毛里西奥·萨丁勒;雷，京;拉里·瓦瑟曼 误差水平有界的最小模糊集值分类器。 （英语） Zbl 1478.62175号 美国统计协会。 114，编号525，223-234（2019）. 小结：在大多数分类任务中，观察结果是模糊的，因此很难正确标记。集值分类器输出似是而非的标签集，从而为模糊实例的标记提供了更合适、更具信息性的处理方法。我们引入了一个多类集值分类框架，其中分类器保证用户定义的覆盖或置信水平（真实标签包含在集合中的概率），同时最小化模糊性（输出的预期大小）。我们首先推导出假设真实分布已知的oracle分类器。我们证明了oracle分类器是从定义每个类的条件概率的函数的水平集中获得的。然后我们发展了具有良好渐近性和有限样本性质的估计量。所建议的估计器基于现有的单标签分类器。最佳分类器有时可以输出空集，但我们提供了两种适合各种实际需要的解决方案来解决此问题。 引用于13文件 MSC公司： 62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面） 关键词：模糊观测;贝叶斯分类器;多类别分类;非确定性分类器;oracle分类器;拒绝选项 软件：UCI-毫升;ML-KNN公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Sadile}et al.，J.Am.Stat.Assoc.114，No.525，223--234（2019；Zbl 1478.62175） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 奥迪伯特，J.-Y。；Tsybakov，A.B.，插件分类器的快速学习率，《统计年鉴》，35，608-633（2007）·Zbl 1118.62041号 [2] Bartlett，P.L。；Wegkamp，M.H.，使用铰链损失的拒绝选项分类，机器学习研究杂志，91823-1840（2008）·兹比尔1225.62080 [3] Chow，C.K.，《关于最佳识别错误和拒绝权衡》，IEEE信息理论汇刊，16，41-46（1970）·Zbl 0185.47804号 [4] Del Coz，J.J。；Diez，J。；Bahamonde，A.，《学习非确定性分类器》，机器学习研究杂志，102273-2293（2009）·Zbl 1235.68144号 [5] 丹尼斯，C。；Hebiri，M.，半监督学习中用于分类的插入置信集的一致性，arXiv:150707235（2015） [6] Devroye，L.，最近邻回归函数估计的一致收敛性及其在优化中的应用，IEEE信息理论汇刊，24142-151（1978）·Zbl 0375.62083号 [7] Grycko，E.，《具有集值决策函数的分类、信息和分类》，《分类研究、数据分析和知识组织》，218-224（1993），海德堡：斯普林格 [8] 赫贝，R。；Wegkamp，M.H.，《拒绝选项分类》，《加拿大统计杂志》，34，709-721（2006）·Zbl 1151.62302号 [9] 乐村，Y。；Boser，B。；Denker，J.S。；亨德森·D·。；霍华德·R·E。；Hubbard，W。；Jackel，L.D.，用反向传播网络进行手写数字识别，神经信息处理系统的进展2。1989年会议记录，396-404（1990） [10] Lei，J.，《信心分类》，《生物特征》，101755-769（2014）·Zbl 1306.62143号 [11] Lei，J。；里纳尔多，A。；Wasserman，L.，《探索功能数据的保角预测方法》，《数学与人工智能年鉴》，74，29-43（2014）·Zbl 1317.62039号 [12] Lei，J。；罗宾斯，J。；Wasserman，L.，无分布预测集，《美国统计协会杂志》，108，278-287（2013）·Zbl 06158342号 [13] Lei，J。；Wasserman，L.，《非参数回归的无分布预测带》，《皇家统计学会杂志》，7671-96（2014）·Zbl 1411.62103号 [14] Lichman，M.，UCI机器学习库（2013） [15] 帕帕佐普洛斯，H。；普罗德罗，K。；沃夫克，V。；Gammerman，A.，回归的归纳置信机器，机器学习：ECML 2002，345-356（2002），Springer·Zbl 1014.68514号 [16] 拉马斯瓦米，H.G。；Tewari，A。；Agarwal，S.，带拒绝选项的多类分类一致算法，《电子统计杂志》，第12期，第530-554页（2018年）·兹比尔1473.62229 [17] 谢弗，G。；Vovk，V.，《保角预测教程》，《机器学习研究杂志》，9，371-421（2008）·Zbl 1225.68215号 [18] Silverman，B.W.，《统计和数据分析密度估计》，26（1986），佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社，佛罗里达州波卡拉顿·Zbl 0617.62042号 [19] Stone，C.，非参数回归的最优全局收敛速度，统计年鉴，101040-1053（1982）·Zbl 0511.62048号 [20] Tsoumakas，G。；Katakis，I.，《多标签分类：概述》，《国际数据仓库与挖掘杂志》，3，1-13（2007） [21] Tsybakov，A.B.，《非参数估计导论》（2009），纽约：Springer，纽约·Zbl 1176.62032号 [22] Van De Geer，S.A.，《高维广义线性模型和拉索》，《统计年鉴》，36614-645（2008）·Zbl 1138.62323号 [23] Vovk，V.，归纳共形预测的条件有效性，机器学习，92349-376（2013）·Zbl 1273.68307号 [24] 沃夫克，V。；费多罗娃，V。；努列丁诺夫，I。；Gammerman，A.，保角预测效率标准，《2016年COPA会议录》（第五届保角和概率预测及应用研讨会），23-39（2016） [25] 沃夫克，V。；Gammerman，A。；Shafer，G.，《随机世界中的算法学习》（2005），纽约：Springer，纽约·Zbl 1105.68052号 [26] 沃夫克，V。；佩特伊，I。；Fedorova，V.，《从保角预测到概率预测》，COPA 2014年论文集，人工智能应用与创新，221-230（2014） [27] 袁，M。；Wegkamp，M.，基于凸风险最小化的拒绝选项分类方法，机器学习研究杂志，11，111-130（2010）·Zbl 1242.62066号 [28] 张，M.L。；Zhou，Z.H.，Ml-knn：多标签学习的懒惰学习方法，模式识别，402038-2048（2007）·Zbl 1111.68629号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。