斯莱克，朱尔;格雷戈·科塞克 无网格方法中变密度节点分布的快速生成。 （英语） Zbl 1418.76038号 Cheng，Alexander H.-D.（编辑）等，《边界元和其他网格缩减方法XXXXI》。根据2018年9月11日至13日在英国新森林举行的第41届国际会议（BEM/MRM）上的演示文稿选出的论文。南安普顿：WIT出版社。WIT传输。工程科学。122, 163-173 (2019). 总结：强度差异显著的问题，例如接触力学中出现的问题，其中存在局部集中的高应力，通常会受到空间可变节点分布的影响。在无网格环境中，这种分布必须是准光滑的，并且具有最小的间距要求，才能产生令人满意的结果。为此，开发快速离散化程序，根据给定的（非恒定的）间距函数分布节点，已引起人们的兴趣。我们改进了一个最近发布的快速2D无网格离散化算法，将其时间复杂度从（O（NS））降低到（O（N\log S）），从而生成每秒100万个节点的算法。该算法与空间维数无关，不依赖于坐标系，具有可证明的最小节点间距要求。从节点质量和执行时间两个方面对新算法和原算法进行了比较。通过使用RBF-FD方法求解不规则三维域上的PDE示例，并将其用作线弹性自动自适应求解器中的节点生成算法，展示了新算法的可用性和鲁棒性。关于整个系列，请参见[Zbl 1410.65004号]. 引用于2文件 MSC公司： 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法 65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 65年20月 数值算法的复杂性和性能 74平方米 有限差分法在固体力学问题中的应用 关键词：节点生成;自适应离散化;无网格方法;RBF-FD公司;偏微分方程 软件：自由Fem++;Mfree二维 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Slak}和\textit{G.Kosec}，WIT传输。工程科学。122、163--173（2019年；Zbl 1418.76038） 全文： 链接 参考文献： [1] Tolstykh，A.I.和Shirobokov，D.A.，《在“有限差分模式”中使用径向基函数及其在弹性问题中的应用》。计算力学，33（1），第68-79页，2003年。DOI:10.1007/s00466-003-0501-9·Zbl 1063.74104号 [2] Liu，G.R.，《无网格方法：超越有限元法》，CRC出版社，2002年。 [3] Fornberg，B.和Flyer，N.，无网格PDE离散化的二维节点分布快速生成。《计算机与数学与应用》，69（7），第531-5442015页。DOI:10.1016/j.camwa.2015.01.009·Zbl 1443.65413号 [4] Shankar，V.、Kirby，R.M.和Fogelson，A.L.，不规则区域和曲面上无网格离散化的稳健节点生成。SIAM科学计算杂志，40（4），第A2584-A2608页，2018年。数字对象标识码：10.1137/17m114090x·Zbl 1393.68177号 [5] Mitchell，S.A.、Rand，A.、Ebeida，M.S.和Bajaj，C.，《可变半径泊松圆盘取样》，扩展版。《第24届加拿大计算几何会议论文集》，2012年5月。 [6] Pereira，K.等人，《微动疲劳应力集中》。材料，9（8），第639页，2016年。 [7] 美杜莎：协调无网格方法的实施。http://e6.ijs.si/medusa/。查阅日期：2018年8月28日。 [8] Slak，J.&Kosec，G.，不规则区域上Cauchy-Navier方程的精细无网格局部强形式解。《边界元工程分析》，2018年。DOI:10.1016/j.enganabound.2018.01.001·Zbl 1464.74204号 [9] Trobec，R.&Kosec，G.，《并行科学计算：基于网格和无网格方法的理论、算法和应用》。施普林格计算机科学简报，施普林格，2015年·Zbl 1314.65004号 [10] Hecht，F.，FreeFem++的新发展。《数值数学杂志》，20（3-4），第251-266页，2012年·Zbl 1266.68090号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。