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毛晓军;陈、宋熙;Raymond K.W.Wong。

矩阵完成与协变量信息。 （英语） Zbl 1478.62122号

美国统计协会。 114，第525号，198-210（2019）.
摘要：本文研究了当额外的协变量可用时，从损坏的数据中完成矩阵的问题。尽管在矩阵完成文献中很少考虑，但这些协变量通常为完成高维目标矩阵的未观察条目提供有价值的信息{答}_{0}\). 给定一个协变量矩阵（mathbf{X}），其行表示（mathbf）的行协变量{答}_｛0｝\），我们考虑一个列空间分解模型\（\mathbf{答}_{0}=\mathbf{X}\boldsymbol{\beta}_{0}+\mathbf｛B｝_{0}），其中\（\boldsymbol{\beta}{0}\）是系数矩阵，\（\mathbf｛B｝_{0}\）是一个低秩矩阵，在列空间方面与\（mathbf{X}\）正交。该模型有助于明确区分可解释的协变量效应（（mathbf{X}\boldsymbol{beta}_{0}）和灵活的隐藏因子效应（mathbf｛B｝_｛0｝）\）。此外，我们的工作允许观测概率依赖于协变量矩阵，因此允许出现遗漏随机机制。我们提出了一种新的（mathbf）惩罚估计{答}_{0}\）通过利用Frobenius范数和核范数正则化以及高效且可扩展的算法。研究了所提出估计量的渐近收敛速度。通过数值实验和实际数据应用，说明了所提出方法的经验性能。

引用于8文件

MSC公司：

62甲12 多元分析中的估计

关键词：

高维统计;低秩估计;缺少数据;核范数正则化

软件：

插补;电影镜头;softImpute软件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Mao}等人，《美国统计协会期刊》第114期，第525、198-210号（2019年；Zbl 1478.62122）
全文： 内政部 链接

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