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大量相位的相位场建模和计算。 (英语) Zbl 1421.49025号

摘要:我们提出了一个框架来表示在平均曲率流和体积约束下演化的分区。其原理遵循分区每个区域的相场表示,以及其演化的经典Allen-Cahn方程。我们将重点放在涉及高分辨率数据且分区中有多个区域的问题的演化和优化上。在这种情况下,标准相场方法需要大量内存(每个区域一个图像),计算时间的增长速度至少与区域数量的增长速度一样快。我们提出了一种更有效的存储策略,该策略使用专用的多图像表示,在每个离散点仅保留显著的相位场值。我们表明,在经典相场模型中,仅此策略是无效的。这是由于非局部项和低收敛速度。因此,我们引入并分析了一种改进的相场模型,该模型将每个相场定位在其相关区域周围,并充分利用了我们的存储策略。为了证明新的多相场框架的有效性,我们将其应用于著名的三维蜂窝问题和Weaire Phelan平铺猜想。

MSC公司:

49平方米25 最优控制中的离散逼近
2005年第49季度 最小曲面和优化
20年第49季度 几何测度理论环境中的变分问题

软件:

曲面演化器
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全文: 内政部

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