路易斯·阿尔梅达；扬尼克·普里瓦特；马丁·斯特拉加里克；尼古拉斯·沃切莱特 人口置换策略的最佳释放：沃尔巴克氏菌的应用。 （英语） Zbl 1421.92029 SIAM J.数学。分析。 51，第4号，3170-3194（2019）. 小结：在本文中，我们考虑了一个简化的蚊子种群时间动力学模型，该模型是为了对抗虫媒病毒传播而人工引入感染沃尔巴基亚的蚊子。事实上，已经观察到，当一些蚊子种群被一些沃尔巴赫菌感染时，蚊子会发生各种生殖改变，包括细胞质不亲和性。其中一些沃尔巴赫菌大大降低了昆虫感染登革热等病毒的能力，降低了它们的媒介能力，从而有效地阻止了当地登革热的传播。假定受感染和未受感染蚊子的行为是由一个间隔系统驱动的，该系统富含一个内部控制源项，代表受感染蚊子释放的时间分布。我们利用最小二乘问题建模并设计了一个最优释放控制策略。简而言之，人们希望在一定的时间范围内，在一些相关的生物限制条件下，尽量减少未感染蚊子的数量。我们推导了最优控制的性质，并强调了一个极限问题，它提供了最优控制有用的渐近性质。我们用数字说明了我们的方法的相关性。 引用于1审查引用于11文件 MSC公司： 92天30分 流行病学 49公里15 常微分方程问题的最优性条件 49J30型 存在属于受限类的最优解（Lipschitz控制、bang-bang控制等） 关键词：生物数学；常微分系统；房室模型；最优控制；bang-bang解决方案 软件：伊波特；AMPL公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Almeida}等人，SIAM J.数学。分析。51，第4号，3170-3194（2019；Zbl 1421.92029） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] E.J.Balder，极值点条件下（L_1）-空间中强收敛与弱收敛的等价性以色列J.数学。，75（1991），第21-47页，https://doi.org/10.1007/BF02787180。 ·Zbl 0758.28005号 [2] N.H.Barton和M.Turelli，具有双稳态动力学的空间推进波：Allee效应的细胞质和遗传类似物《美国国家》，178（2011），第E48-E75页。 [3] A.Braides公司，\（\Gamma\）-收敛手册，摘自《微分方程手册：定常偏微分方程》，第3卷，M.Chipot和P.Quittner，eds.，North-Holland，阿姆斯特丹，2006年，第101-213页，https://doi.org/10.1016/S1874-5733(06)80006-9. ·Zbl 1195.35002号 [4] D.E.Campo-Duarte、D.Cardona-Salgado和O.Vasilieva，用最优控制方法建立埃及伊蚊野生雌体的wMelPop-Wolbachia感染，申请。数学。信息科学。，1（2017年），第1-17页·Zbl 1390.92133号 [5] D.E.Campo-Duarte、O.Vasilieva、D.Cardona-Salgado和M.Svinin，建立埃及伊蚊野生种群wMelPop-Wolbachia感染的最优控制方法，J.数学。《生物学》，76（2018），第1907-1950页，https://doi.org/10.1007/s00285-018-1213-2。 ·Zbl 1390.92133号 [6] C.卡尔，优化在体外化疗以避免耐药肿瘤，J.Theoret。《生物学》，413（2017），第24-33页，https://doi.org/10.1016/j.jtbi.2016.11.009。 ·Zbl 1368.92081号 [7] E.Caspari和G.Watson，蚊子细胞质不育的进化重要性《进化论》，13（1959），第568-570页。 [8] M.H.T.Chan和P.S.Kim，用慢-快扩散反应扩散方法模拟Wolbachia入侵，公牛。数学。《生物学》，75（2013），第1501-1523页·Zbl 1311.92173号 [9] R.Cominetti和J.-P.Penot，单边凸集的切线集，C.R.学院。科学。巴黎塞拉。我数学。，321（1995），第1631-1636页·Zbl 0866.49026号 [10] C.Curtis和T.Adak，通过细胞质不亲和性替代疲劳库蚊种群：1。非重叠世代的实验室实验，公牛。世界卫生组织。，51（1974年），第249-255页，http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2366287/。 [11] G.L.C.Dutra、L.M.B.dos Santos、E.P.Caragata、J.B.L.Silva、D.A.M.Villela、R.Maciel-de Freitas和L.Andrade Moreira，从实验室到现场：城市景观对沃尔巴奇亚巴西埃及伊蚊公共科学图书馆-负面。特罗普。数字化信息系统。，9 (2015). [12] J.Z.Farkas和P.Hinow，Wolbachia感染的结构化和非结构化连续模型，公牛。数学。《生物学》，72（2010），第2067-2088页，https://doi.org/10.1007/s11538-010-9528-1。 ·Zbl 1201.92044号 [13] A.Fenton、K.N.Johnson、J.C.Brownlie和G.D.Hurst，解决沃尔巴夏悖论：模拟宿主、沃尔巴夏和天敌之间的三方交互作用《美国国家》，178（2011），第333-342页。 [14] D.A.Focks、D.G.Haile、E.Daniels和G.A.Mount，集装箱内栖息蚊子埃及伊蚊的动态生命表模型（双翅目：蚊科）。第1部分。文献分析和模型开发《医学昆虫学杂志》。，30（1993），第1003-1017页。 [15] R.福勒，AMPL：一种数学规划建模语言第二版，科学出版社，加利福尼亚州旧金山，1996年。 [16] E.Hairer、C.Lubich和M.Roche，用微分代数方程研究刚性问题的Runge-Kutta方法的误差，BIT，28（1988），第678-700页，https://doi.org/10.1007/BF01941143。 ·Zbl 0657.65093号 [17] A.Henrot和M.Pierre，变化和优化形式，第48卷，施普林格-弗拉格出版社，柏林，2005年，https://doi.org/10.1007/3-540-37689-5。 ·Zbl 1098.49001号 [18] M.Hertig和S.B.Wolbach，昆虫类立克次体微生物的研究《医学研究杂志》，44（1924），第329页。 [19] M.W.Hirsch和H.Smith，单调动力系统，《微分方程手册：常微分方程》，第2卷，爱思唯尔，阿姆斯特丹，2005年，第239-257页·兹比尔1094.34003 [20] A.A.Hoffmann、B.L.Montgomery、J.Popovici、I.Iturbe-Ormaetxe、P.H.Johnson、F.Muzzi、M.Greenfield、M.Durkan、Y.S.Leong、Y.Dong、H.Cook、J.Axford、A.G.Callahan、N.Kenny、C.Omodei、E.A.McGraw、P.A.Ryan、S.A.Ritchie、M.Turelli和S.L.O'Neill，在伊蚊种群中成功建立Wolbachia以抑制登革热传播《自然》，476（2011），第454-457页，https://doi.org/10.1038/nature10356。 [21] H.Hughes和N.F.Britton，使用Wolbachia控制登革热传播的建模，公牛。数学。《生物学》，75（2013），第796-818页·Zbl 1273.92034号 [22] J.Lamboley、A.Laurain、G.Nadin和Y.Privat，具有不定权和Robin条件的主特征值优化器的性质《计算变量偏微分方程》，55（2016），第144条，https://doi.org/10.1007/s00526-016-1084-6。 ·Zbl 1366.49004号 [23] H.拉文，通过细胞质不亲和性根除致倦库蚊《自然》，216（1967），第383-384页，http://doi.org/10.1038/216383a0。 [24] R.Lees、J.Gilles、J.Hendrichs、M.Vreysen和K.Bourtzis，回到未来：针对蚊媒的无菌昆虫技术，昆虫科学。，10（2015），第156-162页。 [25] M.Otero、N.Schweigmann和H.G.Solari，埃及伊蚊的随机空间动态模型，公牛。数学。《生物学》，70（2008），第1297-325页·兹比尔1142.92028 [26] J.G.Schraiber、A.N.Kaczmarczyk、R.Kwok、M.Park、R Silverstein、F.U.Rutaganira、T.Aggarwal、M.A.Schwemmer、C.L.Hom、R.K Grosberg和S.J.Schreiber，限制使用寿命缩短的沃尔巴赫菌控制登革热，J.Theoret。生物学，297（2012），第26-32页，https://doi.org/10.1016/j.jtbi.2011.12.006。 ·兹比尔1336.92085 [27] M.Strugarek和N.Vauchelet，Lotka-Volterra型2乘2反应扩散系统的单封闭方程的简化，SIAM J.应用。数学。，76（2016），第2060-2080页，https://doi.org/10.1137/16M1059217。 ·Zbl 1355.35108号 [28] R.C.A.Thomeá、H.M.Yang和L.Esteva，最佳控制埃及伊蚊昆虫不育技术与杀虫剂，数学。生物科学。，223（2010），第12-23页，https://doi.org/10.1016/j.mbs.2009.08.009。 ·Zbl 1180.92058号 [29] E.Treílat、J.Zhu和E.Zuazua，生态学中系统的Allee最优控制，数学。模型方法应用。科学。，28（2018），第1665-1697页·Zbl 1411.93198号 [30] A.Waéchter和L.T.Biegler，大规模非线性规划中点内滤波线性搜索算法的实现，数学。程序。，106（2006），第25-57页，https://doi.org/10.1007/s10107-004-0559-y。 ·Zbl 1134.90542号 [31] T.Walker、P.H.Johnson、L.A.Moreira、I.Iturbe-Ormaetxe、F.D.Frentiu、C.J.McMeniman、Y.S.Leong、Y.Dong、J.Axford、P.Kriesner、A.L.Lloyd、S.A.Ritchie、S.L.O'Neill和A.A.Hoffmann，wMel公司沃尔巴奇亚该菌株阻断登革热并入侵笼养埃及伊蚊种群《自然》，476（2011），第450-453页。 [32] J.H.Werren、L.Baldo和M.E.Clark，沃尔巴奇亚：无脊椎动物生物学的大师级机械手《微生物自然评论》。，6（2008年），第741-751页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。