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里达·本哈多；刘青

具有长记忆噪声的各向异性函数反褶积：多参数分数维纳片的情况。 （英语） Zbl 1423.62020年

J.非参数统计。 31，第3号，567-595（2019）.
摘要：我们研究了具有双参数分数高斯噪声的各向异性二维泛函反褶积模型的极大极小结果。我们推导了（L^p）-风险的下界，并利用Riesz多位势，应用小波-凝聚展开去相关各向异性分数高斯噪声。我们构造了一种自适应小波硬阈值估计器，该估计器在广泛的Besov球范围内获得渐近最优或准最优收敛速度。这种收敛速度取决于规则平滑卷积下贝索夫球参数、卷积算子的适定性和分数高斯噪声参数之间的微妙平衡，而在超光滑卷积下，速度不受长记忆的影响。有限的模拟研究证实了论文的理论主张。将该方法推广到一般（r）维情形，当（r>2）时，相应的收敛速度不受维数灾难的影响。

引用于2文件

MSC公司：

62G05型 非参数估计
60克22 分数过程，包括分数布朗运动

关键词：

各向异性函数反褶积；贝索夫空间；各向异性分数布朗片；极小极大收敛速度

软件：

波形D
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Benhaddou}和\textit{Q.Liu}，J.非参数统计31，No.3，567--595（2019；Zbl 1423.62020）
全文： 内政部 arXiv公司

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