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东部，詹姆斯

无穷部分Brauer幺半群中的幂等元和单边单位。 （英语） Zbl 1444.20038号

J.代数 534427-482（2019）.
本文研究了无穷部分Brauer幺半群及其子幺半群的各种代数性质。主要重点是与部分Brauer幺半群相关的八个幺半群的幂等元生成和单边或双边单位有关的问题。本文的主要结果描述了这些幺半群中每个幺半群与其中包含的任何其他幺半群的相对秩（即附加生成元的最小数目）。然后将其应用于确定每个幺半体的Sierpinski秩，并确定这些幺半体中哪些具有半群Bergman性质。
审核人：Volodymyr Mazorchuk（乌普萨拉）

引用于9文件

MSC公司：

20平方米 变换、关系、分区等的半群。
20个M10 半群的一般结构理论
2017年11月20日 正则半群

关键词：

图幺半群；部分Brauer幺半群；划分幺半群；幂等的；单元；等级；相对等级；Sierpinski等级；半群Bergman性质

软件：

半群
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\textit{J.East}，J.代数534，427--482（2019；Zbl 1444.20038）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Banach，S.，Sur un theèoréme de M.Sierpingski，基金。数学。，25, 5-6 (1935) ·JFM 61.0230.01号
[2] Bergman，G.M.，《生成无限对称群》，布尔。伦敦。数学。Soc.，38，3，429-440（2006）·Zbl 1103.20003号
[3] Brauer，R.，《关于与半单连续群相连的代数》，《数学年鉴》。(2), 38, 4, 857-872 (1937) ·JFM 63.0873.02号文件
[4] Chen，H.，单边单位正则环中的元素，《通信代数》，25,82517-2529（1997）·Zbl 0881.16004号
[5] Chen，S.Y。；谢世忠，可分解逆半群，半群论坛，8，4，283-297（1974）·兹比尔0298.20055
[6] Clifford，A.H。；Preston，G.B.，《半群的代数理论》，第一卷，《数学调查》，第7卷（1961年），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，R.I·Zbl 0111.03403号
[7] Dandan，Y。；I.多林卡。；Gould，V.，自由幂等元生成半群和自由G行为的自同态幺半群，J.代数，429，133-176（2015）·Zbl 1341.20057号
[8] I.多林卡。；东，J。；Evangelou，A。；菲茨杰拉德，D。；北卡罗来纳州哈姆。；海德，J。；Loughlin，N.，图半群和代数中幂等元的枚举，J.组合理论。A、 131119-152（2015）·Zbl 1305.05234号
[9] I.多林卡。；东，J。；Gray，R.D.，Motzkin幺半群和部分Brauer幺半群，J.代数，471251-298（2017）·Zbl 1406.20065号
[10] 多林卡，I。；格雷，R.D。；Ruškuc，N.，关于自由幂等生成半群的正则性和单词问题，Proc。伦敦。数学。Soc.（3）、114、3、401-432（2017）·Zbl 1434.20039号
[11] East，J.，划分幺半群和代数的生成元和关系，J.代数，339，1-26（2011）·Zbl 1277.20069号
[12] East，J.，关于分割幺半群的奇异部分，Internat。代数计算杂志。，21, 1-2, 147-178 (2011) ·Zbl 1229.20066号
[13] East，J.，无限可分解逆幺半群的生成，半群论坛，84，2，267-283（2012）·Zbl 1254.20045号
[14] East，J.，无限分划幺半群，国际。代数计算杂志。，24, 4, 429-460 (2014) ·Zbl 1305.20070号
[15] 东，J。；FitzGerald，D.G.，由划分幺半群的幂等元生成的半群，J.代数，372108-133（2012）·Zbl 1281.20077号
[16] 东，J。；Gray，R.D.，《图幺半群和Graham-Houghton图：幂等元和理想的生成集》，J.Combin。A、 146，63-128（2017）·Zbl 1351.05227号
[17] 东，J。；J.D.米切尔。；Ruškuc，N。；Torpey，M.，有限图幺半群的同余格，高等数学。，333, 931-1003 (2018) ·Zbl 1400.20060号
[18] 东，J。；Ruškuc，N.，关于无限分划和部分Brauer半群的同余（2018），预印本
[19] Ehrlich，G.，正规环中的单位和单边单位，Trans。阿默尔。数学。Soc.，21681-90（1976年）·Zbl 0298.16012号
[20] Erdos，J.A.，关于幂等矩阵的乘积，Glasg。数学。J.，8，118-122（1967）·Zbl 0157.07101号
[21] Fitz-Gerald，D.G.，关于正则半群幂等元乘积的逆，J.Aust。数学。《社会学杂志》，13，335-337（1972）·兹比尔0244.20079
[22] FitzGerald，D.G.，可因子分解逆幺半群，半群论坛，80，3484-509（2010）·Zbl 1202.20067号
[23] Fountain，J。；Lewin，A.，有限秩独立代数的幂等自同态的乘积，Proc。爱丁堡。数学。《社会学杂志》（2）、35、3、493-500（1992）·Zbl 0794.20066号
[24] Fountain，J。；Lewin，A.，无限秩独立代数的幂等自同态的乘积，数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，114,2303-319（1993）·Zbl 0819.20070
[25] Galvin，F.，生成可数排列集，J.Lond。数学。Soc.（2），51，2，230-242（1995）·Zbl 0837.20005号
[26] 戈麦斯，G。；Howie，J.M.，《关于某些有限变换半群的秩》，数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，第101、3、395-403页（1987年）·Zbl 0622.20056号
[27] Gray，R.，有限独立代数的自同态幺半群中的幂等秩，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 137、2、303-331（2007）·Zbl 1197.08001号
[28] Halverson，T。；Ram，A.，分区代数，《欧洲组合杂志》，26，6，869-921（2005）·2010年12月11日
[29] Handelman，D.，正则环中的透视性和消去，J.代数，48，1，1-16（1977）·Zbl 0363.16009号
[30] 希金斯，P.M。；霍伊，J.M。；J.D.米切尔。；Ruškuc，N.，《变换和关系的无限半群中的可数秩与不可数列》，Proc。爱丁堡。数学。Soc.（2），46，3，531-544（2003）·Zbl 1043.20040号
[31] 希金斯，P.M。；霍伊，J.M。；Ruškuc，N.，变换半群的生成子和因子分解，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 128、6、1355-1369（1998）·Zbl 0920.20056号
[32] Howie，J.M.，由完全变换半群的幂等元生成的子半群，J.Lond。数学。《社会学杂志》，41，707-716（1966）·Zbl 0146.02903号
[33] Howie，J.M.，有限全变换半群中的幂等生成元，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 81，3-4，317-323（1978年）·Zbl 0403.20038号
[34] Howie，J.M.，《半群理论基础》，伦敦数学学会专著。新系列，第12卷（1995），克拉伦登出版社，牛津大学出版社：克拉伦登出版，牛津大学出版，纽约，牛津科学出版社·Zbl 0835.20077
[35] 霍伊，J.M。；Lusk，E.L。；McFadden，R.B.，关于有限全变换半群幂等元乘积的组合结果，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 115、3-4、289-299（1990）·Zbl 0719.20034号
[36] 霍伊，J.M。；McFadden，R.B.，有限全变换半群中的幂等秩，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 114、3-4、161-167（1990）·Zbl 0704.20050
[37] 霍伊，J.M。；Ruškuc，N。；Higgins，P.M.，关于完全变换半群的相对秩，《通信代数》，26，3，733-748（1998）·Zbl 0902.20027号
[38] 海德，J。；Péresse，Y.，对称逆半群的Sierpinski秩（2012），预印本
[39] Jech，T.，《集合理论第三版千禧年版》，修订和扩充，《施普林格数学专著》（2003），施普林格-弗拉格：柏林施普林格·Zbl 1007.03002号
[40] Jones，V.F.R.，编织群和连接多项式的Hecke代数表示，数学年鉴。(2), 126, 2, 335-388 (1987) ·Zbl 0631.57005号
[41] Jones，V.F.R.，Potts模型和对称群，（子因子。子因子，Kyuzeso，1993（1994），《世界科学》。出版物：世界科学。出版物。新泽西州River Edge），259-267·Zbl 0938.20505号
[42] Kauffman，L.H.，正则同位素的不变量，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，318，2417-471（1990）·Zbl 0763.57004号
[43] 莱勒，G。；张瑞波，《布劳尔范畴与不变量理论》，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS），17，9，2311-2351（2015）·Zbl 1328.14079号
[44] 马尔特切夫，V。；Mazorchuk，V.，Brauer幺半群单数部分的表示，数学。博海姆。，132, 3, 297-323 (2007) ·Zbl 1163.20035号
[45] 马尔特切夫，V。；Mitchell，法学博士。；Ruškuc，N.，半群的Bergman性质，J.Lond。数学。Soc.（2），80，1，212-232（2009）·Zbl 1232.20060号
[46] Martin，P.，非平面统计力学的Tempeley-Lieb代数-配分代数构造，J.Knot理论分支，3，1，51-82（1994）·Zbl 0804.16002号
[47] 马丁·P。；Mazorchuk，V.，《关于部分Brauer代数的表示理论》，Q.J.数学。，65, 1, 225-247 (2014) ·Zbl 1354.16016号
[48] Mitchell，J.D.，半群-GAP包（2017年8月），3.0.5版
[49] J.D.米切尔。；Péresse，Y.，生成可数的满射函数集，Fund。数学。，213, 1, 67-93 (2011) ·Zbl 1238.20070号
[50] J.D.米切尔。；Péresse，Y.，Sierpingski对群和半群的秩，Wiad。材料，48，2209-215（2012）·Zbl 1277.22003年
[51] Nordahl，T.E。；Scheiblich，H.E.，正则-半群，半群论坛，16，3，369-377（1978）·兹比尔0408.20043
[52] 西尔宾斯基（Sierpiánski，W.），苏尔莱斯（Sur les suites infinies de functions définies dans les ensembles quelconques，Fund）。数学。，24, 209-212 (1935) ·JFM 61.0229.03号
[53] 坦佩雷，H.N.V。；Lieb，E.H.，“渗流”和“着色”问题与其他与规则平面晶格相关的图形理论问题之间的关系：“渗流”问题的一些精确结果，Proc。R.Soc.伦敦。序列号。A、 3221549251-280（1971）·兹比尔0211.56703
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