卢卡·贝尔塔尼亚；安娜丽莎·奎尼；利奥·雷霍尔兹（Leo G.Rebholz）。；亚历山德罗·维内齐亚尼 关于不可压缩流Leray模型中过滤半径的敏感性。 （英语） Zbl 1418.35300号 Chetverushkin，B.N.（编辑）等人，对偏微分方程和应用的贡献。2015年8月31日至9月1日，法国巴黎皮埃尔和玛丽·居里大学“对偏微分方程的贡献”会议和2016年2月26日至27日，美国德克萨斯州休斯顿大学“应用和计算数学”会议的受邀论文。查姆：斯普林格。计算。方法应用。科学。47, 111-130 (2019). 小结：用于中大雷诺数（数千范围内）不可压缩流动大涡模拟（LES）的勒雷模型的一个关键方面是过滤器半径的选择。这推动了滤波过程的有效正则化，其选择是在稳定性（越大越好）和准确性（越小越好）之间的权衡。在本文中，我们考虑了经典的Leray-（alpha）和一个最近（由作者之一）引入的具有基于反褶积的指示函数的Leray模型，称为Leray--（alpha-）-NL。我们通过引入灵敏度系统，研究了解对滤波器半径的敏感性，在连续和离散的层次上对它们进行分析，并在两个基准问题上进行数值测试。关于整个系列，请参见[Zbl 1411.35011号]. 引用于2文件 MSC公司： 35问题35 与流体力学相关的PDE 软件：自由Fem++ PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Bertagna}等人，计算。方法应用。科学。47、111-130（2019年；Zbl 1418.35300） 全文： 内政部 参考文献： [1] Anitescu M，Layton WJ（2007）大涡模拟的敏感性和湍流函数的改进估计。SIAM科学计算杂志29（4）：1650-1667·Zbl 1141.76031号 [2] Bertagna L、Quaini A、Veneziani A（2016），基于反褶积的非线性滤波，用于中等较大雷诺数下的不可压缩流。国际J数值方法流体81（8）：463-488 [3] Borggaard J，Burns J（1995）流体流动形状优化的敏感性方程方法。In：流量控制（明尼苏达州明尼阿波利斯市，1992年），IMA第68卷，数学应用，纽约斯普林格，第49-78页·Zbl 0849.76074号 [4] Borggaard J，Burns J（1997）用于优化空气动力学设计的PDE灵敏度方程方法。计算物理杂志136（2）：366-384·兹比尔0903.76064 [5] Borggaard J，Verma A（2000），关于使用自动微分法求解连续灵敏度方程的有效方法。SIAM科学计算杂志22（1）：39-62·Zbl 0969.65059号 [6] Bowers AL，Rebholz LG（2012）提高Leray-deconvolution模型有限元计算的准确性和效率。数值方法部分差Equ 28（2）：720-736·Zbl 1414.76035号 [7] Bowers AL，Rebholz LG（2013）基于反褶积自适应非线性滤波的不可压缩流正则化模型的数值研究。计算方法应用机械工程258:1-12·Zbl 1286.76079号 [8] Bowers AL，Rebholz LG，Takhirov A，Trenchea C（2012）通过自适应非线性滤波提高不可压缩流正则化模型的准确性。国际数值方法流体70（7）：805-828·Zbl 1412.76044号 [9] Brenner SC、Scott LR（2008）有限元方法的数学理论。纽约州施普林格·Zbl 1135.65042号 [10] Cao Y，Titi ES（2009）关于二维湍流（α）模型到Navier-Stokes方程的收敛速度。数字功能分析优化30（11-12）：1231-1271·Zbl 1192.35129号 [11] Cheskidov A，Holm DD，Olson E，Titi ES（2005），关于湍流的Leray-（alpha）模型。Proc R Soc Lond Ser A数学物理与工程科学461（2055）：629-649·Zbl 1145.76386号 [12] Dunca A，Epshteyn Y（2006）关于湍流大涡模拟的Stolz-Adams反褶积模型。SIAM数学分析杂志37（6）：1890-1902·兹比尔1128.76029 [13] Geurts BJ，Holm DD（2002）湍流剪切层的Leray模拟。In:Castro IP、Hancock PE、Thomas TG（eds），湍流进展IX:第九届欧洲湍流会议论文集（南安普敦，2002），CIMNE，第337-340页 [14] Geurts BJ，Holm DD（2003），大规模仿真的正则化建模。物理流体15（1）：L13-L16 [15] Geurts BJ，Holm DD（2006），Leray和LANS湍流混合模型。J涡轮机7（10）：33·Zbl 1273.76139号 [16] Geurts BJ，Kuczaj AK，Titi ES（2008）均质各向同性衰减湍流大涡模拟的正则化建模。《物理学报》41（34）：344008（29页）·Zbl 1195.76195号 [17] Godfrey AG，Cliff EM（1998）气动力导数的直接计算：灵敏度方程方法。收录：第36届美国航空航天协会航空航天科学会议和展览。美国航空航天学会，论文98-0393，12p [18] Graham JP、Holm DD、Mininni P、Pouquet A（2011）《亚滤波器尺度物理对正则化模型的影响》。科学计算杂志49（1）：21-34·Zbl 1317.76051号 [19] Graham JP、Holm DD、Mininni PD、Pouquet A（2008）Navier-Stokes方程的三个正则化模型。Phys液体20:35107（15便士）·Zbl 1182.76288号 [20] Gunzburger MD（1989）粘性不可压缩流动的有限元方法：理论、实践和算法指南。波士顿学术出版社·兹伯利0697.76031 [21] Gunzburger MD（1999），灵敏度、伴随和流量优化。国际J数值方法流体31（1）：53-78·Zbl 0962.76030号 [22] Hecht F（2012）FreeFem++的新发展。数学数学J 20（3-4）：251-265·Zbl 1266.68090号 [23] Hecht MW、Holm DD、Petersen MR、Wingate BA（2008）原始方程海洋建模中的LANS-（alpha）和Leray湍流参数化。物理学杂志A 41（34）：344009（23页）·Zbl 1325.76086号 [24] Heywood JG，Rannacher R（1990）非平稳Navier-Stokes问题的有限元逼近。四： 二阶时间离散化的误差分析。SIAM J数字分析27（2）：353-384·兹伯利0694.76014 [25] Heywood JG，Rannacher R，Turek S（1996）不可压缩Navier-Stokes方程的人工边界和流量及压力条件。国际J数值方法流体22（5）：325-352·Zbl 0863.76016号 [26] Layton W（2008）《不可压缩粘性流数值分析导论》。SIAM公司·兹比尔1153.76002 [27] Layton W，Manica CC，Neda M，Rebholz LG（2008）湍流近似反褶积LES模型中的螺旋度和能量守恒与耗散。高级应用流体机械4（1）：1-46·Zbl 1176.76046号 [28] Layton W，Mays N，Neda M，Trenchea C（2014）Navier-Stokes方程BDF2时间离散模块化正则化方法的数值分析。ESAIM数学模型数值分析48（3）：765-793·Zbl 1293.35210号 [29] Layton W，Rebholz L（2012）湍流近似反褶积模型：分析、现象学和数值分析。海德堡施普林格·Zbl 1241.76002号 [30] Layton W，Rebholz L，Trenchea C（2012），高雷诺数流动方法的模块化非线性滤波器稳定。数学流体力学杂志14（2）：325-354·Zbl 1294.76197号 [31] Leray J（1934）《非液体粘度浸入空间的研究》。数学学报63（1）：193-248·JFM 60.0726.05号 [32] Liu Y，Tucker P，Kerr R（2008）飞机喷气的线性和非线性模型大涡模拟。计算流体37（4）：439-449·Zbl 1237.76057号 [33] Lunasin E，Kurien S，Titi ES（2008）二维湍流Leray-（alpha）模型的光谱缩放。物理学杂志A 41（34）：344014（10页）·兹比尔1195.76199 [34] Pahlevani F（2006）涡流粘度模型的灵敏度计算及其在阻力计算中的应用。国际J数值方法流体52（4）：381-392·Zbl 1106.76049号 [35] Quarteroni A，Sacco R，Saleri F（2007）数值数学，第2版。柏林施普林格·Zbl 1136.65001号 [36] Sagaut P，LíT（1997）大涡模拟敏感性的一些研究。技术报告，ONERA [37] Sagaut P，LíTH（1997）关于大涡模拟敏感性的一些研究。摘自：Cholet J-P、Voke PR、Kleiser L（eds）Direct and Large-Eddy Simulation II：ERCOFTAC研讨会论文集（Grenoble，1996）。多德雷赫特·施普林格，第81-92页 [38] Stanley L，Stewart D（2002）设计灵敏度分析：灵敏度方程方法的计算问题。应用数学前沿第25名。宾夕法尼亚州费城SIAM·Zbl 1012.65117号 [39] Verstapen R（2008）《关于抑制湍流通道中小尺度运动的产生》。计算流体37（7）:887-897·Zbl 1143.76467号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。