普里比特金（Wladimir de Azevedo Pribitkin）;布兰登·威廉姆斯 Rademacher分区公式的简短证明。 （英语） Zbl 1464.11105号 Res.数论 5，第2号，第17号论文，第6页（2019年）. 作者提供了由[sum_{n=0}^ infty p_r（n）q^n=\prod_{n=1}^ infty frac{1}{（1-q^n）^r}，qquad 1\leqsleat r\leqslate 24给出的配分函数（p_r.审核人：Mircea Merca（乔斯角） 引用于1文件 MSC公司： 第11页82 分区分析理论 11层20 Dedekind eta函数，Dedekind-sums 关键词：分区;拉德马赫公式;庞加莱级数 软件：打火石 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.de A.Pribitkin}和\textit{B.Williams}，《数论研究》5，第2期，第17号论文，第6页（2019年；Zbl 1464.11105） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ahlgren，S.，Andersen，N.：重量为5/2的弱调和Maass形式和配分函数的模拟模形式。Res.Number Theory 1，第10、16条（2015年）。https://doi.org/10.1007/s40993-015-0011-9 ·Zbl 1379.11054号 [2] Atiyah，M.：Dedekind\[\eta\]η函数的对数。数学。《年鉴》278（1-4），335-380（1987）。https://doi.org/10.1007/BF01458075 ·Zbl 0648.58035号 ·doi:10.1007/BF01458075 [3] Borcherds，R.E.：高维中的Gross-Kohnen-Zagier定理。杜克大学数学。J.97（2），219-233（1999）。https://doi.org/10.1215/S0012-7094-99-09710-7 ·Zbl 0967.11022号 ·doi:10.1215/S0012-7094-99-09710-7 [4] Bringmann，K.、Folsom，A.、Ono，K.和Rolen，L.：调和Maass形式和模拟模块形式：理论和应用。美国数学学会学术讨论会出版物，第64卷。美国数学学会，普罗维登斯，RI（2017）·Zbl 1459.11118号 [5] Bruinier，J.H.，Ono，K.：半积分权调和弱Maass形式系数的代数公式。高级数学。246, 198-219 (2013). https://doi.org/10.1016/j.aim.2013.05.028 ·兹伯利1304.11021 ·doi:10.1016/j.aim.2013.05.028 [6] Hardy，G.H.，Ramanujan，S.：组合分析中的渐近公式。程序。伦敦。数学。Soc.2（17），75-115（1918）。https://doi.org/10.112/plms/s2-17.1.75 ·doi:10.1112/plms/s2-17.1.75 [7] Hart，W.，Johansson，F.，Pancratz，S.：Flint 2.5.2：数字理论快速库（2015）。http://www.flintlib.org/flint-2.5pdf [8] Hejhal，D，A.：PSL\[（2，\mathbb{R}\]R）的Selberg迹公式，第2卷。数学课堂讲稿，第1001卷。柏林施普林格（1983）。https://doi.org/10.1007/BFb0061302 ·Zbl 0543.10020号 [9] Knopp，M.I.：《解析数论中的模函数》，第二版。AMS切尔西出版社，第337卷。美国数学学会，普罗维登斯，RI（1993）·Zbl 0997.11500号 [10] Niebur，D.：一类非分析自守函数。名古屋数学。J.52，133-145（1973）。http://projecteuclid.org/euclid.nmj/1118794882 ·Zbl 0288.10010号 [11] Peterson，H.：《自成型的Entwicklungskoeffizienten der automorphen Formen》。数学学报。58(1), 169-215 (1932). https://doi.org/10.1007/BF02547776 ·doi:10.1007/BF02547776 [12] Poincaré，H.：功能模块和功能品红。Ann.工厂。科学。图卢兹科学。数学。科学。物理学。(3) 3, 125-149 (1912). http://www.numdam.org/item/AFST_1911_3_3__125_0 [13] Pribitkin，W.：重温配分函数的Rademacher公式。Ramanujan J.4（4），455-467（2000）。https://doi.org/10.1023/A:1009828302300 ·Zbl 1004.11057号 ·doi:10.1023/A:1009828302300 [14] Pribitkin，W.：拉普拉斯积分、伽马函数及其他。阿默尔。数学。每月109（3），235-245（2002）。https://doi.org/10.2307/2695353 ·Zbl 1029.44001号 ·doi:10.2307/2695353 [15] Pribitkin，W.：Knopp关于Ramanujan tau函数的观测的推广。Ramanujan J.41（1-3），519-542（2016）。https://doi.org/10.1007/s11139-015-9756-y ·兹伯利1418.11074 [16] Rademacher，H.：关于配分函数\[p（n）\]p（n）。程序。伦敦。数学。《社会学杂志》（2）43（4），241-254（1937）。https://doi.org/10.1112/plms/s2-43.4.241 ·兹比尔0017.05503 [17] Rademacher，H.：关于级数中配分函数的展开式。安。数学。(2) 44(3), 416-422 (1943). https://doi.org/10.2307/1968973 ·Zbl 0060.10005号 [18] Rademacher，H.：解析数理论讲座。塔塔基础研究所，孟买（1954-1955）。http://www.math.tifr.res.in/publ/ln/tifr02.pdf。K.Balagangadharan和V.Venugopal Rao的笔记 [19] 塞尔伯格（Selberg，A.）：关于拉马努扬（Ramanujan）一百周年纪念的思考。收录于：论文集，第一卷，第695-706页。柏林施普林格（1989）·Zbl 0746.11003号 [20] 西格尔，C.L.：Berechnung von Zetafunktitonen and ganzzahligen Stellen。纳克里斯。阿卡德。威斯。哥廷根数学-物理学。Kl.II 10，87-102（1969年）·Zbl 0186.08804号 [21] Zagier，D.：奇异模的踪迹。收录于：动机、多对数和霍奇理论，第一部分（加州欧文，1998年）。国际出版社。序列号。，第3卷，第211-244页。国际出版社，马萨诸塞州萨默维尔（2002）·Zbl 1048.11035号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。