他方法 74兰特 脆性断裂 关键词：相场模型;无网格法;适应性;脆性裂纹;二阶移动最小二乘 软件：ABAQUS公司;Mfree二维 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Shao}等人，计算。机械。64，第3号，741--767（2019年；Zbl 1465.74179） 全文： 内政部 参考文献： [1] Griffith AA（1921）固体中的破裂和流动现象。菲洛斯Trans R Soc Lond Ser A 221:163-198·Zbl 1454.74137号 [2] Moös N，Dolbow J，Belytschko T（1999）无网格裂纹扩展的有限元方法。国际J数字方法工程46（1）：131-150·Zbl 0955.74066号 [3] Belytschko T，Black T（1999），有限元中最小重网格的弹性裂纹扩展。国际J数字方法工程45:601-620·Zbl 0943.74061号 [4] Fleming M，Chu YA，Moran B，Belytschko T（1997）裂纹尖端场的强化无元素伽辽金方法。国际数学方法工程40（8）：1483-1504 [5] 王友友（2017）Abaqus分析用户指南：分析量。中国机械工业出版社，北京 [6] Francfort GA，Marigo 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