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列娜·科拉特;罗莎·米罗·罗格（Rosa M.Miró-Reig）。

某些Veronese三重投影的二项式生成器的最小集。 （英语） Zbl 1430.13028号

J.纯应用。代数 224，编号2，768-788（2020）.
本文研究与Veronese三重投影相关联的理想。Veronese三重（V）是由（K[x{0}，x{1}，x{2}，x{3}]）中所有度（d）的单项式的集合（M_{3，d}）参数给定的射影变种，通过（V）的投影，它意味着由（M_}3，d{）的子集参数给定的投射三重。
作者考虑了在对角矩阵M（1，e，e^{2}，e^}）作用下所有阶不变单项式的集合（T_{d}）作为（M_{3，d}的子集，其中（e）是1阶（d）的本原根。对于任何整数（d\geq4），它们用\（X_{d}）表示定义为态射映像的复曲面簇\（\phi_{T_{d}}:\mathbb{P}^{3}\longrightarrow\mathbb{P}^{mu（T_{d{）-1}\）。他们证明了与\（X_｛d｝\）相关的齐次理想\（I（X_｛d｝）\）是与\（\mathbb｛Z｝^｛\mu（T_｛d｝）｝\）的饱和部分特征\（\eta\）相关的齐次素数二项式理想，具有相关的格\（L_｛\eta｝\）。他们还显式计算了\（I（X_{d}）\的最小二项式生成器集。与这些生成器集相关联的格点构成了（L_{eta}）的马尔可夫基。他们的主要结果表明，如果（d）是偶数，则（I（X{d}）由二次曲面生成，如果（d\）是奇数，则由二次和三次曲面生成。
审核人：阿纳格罗斯·卡萨贝基斯（拉米亚）

引用于6文件

MSC公司：

第13页第10页 交换Artinian环和模，有限维代数
14米25 双曲面变体、牛顿多面体、Okounkov体
14号05 代数几何中的投影技术
14N15号 经典问题，舒伯特微积分
53A20型 投影微分几何

关键词：

单项式理想;二项式理想;格子理想;GT-系统;复曲面品种

软件：

麦考利2
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Colarte}和\textit{R.M.Miró-Roig}，J.Pure Appl。代数224，No.2，768--788（2020；Zbl 1430.13028）
全文： 内政部 arXiv公司

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