安德鲁·布克（Andrew R.Booker）。 用33解决问题。 （英语） 兹比尔1472.11093 Res.数论 5，第3号，第26号论文，第6页（2019年）. 小结：灵感来自Browning和Brady Haran的数字爱好者视频“33的无裂纹问题”(https://youtu.be/wymmCdLdPvM网站)，我们研究了（x^3+y^3+z^3=k\）的几个小值的解。我们找到了（k=33）和（k=795）的第一个已知解。 引用于三文件 MSC公司： 11日第25天 三次和四次丢番图方程 11年50 丢番图方程的计算机解法 关键词：三个立方体的和;丢番图方程;哈斯原理 软件：雅芙;PARI/GP公司;gmp公司;岩浆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.R.Booker}，《数论研究》5，第3期，第26号论文，第6页（2019年；Zbl 1472.11093） 全文： 内政部 arXiv公司 整数序列在线百科全书： 三个立方体之和问题：a（n）=具有最小可能绝对值的整数x，这样n=x^3+y^3+z^3，其中|x|>=|y|>=| z|，如果不存在这样的x，则为0。 参考文献： [1] Beck，M.，Pine，E.，Tarrant，W.，Yarbrough Jensen，K.：新整数表示为三个立方体的和。数学。计算。76(259), 1683-1690 (2007) ·Zbl 1152.11014号 ·doi:10.1090/S0025-5718-07-01947-3 [2] Bosma，W.，Cannon，J.，Fieker，C.，Steel，A.：《岩浆功能手册》，2.24版。悉尼大学（2018） [3] 布雷姆纳，A.：关于三个立方体的和，数论（哈利法克斯，NS，1994）。包含：Conf.Proc。，第15卷，美国。数学。普罗维登斯学会，第87-91页（1995年）·Zbl 0840.11011号 [4] Buhrow，B.：YAFU，（2019）。https://sourceforge.net/projects/yafu网站/ [5] Cassels，J.W.S.：关于丢番图方程的注记\[x^3+y^3+z^3=3\]x3+y3+z3=3。数学。计算。44(169), 265-266 (1985) ·Zbl 0556.10007号 [6] Elkies，N.D.：曲线附近的有理点和小非零\[|x^3-y^2|\]|x3-y2|via lattice reduction，Algorithmic number theory（Leiden，2000），《计算讲义》。科学。，第1838卷，施普林格，柏林，第33-63页，2000年）·Zbl 0991.11072号 [7] Elsenhans，A.S.，Jahnel，J.：三个立方体的新和。数学。计算。78(266), 1227-1230 (2009) ·Zbl 1215.11126号 ·doi:10.1090/S0025-5718-08-02168-6 [8] Granlund，T.：GMP开发团队，GNU MP：GNU多精度算术库，6.1.2版，（2016）。网址：https://gmplib.org/ [9] Heath-Brown，D.R.：弱近似失败的形式的零点密度。数学。计算。59(200), 613-623 (1992) ·Zbl 0778.11017号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1992-1146835-5 [10] Heath-Brown，D.R.，Lioen，W.M.，te Riele，H.J.J.：关于在向量计算机上求解丢番图方程\[x^3+y^3+z^3=k\]x3+y3+z3=k。数学。计算。61(203), 235-244 (1993) ·Zbl 0783.11046号 [11] Huisman，S.G.：三个立方体的新总和，（2016年）。arXiv:1604.07746 [12] Koyama，K.，Tsuruoka，Y.，Sekigawa，H.：关于寻找丢番图方程的解\[x^3+Y^3+z^3=n\]x3+y3+z3=n.数学。计算。66（218）、841-851（1997）·Zbl 0880.11028号 ·doi:10.1090/S0025-5718-97-00830-2 [13] Miller，J.C.P.，Woollett，M.F.C.：丢番图方程的解\[x^3+y^3+z^3=k\]x3+y3+z3=k.J.Lond。数学。Soc.30101-110（1955）·Zbl 0064.04005号 ·doi:10.1112/jlms/s1-30.1.101 [14] Montgomery，P.L.：无试除法的模乘。数学。计算。44(170), 519-521 (1985) ·Zbl 0559.10006号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1985-0777282-X [15] Montgomery，P.L.：加速因子分解的波拉德和椭圆曲线方法。数学。计算。48(177), 243-264 (1987) ·Zbl 0608.10005号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1987-0866113-7 [16] Mordell，L.J.：关于方程\[x^2+y^2+z^2+2xyz=n\]x2+y2+z2+2xyz=n.J.Lond的整数解。数学。Soc.28500-510（1953年）·Zbl 0051.27802号 ·doi:10.1112/jlms/s1-28.4.500 [17] Niven，I.，Zuckerman，H.S.，Montgomery，H.L.：《数字理论导论》，第5版。威利，纽约（1991）·Zbl 0742.11001号 [18] 波尔多大学PARI集团，PARI/GP 2.11.0版，（2018年）。http://pari.math.u-bordeaux.fr/ [19] Walisch，K.：Primesiew，（2019年）。https://primesieve.org（英文） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。