青、芳;于锡军;贾祖鹏 一种适用于严重变形多边形网格的鲁棒MoF方法。 （英语） Zbl 1416.76224号 J.计算。物理学。 377, 162-182 (2019). 总结：MoF（Moment of Fluid）方法是多材料流体流动数值模拟中界面重建的一种精确方法。到目前为止，大多数工作都集中在提高其精度和效率上，如发展解析重建方法和推导基于目标函数高阶导数的迭代方案。本文主要研究如何提高其鲁棒性，特别是对于变形严重的多边形网格，在这种情况下，目标函数具有多个最小值点。利用一种求解非线性方程大范围多重根的有效方法，开发了一种新的算法来增强MoF方法的鲁棒性。该算法的主要思想如下。目标函数的一阶导数是连续的，因此目标函数的最小值点必须是一阶导数的零点。我们不再直接求一阶导数的零点，而是计算一阶导数平方的最小值点（也是零点），它是每个零点邻域上的凸函数。利用凸函数的性质，可以有效地求出凸函数各极值点的邻域。然后，可以使用相邻的迭代公式获得一阶导数平方的每个零点。最后，通过比较目标函数在一阶导数零点处的值，可以找到目标函数的全局最小值点，这是所需的解。新算法只使用目标函数的一阶导数。它不需要对解决方案进行初始猜测，这在之前的工作中必须仔细选择。数值结果表明了该算法的准确性和鲁棒性。结果表明，该方法适用于变形严重的多边形网格，即使网格上有凹面单元。 引用于7文件 MSC公司： 76米25 其他数值方法（流体力学）（MSC2010） 76T99型 多相多组分流动 65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法 关键词：界面重建;流体力矩法;严重变形的多边形网格;多物质流体流动 软件：雷亚尔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Qing}等人，J.Compute。物理。377162-182（2019年；Zbl 1416.76224） 全文： 内政部 参考文献： [1] 希特，C.W。；Nichols，B.D.，自由边界动力学的流体体积（VOF）方法，J.Compute。物理。，39, 1, 201-225 (1981) ·Zbl 0462.76020号 [2] Youngs，D.L.，《具有大流体畸变的时间依赖性多材料流动》，流体动力学数值方法（1982），学术出版社·兹比尔0537.76071 [3] William J.Rider。；Kothe，Douglas B.，重建体积跟踪，J.Compute。物理。，141, 2, 112-152 (1998) ·Zbl 0933.76069号 [4] 吴，C.S。；Young，D.L。；Wu，H.C.，用改进的流体体积法模拟多维界面流动，《国际热质传递杂志》。，60，1739-755（2013年） [5] Bo，Wurigen；Grove，John W.，基于流体体积法的可压缩多流体流动的虚拟流体方法，计算。流体，90，90，113-122（2014）·Zbl 1391.76524号 [6] Wang，C.W。；Liu，T.G。；Khoo，B.C.，模拟多介质可压缩流动的真实鬼流体方法，SIAM J.Sci。计算。，28, 1, 278-302 (2006) ·兹比尔1114.35119 [7] 斯坦利·奥斯尔（Stanley Osher）；Sethian，James A.，《以曲率相关速度传播的前沿：基于Hamilton-Jacobi公式的算法》，J.Compute。物理。，79, 1, 12-49 (1988) ·Zbl 0659.65132号 [8] 马克·苏斯曼（Mark Sussman）；彼得·斯梅雷卡（Peter Smereka）；Osher，Stanley，《计算不可压缩两相流解的水平集方法》，J.Compute。物理。，114, 1, 146-159 (1994) ·Zbl 0808.76077号 [9] 詹姆斯·塞提安（James A.Sethian），《单调前进前沿的快速行进水平集方法》（Proc。国家。阿卡德。科学。美国，93，4，1591-1595（1996）·Zbl 0852.65055号 [10] 道格拉斯·恩赖特（Douglas Enright）；罗纳德·费德昆（Ronald Fedkiw）；Joel Ferziger；Mitchell，Ian，用于改进界面捕获的混合粒子水平集方法，J.Compute。物理。，183, 1, 83-116 (2002) ·Zbl 1021.76044号 [11] 赵玉成；Chen Ching Chen，Hamn，Cfd用水平集和流体体积耦合方法模拟剧烈自由表面流动，（国际海洋和极地工程会议（2013）），2140-2151 [14] Ahn，Hyung Taek；Shashkov，Mikhail，自适应流体矩法，J.Compute。物理。，228, 8, 2792-2821 (2009) ·Zbl 1282.76147号 [15] 米兰库恰里克；加里梅拉·拉奥（Garimella Rao，V.）。；塞缪尔·斯科菲尔德（Samuel P.Schofield）。；Shashkov，Mikhail J.，《多材料ALE模拟界面重建方法的比较研究》，J.Compute。物理。，229, 7, 2432-2452 (2010) ·Zbl 1423.76343号 [16] 贾祖鹏；刘军；张树道，使用MoF界面重建在非结构化六面体网格上有效集成二阶三维多材料ALE方法，J.Compute。物理。，236, 1, 513-562 (2013) ·Zbl 1286.65036号 [17] 贾祖鹏；孙玉涛，基于MOF界面重建的二维细胞中心MMALE方法，中国。J.计算。物理。，33, 5, 523-538 (2016) [18] 陈翔；张、熊；贾祖鹏，一种稳健高效的三维MMALE重映射多面体细分和交集算法，J.Compute。物理。，338, 1-17 (2017) ·Zbl 1415.76448号 [19] Hill，Ryan N。；Shashkov，Mikhail，流体界面对称矩重建算法，J.Compute。物理。，249, 3, 180-184 (2013) [20] 马修·杰米森（Matthew Jemison）；马克·苏斯曼（Mark Sussman）；Shashkov，Mikhail，《用多材料流体动量法捕捉纤维》，J.Compute。物理。，285149-172（2015年）·Zbl 1352.65324号 [21] 香港津贾拉。；Banerjee，Jyotirmay，带动量-流体界面重建的拉格朗日-欧拉平流方案，数值。热传输。，B部分，Fundam。，69, 6, 563-574 (2016) [22] 莱莫恩、安托万；格洛克纳，S。；Breil，J.，二维笛卡尔网格上的流体矩分析重建，J.Compute。物理。，328, 131-139 (2017) ·Zbl 1406.76067号 [24] 出版社，William H。；索尔·托科尔斯基（Saul A.Teukolsky）。；布赖恩·弗兰纳里（Brian P.Flannery）。；布莱恩·弗兰纳里（Brian P.Flannery），《FORTRAN中的数字配方》（第二版）：科学计算的艺术（1992），剑桥大学出版社·Zbl 0778.65002号 [25] 李海河；何万生，大范围求解非线性方程多根的方法，甘肃科学院学报。，24, 3, 4-6 (2012) [26] Henri Maire，Pierre；雷米·阿卜格雷尔；杰罗姆·布雷尔（Jerome Breil）；Jean Ovadia，二维可压缩流动问题的以单元为中心的拉格朗日格式，SIAM J.Sci。计算。，29, 4, 1781-1824 (2007) ·Zbl 1251.76028号 [27] Maire，Pierre Henri，非结构网格上二维可压缩流体流动的高阶以单元为中心的拉格朗日格式，J.Compute。物理。，228, 7, 2391-2425 (2009) ·Zbl 1156.76434号 [28] Shashkov，Mikhail，任意拉格朗日-欧拉流体码中多材料细胞的闭合模型，国际数字杂志。《液体方法》，56，8，1497-1504（2008）·Zbl 1151.76026号 [29] Knupp，Patrick M.，通过优化雅可比矩阵范数和相关数量实现有限元网格质量。第一部分——曲面网格优化框架，国际期刊Numer。方法工程，48，3401-420（2000）·Zbl 0964.65140号 [30] 拉斐尔·卢贝雷；迈尔、皮埃尔·亨里；米哈伊尔·沙什科夫；杰罗姆·布雷尔（Jerome Breil）；Reale，Stephane Galera，《基于重联的任意拉格朗日-俄勒冈方法》，J.Compute。物理。，229, 12, 4724-4761 (2010) ·Zbl 1305.76067号 [31] Sedov，L.I.，《力学中的相似性和量纲方法》（1959），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0121.18504号 [32] James J.Quirk。；Karni，Smadar，《冲击-气泡相互作用动力学》，流体力学杂志。，318, 1, 129-163 (1996) ·Zbl 0877.76046号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。