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克里斯蒂安·克莱森;阿赫塔尔·汗。;米盖尔·萨马;克里斯蒂安·塔默

非竞争反问题的条件导数和正则化。 （英语） Zbl 1422.90060

优化 68，第7期，1337-1364（2019）.
摘要：我们研究了应用模型中常见的非强制变分问题的参数识别逆问题。我们使用一阶和二阶关联导数检验了集值参数-解映射的可微性。我们使用输出最小二乘和修改后的输出最小二乘目标来研究逆问题。通过对非强制变分问题进行正则化，得到了一个单值正则化参数-解映射，并研究了它的光滑性和有界性。对于正则化变分问题，我们还使用输出最小二乘和修改后的输出最小二乘目标来考虑优化问题。我们给出了一个完整的收敛性分析，表明对于输出最小二乘和修改后的输出最小二乘，正则化最小化问题可以适当地逼近原始优化问题。我们还提供了计算输出最小二乘目标一阶导数和二阶导数的一阶和二阶伴随方法。我们提供了梯度和Hessian计算的离散公式，并给出了数值结果。

引用于8文件

MSC公司：

90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式（有限维）（数学规划方面）

关键词：

反问题;不适定问题;非强迫变分问题;正规化;总变化量;参数识别;输出最小二乘法;修正输出最小二乘法;相依锥;偶然集合;或有衍生工具

软件：

自由Fem++
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Clason}等人，Optimization 68，No.7，1337--1364（2019；Zbl 1422.90060）
全文： 内政部 arXiv公司

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