阿卜杜拉提夫·埃利拉布;优素福·瓦克里姆 一种多值参数辨识的矢量化正则化方法。 （英语） Zbl 1480.65140号 国际期刊计算。方法 16，第7号，文章ID 1850110，20 p.（2019）. 摘要：多值参数的识别被表示为一个称为原始问题的约束最小化问题。我们将其嵌入到一系列扰动问题中，并使用共轭函数将对偶问题与之关联。基于原对偶关系，在待辨识参数的一些限定条件下，我们详细阐述了解的适定性、收敛性和稳定性假设。最后对输运方程中不连续色散张量的识别进行了数值模拟。 引用于2文件 MSC公司： 65J22型 抽象空间反问题的数值解法 关键词：多值参数辨识;非线性反问题;对偶技术;偏微分方程 软件：PLCP公司;广场广场 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Elalibb}和\textit{Y.Ouakrim}，国际计算机杂志。方法16，第7号，文章ID 1850110，20页（2019；Zbl 1480.65140） 全文： 内政部 参考文献： [1] Al-Berry，M.N.、Salem，M.A.-M.、Hussein，A.S.和Tolba，M.F.[2015]。“智能监控应用的时空运动检测”，《国际计算杂志》。方法，12（1），1350097。 [2] Al-Manie，M.A.和Wang，W.J.[2015]“脑电信号分析的改进S变换”，国际计算机杂志。方法12（3），1550021·Zbl 1359.94043号 [3] Bakushinsky，A.B.和Kokurin，M.Yu[2004]“反问题近似解的迭代方法”，Springer，Math。申请577·Zbl 1070.65038号 [4] Bonnans，J.-F.，Gilbert，J.C，Lemarechal，C.和Sagastizábal，C.A.[2006]数值优化，理论和实践方面，Springer，Universitexts·Zbl 1108.65060号 [5] Bonnans，J.F.和Shapiro，A.[1998]“扰动优化问题：导览”，SIAM Rev40（2），228-264·Zbl 0915.49021号 [6] Burger，M.和Osher，S.[2004]“凸变分正则化的收敛速度”，逆问题20（5），1411·Zbl 1068.65085号 [7] Chen，Z.和Zou，J.[1999]“识别椭圆系统中不连续参数的增广拉格朗日方法”，SIAM J.Control Opt.37（3），892-910·Zbl 0940.65117号 [8] Clason，C.[2012]“均匀噪声反问题的（L^\infty）拟合”，《反演概率》28（10），104007·Zbl 1258.65055号 [9] Clason，C.和Jin，B.[2012]“脉冲噪声非线性参数识别问题的半光滑牛顿方法”，SIAM J.Imaging Sci.5（2），505-536·兹比尔1250.65134 [10] Clason，C.，Jin，B.和Kunisch，K.[2010]“一种基于二元性的自动正则化参数选择的图像恢复分裂方法”，SIAM J.Sci。计算32（3），1484-1505·Zbl 1216.94009号 [11] Clason，C.和Valkonen，T.[2017]“通过逐点次微分的显式码导数实现鞍点的稳定性”，T.集值变量分析25（1），69-112·Zbl 1367.49011号 [12] Colonius，F.和Kunisch，K.[1989]“椭圆系统的输出最小二乘稳定性”，应用。数学。选项19（1），33-63·Zbl 0656.93024号 [13] Deckelnick，K.和Hinzen，M.[2012]“椭圆偏微分方程中矩阵参数识别数值方法的收敛性和误差分析”，《逆问题28（11）》，115015·Zbl 1269.65114号 [14] Ekeland，I.和Témam，R.[1999]“凸分析和变分问题”，SIAM·Zbl 0939.49002号 [15] Ellab，A.和Ouakrim，Y.[2015]“关于椭圆方程中非连续矩阵扩散的识别”，Ann.Univ.Craiova，Math。计算。科学。序号42（1），226-237·Zbl 1363.65194号 [16] Engl，H.W.，Hanke，M.和Neubauer，A.[2000]“反问题的正则化”，Springer，Math。申请375·Zbl 0859.65054号 [17] Evans，L.C.和Gariepy，R.F.[1992]《函数的测度理论和精细特性》，佛罗里达州CRC出版社有限责任公司·Zbl 0804.28001号 [18] Eymard，R.和Gallouöt，t.[2003]“椭圆问题的H-收敛和数值格式”，SIAM J.Numer。分析41（2），539-562·Zbl 1049.35015号 [19] Gossard，D.、Karkri，M.、AlMaadee，M.A.和Krupa，I.[2015]“表征复合相变材料热性能的新实验装置和反演方法”，J.Compos。结构1331149-1159。 [20] Háo，D.N.和Quyen，T.N.T.[2012]“椭圆方程中系数识别问题的全变分正则化的收敛速度II”，J.Math。分析。申请388（1），593-616·Zbl 1235.35099号 [21] Hofmann，B.和Kaltenbacher，B.和Poschl，C.以及Scherzer，O.[2007]“带非光滑算子的Banach空间中Tikhonov正则化的收敛速度”，《逆概率》23（3），987·Zbl 1131.65046号 [22] Hou，M.、Yang，M.，Yang，R.、Ren，S.、Wang，S.，Wang，N.、Xu，B.和Yu，W.[2018]“基于非负矩阵分解和双模态对比剂的超声磁共振成像融合方案”，国际计算机杂志。方法15（1），1844001·兹伯利07043015 [23] Jin，Q.[2012]“求解Banach空间非线性逆问题的非精确Newton-Landweber迭代”，《逆问题》，28（6），065002·Zbl 1248.65059号 [24] Kabanikhin，S.I.[2008]“逆问题和不适定问题的定义和示例”，《逆病态概率杂志》16（4），317-357·Zbl 1170.35100号 [25] Kaltenbacher，B.，Schöpfer，F.，and Schuster，T.[2009]“Banach空间中非线性不适定问题的迭代方法：收敛性和参数识别问题的应用”，逆Prob.5（6），065003·Zbl 1176.65070号 [26] Kunisch，K.[1988]“椭圆微分方程中参数的固有可识别性”，J.Math。分析。申请132（2），453-472·Zbl 0673.35098号 [27] Malanowski，K.[1992]“Hilbert空间中优化问题解的稳定性和敏感性分析中的二阶条件和约束条件”，Appl。数学。选项25（1），51-79·Zbl 0756.9003号 [28] Nakshatrala，K.B.和Valocchi，A.J.[2010]“对流扩散方程最佳人工扩散方法的变分结构”，《国际计算杂志》。方法7（4），559-572·Zbl 1270.76060号 [29] Resmerita，E.和Scherzer，O.[2006]“非二次正则化的误差估计以及与增强的关系”，《逆概率》22（3），801·Zbl 1103.65062号 [30] Richter，G.R.[1981]“稳态扩散方程的反问题”，SIAM J.Appl。数学41（2），210-221·Zbl 0501.35075号 [31] Sun，X.、Liu，J.、Han，X.，Jiang，C.和Chen，R[2014]“一种新的改进的动态载荷识别正则化方法”，逆Prob。科学。工程22（7），1062-1076·Zbl 1321.65196号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。