戈麦斯，迪奥戈A。；若昂·科斯特拉；佐奥·萨乌德 无需匹配的深度数据的三维配准和形状重建：PDE方法。 （英语） Zbl 1416.65065号 端口数学。（不适用） 75，编号3-4，285-311（2018）. 概要：Kinect相机等深度传感器的广泛使用使得收集三维（3D）数据变得很容易。然而，准确高效地合并从不同视图收集的大型数据集仍然是计算机视觉中的一个核心问题。如果视图的相对位置未知，或者重叠点很少或没有重叠点，或者存在多个对象，则此问题尤其具有挑战性。在这里，我们开发了一种方法，可以根据从不同视图（其相对位置未知）获取的深度数据重建物体的三维形状。我们的方法不假设视图中存在公共点，也不假设预先知道物体的数量。为了重建形状，我们使用偏微分方程（PDE）计算距离函数的上下限，距离函数是深度数据约束的Eikonal方程的解。为了组合各种视图，我们最小化了一个测量相对位置兼容性的函数。正如我们在几个示例中所示，我们可以重建复杂对象，即使在多个视图没有重叠的情况下，因此没有共同点。我们提供了几个仿真来说明我们的方法，包括多个对象、非凸对象和复杂形状。此外，我们还介绍了PDE方法在深度数据目标分类中的应用。 引用于1文件 MSC公司： 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 68单位10 图像处理的计算方法 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 关键词：计算机视觉；航程方程；登记；重建；三维点云 软件：斯坦福3D扫描库 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.A.Gomes}等人，港口数学。（N.S.）75，编号3--4，285--311（2018；Zbl 1416.65065） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.Agrawal、A.Mittal和L.Davis。静态和动态场景的多视图重建。《计算机视觉数学模型手册》，第405-422页。斯普林格，2006年。不匹配的配准和形状重建309 310D。A.戈麦斯、J.科斯泰拉和J.绍德 [2] Paul Besl和Ramesh Jain。内在和外在表面特征。《IEEE计算机学会计算机视觉和模式识别会议论文集》，加利福尼亚州旧金山，第226-233页，1985年。 [3] Paul J.Besl和Ramesh C.Jain。三维物体识别。ACM计算调查（CSUR），17（1）：75-1451985。 [4] Paul J.Besl和Ramesh C.Jain。用于距离图像中三维物体识别的不变表面特征。计算机视觉、图形和图像处理，33（1）：33-802986·Zbl 0625.68092号 [5] 亚历山大·布朗斯坦和迈克尔·布朗斯坦。刚性形状的正则化部分匹配。在欧洲计算机视觉会议上，第143-154页。施普林格，2008年·Zbl 1178.68608号 [6] Choi Sungjoon、Zhou Qian Yi、Miller和Vladlen Koltun。物体扫描的大型数据集。arXiv预印本arXiv:1602042481016。 [7] 布莱恩·柯利斯和马克·莱沃伊。从距离图像构建复杂模型的体积方法。第23届计算机图形与交互技术年会论文集，第303-312页。ACM，1996年。 [8] 乔治·伊万杰利迪斯和拉杜·霍拉德。多点集的联合配准。arXiv预印arXiv:1609.014662016。 [9] Natasha Gelfand、Niloy J.Mitra、Leonidas J.Guibas和Helmut Pottmann。强大的全局注册。《几何处理研讨会》，第2卷，第5页，2005年。 [10] 郭宏宇、阿南德·兰加拉扬和S.乔希。双地形点匹配。《计算机视觉数学模型手册》，第205-219页。斯普林格，2006年。 [11] 伯托尔德·K·P·霍恩（Berthold K.P.Horn）和迈克尔·J·布鲁克斯（Michael J.Brooks）。阴影中的形状。麻省理工学院出版社，1989年·Zbl 0629.65125号 [12] Kiriakos N.Kutulakos和Steven M.Seitz。空间雕刻的形状理论。国际计算机视觉杂志，38（3）：199-218.2000·Zbl 1012.68691号 [13] 马克·列沃伊（Marc Levoy）、J.格思（J.Gerth）、B.Curless和K.Pull。斯坦福三维扫描库。http://www.graphics.stanford.edu/data/3dscanrep, 2005. [14] Pierre-Louis Lions、Elisabeth Rouy和A.Tourin。形状-颜色阴影、粘度溶液和边缘。数字数学，64（1）：323-3531993·Zbl 0804.68160号 [15] 尼洛伊·米特拉（Niloy J.Mitra）、娜塔莎·盖尔芬德（Natasha Gelfand）、赫尔穆特·波特曼（Helmut Pottmann）和列奥尼达斯·吉巴斯（Leonidas Guibas）。从几何优化角度注册点云数据。2004年欧洲图形学/ACM SIGGRAPH几何处理研讨会论文集，第22-31页。ACM，2004年。 [16] James Mure Dubois和Heinz Hu¨gli。飞行时间相机的实时散射补偿。在2007年《公民与社会动态统计程序汇编》中。 [17] Richard A.Newcombe、Andrew J.Davison、Shahram Izadi、Pushmet Kohli、Otmar Hilliges、Jamie Shotton、David Molyneaux、Steve Hodges、David Kim和Andrew Fitzgibbon。Kinectfusion：实时密集曲面映射和跟踪。第十届IEEE混合增强现实国际研讨会（ISMAR），2011年，第127-136页。IEEE，2011年。 [18] Andrew Y.Ng、Michael I.Jordan、Yair Weiss等。关于谱聚类：分析和算法。神经信息处理系统进展，2:849-8562002。 [19] 斯坦利·奥舍和詹姆斯·塞提安。波前以与曲率相关的速度传播：基于哈密尔顿-雅可比公式的算法。计算物理杂志，79（1）：12-491988·Zbl 0659.65132号 [20] 马克·波利菲（Marc Pollefeys）。三维图像序列：校准、运动和形状恢复。《计算机视觉数学模型手册》，第389-403页。斯普林格，2006年。 [21] 迈克尔·波特梅西尔。从一系列图像中的轮廓生成三维对象的八叉树模型。计算机视觉、图形和图像处理，40（1）：1-291987。 [22] 赫尔穆特·波特曼和迈克尔·霍弗。曲线和曲面的平方距离函数的几何图形。在《可视化与数学III》中，第221-242页。斯普林格，2003年·Zbl 1069.53001号 [23] Helmut Pottmann、Stefan Leopoldseder和Michael Hofer。无ICP注册。计算机视觉和图像理解，95（1）：54-712004。 [24] 艾曼纽尔·普拉多斯和奥利维尔·福杰拉斯。阴影中的形状。《计算机视觉数学模型手册》，第375-388页。斯普林格，2006年·Zbl 1112.49025号 [25] 伊丽莎白·鲁伊（Elisabeth Rouy）和阿格妮·图林（Agne’s Tourin）。一种用粘度溶液处理形状模糊的方法。SIAM数值分析杂志，29（3）：867-8841992·Zbl 0754.65069号 [26] J.A.塞提安。水平集方法和快速推进方法：计算几何、流体力学、计算机视觉和材料科学中不断发展的界面。剑桥应用数学和计算数学专著第3卷。剑桥大学出版社，剑桥，第二版，1999年·Zbl 0973.76003号 [27] 詹姆斯·塞提安（James A.Sethian）。一种用于单调推进战线的快速行进水平集方法。《美国国家科学院院刊》，93（4）：1591-15951996·Zbl 0852.65055号 [28] 詹姆斯·阿尔伯特·塞提安（James Albert Sethian）。水平集方法和快速行进方法：计算几何、流体力学、计算机视觉和材料科学中的进化接口，第3卷。剑桥大学出版社，1999年·Zbl 0973.76003号 [29] C.斯图尔特。不确定驱动的基于点的图像配准。《计算机视觉数学模型手册》，第221-235页。斯普林格，2006年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。