H.凯里。;M.贾法里。 带有随机测试和接触追踪的HIV/AIDS流行病模型的分数最优控制。 （英语） Zbl 1421.92033号 J.应用。数学。计算。 60，编号1-2，387-411（2019）. 摘要：在本文中，我们提出了一个带有随机测试和接触追踪的HIV/AIDS传播动力学分数模型，并将避孕套使用和抗逆转录病毒治疗（ART）的控制参数纳入该模型中，以控制HIV/AIDS的传播。利用稳定性定理和分数阶微分方程的分数阶拉塞尔不变性原理讨论了模型平衡点的稳定性。研究了分数阶导数（α）（0.6）对HIV/AIDS流行模型的影响。数值结果表明，导数阶（α）可以起到预防感染传播、治疗感染和延迟接受HIV检测的作用。我们给出了分数阶最优控制问题的一般形式，其中状态方程和共存方程是以左分数阶导数的形式给出的。我们使用Adams型预测-校正方法开发了前向-后向扫描方法，以解决模型的分数最优控制。结果表明，对确诊的HIV感染者实施ART治疗控制以及接触者追踪，显著减少了未确诊HIV感染人群和艾滋病患者的数量。此外，实施所有控制措施，大大减少了已确诊和未确诊的艾滋病毒感染者和艾滋病患者的数量。此外，当分数阶导数（α）限制为（1）（（0<α<1））时，控制值减小。 引用于14文件 MSC公司： 92天30分 流行病学 92C60型 医学流行病学 26A33飞机 分数导数和积分 34D23个 常微分方程解的全局稳定性 49公里15 常微分方程问题的最优性条件 关键词：分数最优控制;疾病建模;数值模拟;艾滋病毒/艾滋病动态 软件：sysdfod系统;DFOC公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Kheiri}和\textit{M.Jafari}，J.Appl。数学。计算。60，编号1--2387--411（2019；Zbl 1421.92033） 全文： 内政部 参考文献： [1] Anderson，R.M.，Medly，G.F.，May，R.M..，Johnson，A.M.：艾滋病病原体人类免疫缺陷病毒（HIV）传播动力学的初步研究。IMA数学杂志。申请。医学生物学。3, 229-263 (1986) ·Zbl 0609.92025 [2] 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