塔尼亚哈兹拉；谢克·艾哈迈德·乌拉；王思文；埃米尔·阿列克索夫；赵珊 静电自由能计算的超高斯-泊松-玻尔兹曼模型：蛋白质空腔以及水和真空状态下的平滑介电分布。 （英语） Zbl 1418.92042号 数学杂志。生物。 79，第2号，631-672（2019）. 摘要：计算大分子的静电势和溶剂化自由能对于理解许多生物过程的机理至关重要。在经典隐式溶剂泊松-玻尔兹曼（PB）模型中，大分子和水被模拟为具有尖锐边界的双介电介质。然而，在双介电环境中，很难真实地模拟内腔和离子通道的介电特性。事实上，检测蛋白质空腔中的水分子仍然是一个实验挑战。这引入了一个不确定性，影响了随后的溶剂化自由能计算。为了补偿这种不确定性，本文引入了一种新的超高斯介质PB模型，该模型利用非均匀介质分布来表示原子的致密性，并通过间隙介电值来表征空腔。此外，采用最小分子表面水平集函数，使蛋白质从水相转移到真空时的介电曲线保持光滑。这种新模型的一个重要特点是，随着超高斯函数的阶数趋于无穷大，介电分布减小为两介电模型的分段常数。在数学上，本文引入了一种有效的介电常数分析，以对介电模型进行基准测试并选择最佳参数值。计算上，利用伪时间交替方向隐式（ADI）算法求解超高斯PB方程，发现该方程在光滑介质设置下是无条件稳定的。对Kirkwood球体和各种蛋白质进行了溶剂化自由能计算，以验证超高斯模型和ADI算法。利用一种具有充满水和空腔的大分子来演示如何通过生物分子静电分析中的介电模型绕过蛋白质结构中的空腔不确定性。 引用于2评论引用于7文件 MSC公司： 92C40型 生物化学、分子生物学 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 关键词：泊松-玻耳兹曼方程；高斯电介质模型；最小分子表面；交替方向隐式（ADI）；蛋白质腔；静电自由能 软件：德尔菲普卡；TMSmesh公司；APBS公司；MIBPB公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Hazra}等人，J.数学。生物学79，No.2，631--672（2019；Zbl 1418.92042） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abrashkin A，Andelman D，Orland H（2007）《双色泊松-玻耳兹曼方程：靠近电荷界面的离子和偶极子》。物理评论稿99:077801·doi:10.1103/PhysRevLett.99.077801 [2] Alexov EG，Gunner MR（1997）将蛋白质构象灵活性纳入pH-依赖性蛋白质特性的计算中。生物物理学杂志72:2075-2003·doi:10.1016/S0006-3495（97）78851-9 [3] Alexov EG，Gunner MR（1999）计算蛋白质和质子运动与电子转移的耦合：细菌光合反应中心中从QA-到QB的电子转移。生物化学38:8253-8270·doi:10.1021/bi982700a [4] Baker NA，Sept D，Joseph S，Holst MJ，McCammon JA（2001）《纳米系统的静电：微管和核糖体的应用》。国家科学院院刊98:10037-10041·doi:10.1073/pnas.181342398 [5] Bates P，Wei GW，Zhao S（2008）最小分子表面及其应用。计算机化学杂志29:380-391·doi:10.1002/jcc.20796 [6] Bates PW，Chen Z，Sun YH，Wei GW，Zhao S（2009）生物分子表面形成和演化的几何和潜在驱动力。数学生物学杂志59:193-231·Zbl 1311.92212号 ·doi:10.1007/s00285-008-0226-7 [7] Blinn JF（1982）代数曲面绘制的推广。ACM传输图1:235-256·数字对象标识代码：10.1145/357306.35730 [8] Bohinc K，Bossa GV，May S（2017），将离子和溶剂结构纳入双电层的平均场建模。高级胶体界面科学249:220-233·doi:10.1016/j.cis.2017.05.001 [9] Chakravorty A，Jia Z，Li L，Zhao S，Alexov E（2018a）从单个结构再现蛋白质的整体平均极性溶剂化能量：用于大分子建模的高斯平滑介电函数。化学理论计算杂志14:1020-1032·doi:10.1021/acs.jctc.7b00756 [10] Chakravorty A，Jia Z，Peng Y，Tajielyato N，Wang L，Alexov E（2018b）基于高斯的光滑介电函数：模拟溶剂中大分子结合的无表面方法。前Mol Biosci 5:25·doi:10.3389/fmolb.2018.00025 [11] Che J，Dzubiella J，Li B，McCammon JA（2008）《静电自由能及其在隐式溶剂模型中的变化》。物理化学杂志B 112:3058-3069·doi:10.1021/jp7101012文件 [12] Chen M，Lu B（2011）TMSmesh：使用跟踪技术生成分子表面网格的稳健方法。化学理论计算杂志7:203-212·doi:10.1021/ct100376g [13] Chen DA，Chen Z，Chen CJ，Geng WH，Wei GW（2011）软件新闻和更新MIBPB：静电分析软件包。计算机化学杂志32:756-770·doi:10.1002/jcc.21646 [14] Cheng L-T，Dzubiella J，McCammon JA，Li B（2007）水平集方法在非极性分子溶剂化中的应用。化学物理杂志127:084503·doi:10.1063/1.2757169 [15] Connolly ML（1983）分析分子表面计算。《应用结晶学杂志》16:548-558·doi:10.1107/S0021889883010985 [16] Dai S，Li B，Liu J（2018）分子溶剂化的相场自由能和边界力的收敛性。拱比力学分析227:105-147·Zbl 1384.35052号 ·doi:10.1007/s00205-017-1158-4 [17] Deng W，Xu J，Zhao S（2018）关于开发生物分子静电伪时间模拟的稳定有限元方法。计算机应用数学杂志330:456-474·Zbl 1383.78036号 ·doi:10.1016/j.cam.2017.09.004 [18] Duncan BS，Olson AJ（1993），分子表面的形状分析。生物聚合物33:231-238·doi:10.1002/bip.360330205 [19] Geng WH，Zhao S（2013）求解非线性Poisson-Boltzmann方程的全隐式ADI格式。分子数学生物学1:109-123·Zbl 1276.65063号 [20] Geng W，Zhao S（2017）隐式解算中电荷奇异性的双分量匹配界面和边界（MIB）正则化。计算机物理杂志351:25-39·Zbl 1375.78008号 ·doi:10.1016/j.jcp.2017.09.026 [21] Giard J，Macq B（2010）通过过滤电子密度图生成分子表面网格。国际生物医学成像杂志2010:923780 [22] Grant JA，Pickup B（1995）分子形状的高斯描述。物理化学杂志99:3503-3510·doi:10.1021/j100011a1016 [23] Grant JA，Pickup BT，Nicholls A（2001）泊松-玻尔兹曼溶剂化方法的平滑介电常数函数。计算机化学杂志22:608-640·文件编号：10.1002/jcc.1032 [24] Hage KE、Hedin F、Gupta PK、Meuwly M、Karplus M（2018）人类血红蛋白的有效分子动力学模拟需要惊人的大盒子尺寸。eLife 7:e35560·doi:10.7554/eLife.35560 [25] Hammel M（2012）通过小角度X射线散射（SAXS）验证溶液中的大分子柔韧性。《欧洲生物学杂志》41:789-799·文件编号：10.1007/s00249-012-0820-x [26] Hu L，Wei GW（2012）非均匀介质的非线性泊松方程。生物物理学杂志103:758-766·doi:10.1016/j.bpj.2012.07.006 [27] Huggins DJ（2015）通过计算相关性量化蛋白质空腔中水分子的结合熵。生物物理学杂志108:928-936·doi:10.1016/j.bpj.2014.12.035 [28] Im W，Beglov D，Roux B（1998）连续溶剂化模型：从泊松-玻尔兹曼方程的数值解计算静电力。计算物理通讯111:59-75·Zbl 0935.78019号 ·doi:10.1016/S0010-4655（98）00016-2 [29] Jia Z，Li L，Chakravorty A，Alexov E（2017）用基于高斯的平滑介电函数处理DelPhi中的离子分布。计算机化学杂志38:1974-1979·doi:10.1002/jcc.24831 [30] Koehl P、Orland H、Delarue M（2009）《超越泊松-玻尔兹曼模型：模拟生物分子-水和水-水相互作用》。物理评论稿102:087801·doi:10.1103/PhysRevLett.102.087801 [31] Kokkindis M、Glykos NM、Fadouloqlou VE（2012）《蛋白质灵活性和酶催化》。高级蛋白质化学结构生物学87:181-218·doi:10.1016/B978-0-12-398312-1.00007-X [32] Lee B，Richards FM（1973）蛋白质结构的解释：静态可及性的估计。分子生物学杂志55:379-400·doi:10.1016/0022-2836（71）90324-X [33] Li C，Li L，Zhang J，Alexov E（2012）高效准确的网格算法并行化方法及其在DelPhi中的实现。计算机化学杂志33:1960-1966·doi:10.1002/jcc.23033 [34] Li C，Li L，Petukh M，Alexov E（2013a）泊松-玻尔兹曼方程求解器的开发进展。基于摩尔的数学生物学1:42-62·Zbl 1277.65086号 ·doi:10.2478/mlbmb-2013-0002 [35] Li L，Li C，Zhang Z，Alexov E（2013b）关于蛋白质的介电“常数”：用于大分子建模的平滑介电函数及其在DelPhi中的实现。化学理论计算杂志9:2126-2136·doi:10.1021/ct400065j [36] Li L，Li C，Alexov E（2014）关于使用基于平滑高斯介电函数的溶剂化能量极性分量建模。J理论计算化学13:1440002·doi:10.1142/S021963361440021 [37] Li L，Wang L，Alexov E（2015）关于连续介质方法框架中控制分子识别的能量成分。前Mol Biosci 2:5·doi:10.3389/fmolb.2015.0005年 [38] Lu BZ，Zhou YC，Holst MJ，McCammon JA（2008）生物物理应用中泊松-玻尔兹曼方程数值方法的最新进展。公共计算物理3:973-1009·Zbl 1186.92005号 [39] Mengistu DH，Bohing K，May S（2009），相互作用Langevin偶极子溶剂中的Poisson-Boltzmann模型。欧洲公共图书馆（Europhys Lett）88:14003·doi:10.1209/0295-5075/88/14003 [40] Ng J、Vora T、Krishnamurthy V、Chung S-H（2008）《估算通道蛋白和孔隙的介电常数》。《欧洲生物学杂志》37:213-222·doi:10.1007/s00249-007-0218-3 [41] Nymeyer H，Zhou HX（2008）非均匀体系介电常数测定方法，生物膜应用。生物物理学J 94:1185-1193·doi:10.1529/biophysj.107.117770 [42] Pang X，Zhou HX（2013）泊松-玻尔兹曼计算：范德瓦尔斯还是分子表面？公共计算物理13:1-12·doi:10.4208/cicp.270711.140911s [43] 乔振华，李振林，唐T（2006）求解非线性泊松-玻尔兹曼方程的有限差分格式，模拟带电球体。计算数学杂志24:252-264·Zbl 1105.78015号 [44] Quillin ML，Wingfield PT，Matthews BW（2006）使用实验相电子密度测定IL-[1\beta\]β空腔中的溶剂含量。国家科学院院刊103:19749-19753·doi:10.1073/pnas.0609442104 [45] Richards FM（1977）面积、体积、包装和蛋白质结构。生物物理年鉴6:151-176·doi:10.1146/annurev.bb.06.060177.001055 [46] Sanner M，Olson A，Spehner J（1996）简化表面：计算分子表面的有效方法。生物聚合物38:305-320·doi:10.1002/（SICI）1097-0282（199603）38:3＜305:：AID-BIP4＞3.0.CO；2年 [47] Simonson T，Perahia D（1995），水溶液中分子动力学中细胞色素c的内部界面介电性质。国家科学院院刊92:1082-1086·doi:10.1073/pnas.92.4.1082文件 [48] Song X（2002）蛋白质介电特性的非均匀模型：氨基酸的固有极化率。化学物理杂志116:9359·doi:10.1063/11.1474582文件 [49] Takano K、Yamagata Y、Yutani K（2003）埋藏水分子有助于蛋白质的构象稳定性。蛋白质工程16:5-9·doi:10.1093/proeng/gzg001 [50] Tian W，Zhao S（2014）生物分子表面生成中几何流方程的快速ADI算法。国际J数字方法生物识别工程30:490-516·doi:10.1002/cnm.2613 [51] Voges D，Karshikoff A（1998）蛋白质局部介电常数模型。化学物理杂志108:2219·doi:10.1063/1.475602 [52] Wang L，Li L，Alexov E（2015a）使用DelPhiPKa预测具有高斯介电函数的蛋白质RNAs和DNAs的pKa。蛋白质结构功能生物信息83:2186-2197·doi:10.1002/port.24935 [53] Wang L，Zhang M，Alexov E（2015b）DelPhiPKa Web服务器：预测蛋白质RNAs和DNAs的pKa。生物信息学32:614-615·doi:10.1093/bioinformatics/btv607 [54] Warshel A，Russell ST（1984）《生物系统和溶液中静电相互作用的计算》。Q生物物理版17:283-422·doi:10.1017/S0033583500005333 [55] Warshel A、Sharma PK、Kato M、Parson WW（2006）《蛋白质静电效应建模》。《生物化学与生物物理学学报》1764:1647-1676·doi:10.1016/j.bbapap.2006.08.007 [56] Wilson L，Zhao S（2016）溶剂化生物分子静电分析的无条件稳定时间分裂方法。国际J数字分析模型13:852-878·Zbl 1355.92038号 [57] Yu Z，Holst MJ，Cheng Y，McCammon JA（2008）分子形状建模和模拟的特征保持自适应网格生成。J摩尔图模型26:1370-1380·doi:10.1016/j.jmgm.2008.01.007 [58] Zhang Y，Xu G，Bajaj C（2006）生物分子结构隐式溶剂化模型的质量网格划分。计算机辅助几何设计23:510-530·Zbl 1098.92034号 ·doi:10.1016/j.cagd.2006.01.008 [59] Zhao S（2011）生物分子表面表征和溶剂化分析的伪时间耦合非线性模型。国际数字方法生物学工程杂志27:1964-1981·Zbl 1241.92007号 ·doi:10.1002/cnm.1450 [60] Zhao S（2014）用于伪时间耦合非线性溶剂化模拟的算子分裂ADI方案。计算机物理杂志257:1000-1021·Zbl 1349.78105号 ·doi:10.1016/j.jp.2013.09.043 [61] Zhao Y，Kwan YY，Che J，Li B，McCammon JA（2013）利用库仑场近似实现生物分子隐式溶剂化的相场方法。化学物理杂志139:024111·doi:10.1063/1.4812839 [62] Zhou YC，Zhao S，Feig M，Wei GW（2006）具有间断系数和奇异源的椭圆方程的高阶匹配界面和边界方法。计算机物理杂志213:1-30·Zbl 1089.65117号 ·doi:10.1016/j.jcp.2005.07.022 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。