哈伊姆·艾夫伦;亚历克斯·德鲁因斯基;西万·托莱多 大型稀疏矩阵的谱条件数估计。 (英语) Zbl 1449.65097号 数字。线性代数应用。 26,第3期,e2235,第19页(2019年). 摘要:我们描述了一种随机Krylov-子空间方法,用于估计实矩阵(a)的谱条件数或表明它在数值上秩不足。估计条件数的主要困难是估计(A)的最小奇异值(sigma{min})。我们的方法通过使用一种称为LSQR的特定Krylov-子空间方法,用已知解求解一个一致的线性最小二乘问题来估计该值。在这种方法中,前向误差倾向于集中在对应于(sigma{min})的右奇异向量的方向。大量实验表明,该方法能够很好地估计大量矩阵的条件数。由于计算成本或内存需求,当运行密集奇异值分解不切实际时,有时可以估计条件数。该方法使用的内存非常少(它继承了LSQR的这一特性),并且在正方形和矩形矩阵上同样有效。 引用于4文件 MSC公司: 65英尺50英寸 稀疏矩阵的计算方法 65层10 线性系统的迭代数值方法 15甲12 矩阵条件 65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 关键词:条件数估计;Krylov方法;随机数值线性代数;LSQR(LSQR) 软件:PRIMME公司;稀疏矩阵;LAPACK公司;ARPACK公司;明尼苏达州;LINPACK系列;LSQR(LSQR);Matlab公司;PRIMME_SVDS公司;厄尔巴;PHSVDS公司;LibSkylark公司;LSMR公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Avron}等人,数字。线性代数应用。26,第3期,e2235,19页(2019年;Zbl 1449.65097) 全文: 内政部 arXiv公司