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边界处的三维阿贝尔规范理论。 (英语) Zbl 1416.81146号

摘要:四维阿贝尔规范场可以耦合到边界上具有(mathrm U(1))对称性的三维CFT。这种耦合产生了一系列连续的边界共形场理论(BCFT),这些理论通过上半平面中的规范耦合(τ)和解耦极限(τ右箭头)中的CFT的选择来参数化。在批量中执行\(\mathrm{SL}(2,\mathbbZ)\)变换并到达新帧中的解耦极限时,可以在边界上找到一个不同的3d CFT,通过Witten的\(\mathrm{SL}(1,\ mathbb{Z})\)操作与原始CFT相关[威滕,in:从字段到字符串:绕过理论物理。伊恩·科根纪念藏品。3卷。新泽西州River Edge:《世界科学》。1173–1200 (2005;Zbl 1160.81457号)]. 特别是实轴上的尖端对应于原始CFT的三维测量。我们研究了BCFT的一般性质。我们展示了如何用边界电流和磁场的两点函数来表示体一点函数和两点函数以及半球自由能。然后我们考虑三维CFT是一个狄拉克费米子的情况。由于三维二重性,BCFT通过体S变换映射到自身,并且它还允许解耦极限,从而在边界上给出O(2)模型。我们计算边界操作符和半球自由能的缩放维,最多两个循环。利用S-对偶改进的ansatz,我们外推了扰动结果,并找到了O(2)模型观测值的良好近似。我们还考虑了边界上其他理论的例子,例如大-(N_f)Dirac费米子(强耦合的外推可以在1/N_f中精确地按顺序进行)和自由复标量。

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81T40型 量子力学中的二维场论、共形场论等
58J28型 Eta不变量、Chern-Simons不变量

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