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罗纳德·霍普（Ronald H.W.Hoppe）。；克里斯托弗·林森曼

\六阶Cahn-Hilliard方程模拟微乳液过程的（mathrm{C}^0）-内罚间断Galerkin近似。 （英语） Zbl 1418.65131号

Chetverushkin，B.N.（编辑）等人，对偏微分方程和应用的贡献。2015年8月31日至9月1日，法国巴黎皮埃尔和玛丽·居里大学“对偏微分方程的贡献”会议和2016年2月26日至27日，美国德克萨斯州休斯顿大学“应用和计算数学”会议的受邀论文。查姆：斯普林格。计算。方法应用。科学。47, 297-325 (2019).
小结：微乳可以用六阶Cahn-Hilliard方程的初边值问题来建模。将化学势作为对偶变量引入到Ciarlet-Raviart型混合公式中，得到一个由二阶线性演化方程和四阶非线性方程组成的系统。空间离散化是通过与计算域的几何协调单纯形三角剖分相关的内罚间断Galerkin（IPDG）近似来完成的。DG试探空间由多项式次（p2）的（mathrm{C}^0）协调拉格朗日有限元构造。对于半离散化问题，我们导出了与网格相关的IPDG范数中全局离散化误差的拟最优先验误差估计。半离散化问题表示一个指数为1的微分代数方程（DAE），该方程通过阶数为（q\ge2）的s级对角隐式Runge-Kutta（DIRK）方法在时间上进一步离散。数值结果显示了油/水体系中微乳液的形成，并证实了理论推导的收敛速度。
有关整个系列，请参见[Zbl 1411.35011号].

引用于2文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65升80 微分代数方程的数值方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法

软件：

罗德斯；纽顿图书馆
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.H.W.Hoppe}和\textit{C.Linsenmann}，计算。方法应用。科学。47、297--325（2019年；Zbl 1418.65131）
全文： 内政部

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