斯特凡诺·贝拉尔迪;Makoto Tatsuta Martin-Löf归纳定义的经典体系并不等价于循环证明。 （英语） Zbl 1509.03158号 日志。方法计算。科学。 15，第3号，第10号论文，第25页（2019年）. 摘要：循环证明系统CLKID-omega为我们提供了另一种表示归纳定义和高效证明搜索的方法。2005年的论文J.布罗瑟斯顿[Lect.Notes Comput.Sci.3702，78–92（2005；Zbl 1142.03366号)]证明了CLKID-omega的可证明性包括LKID的可证性、一阶经典逻辑和Martin-Löf风格的归纳定义，并推测了等价性。自2011年以来，等价性一直是一个悬而未决的问题。本文表明，CLKID-omega和LKID确实是不等价的。本文考虑了这两个系统中的一个称为2-Hydra的语句，其一阶语言由0、后继词、自然数谓词和用于表示2-Hydro的二进制谓词符号组成。本文通过构造一些Henkin模型，证明了2-Hydra语句在CLKID-omega中是可证的，但在LKID中该语句是不可证的。 引用于三文件 MSC公司： 07年3月 证明的结构 03日70 归纳可定义性 关键词：证明理论;归纳定义;Brotherston-Simpson猜想;循环证明;马丁·洛夫归纳定义体系;汉金模型 引文：Zbl 1142.03366号 软件：骑自行车的人 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.Berardi｝和\textit｛M.Tatsuta｝，日志。方法计算。科学。15，第3号，第10号论文，25页（2019年；Zbl 1509.03158） 全文： arXiv公司 参考文献： [1] Stefano Berardi，Makoto Tatsuta，《经典的Martin-L¨of归纳定义系统并不等同于循环证明》，FOSSACS 2017，301-317·Zbl 1486.03094号 [2] 詹姆斯·布罗瑟斯顿（James Brotherston），具有归纳定义的一阶逻辑的循环证明，收录于：《TABLEAUX学报》，2005年·Zbl 1142.03366号 [3] 詹姆斯·布罗瑟斯顿，归纳定义的序贯演算证明系统，博士。论文，爱丁堡大学信息学院计算机科学基础实验室，2006年。 [4] 詹姆斯·布罗瑟斯顿（James Brotherston）、理查德·博纳特（Richard Bornat）和克里斯蒂亚诺·卡尔卡尼奥（Cristiano Calcagno），《分离逻辑中程序终止的循环证明》（Cyclic Proofs of Program Termination in Separation Logic），收录于：POPL Proceedings，2008年·兹比尔1295.68156 [5] James Brotherston，Dino Distefano和Rasmus L.Petersen，《分离逻辑中的自动循环纠缠证明》，载于：CADE-232011年·Zbl 1341.68184号 [6] J.Brotherston，A Simpson，《归纳和无限下降的序贯演算》，《逻辑与计算杂志》21（6）（2011）1177-1216·Zbl 1242.03084号 [7] James Brotherston、Nikos Gorogannis和Rasmus L.Petersen，《一般循环定理证明者》，收录：APLAS 2012年会议记录，2012年。 [8] H.B.Enderton，《逻辑数学导论》，第二版，学术出版社，2000年·Zbl 0298.0202号 [9] Laurence Kirby和Jeff Paris，Peano算术的可访问独立结果，伦敦公报·Zbl 0501.03017号 [10] P.Martin-L¨的。Hauptsatz用于迭代归纳定义的直觉主义理论。第二届斯堪的纳维亚逻辑研讨会论文集，第179-216页。北荷兰，1971年·Zbl 0231.02040号 [11] 亚历克斯·辛普森。循环算术与皮亚诺算术等价。Fossacs 2017年会议记录·Zbl 1486.03095号 [12] Sorin Stratulat，结构与循环诱导：关于一些·Zbl 0981.68147号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。