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一种新的几何自适应笛卡尔网格浸没边界格子Boltzmann方法,用于中高雷诺数下的流体-结构相互作用。 (英语) Zbl 1416.76247号

摘要:介绍了一种新的计算框架,该框架将格子Boltzmann方法(LBM)与基于动态几何自适应笛卡尔网格系统的改进浸没边界法(IBM)相结合,用于中高雷诺数下的流体-结构相互作用(FSI)问题。在此框架下,通过求解离散格子Boltzmann方程获得流体动力学。流体-结构界面处的边界条件由基于反馈方案的改进IBM处理,该反馈方案驱动浸没边界附近的预测流速(在LBM流过程后计算,无IBM作用力),以匹配固体速度。在目前的IBM中,反馈系数是通过数学推导和显式近似得到的。拉格朗日力密度分为两部分:一部分是预测流速引起的牵引力,另一部分是浸没边界加速度引起的牵引。这种处理大大提高了涉及小结构-流体质量比的FSI问题建模的数值稳定性。采用一种新颖的动态几何自适应细化技术,以提供浸没几何体周围的精细分辨率和远场的粗分辨率。两个相邻细化之间的重叠网格由两层组成。为了提高数值稳定性,在浸没体区域(非流体区域)内生成两层“鬼节点”。流体-结构界面的运动只会导致在细化边界处添加或删除网格,从而保证较高的网格更新效率。最后,将大涡模拟模型纳入框架中,以模拟相对较高雷诺数下的湍流。几个验证案例,包括垂直板上的脉冲启动流、静止和摆动圆柱体上的流、拍动箔片上的流,均匀流中的柔性细丝,波浪边界上的湍流,静止球体上的流和悬停飞行中的蜻蜓,在一定雷诺数范围内验证本求解器的准确性和保真度。

理学硕士:

76米28 粒子法和晶格气体法
76层65 湍流的直接数值模拟和大涡模拟
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 布塔,文学硕士。;Hayat,N。;Farooq,A.U。;阿里,Z。;Jamil,S.R。;Hussain,Z.,垂直轴风力涡轮机-各种配置和设计技术的审查,更新。维持。《能源评论》,第16期,1926-1939年(2012年)
[2] 托雷斯,G。;Mueller,T.J.,《微型飞行器开发:设计、组件、制造和飞行试验》,(2000年AUVSI无人系统研讨会和展览(2000)),11-13
[3] Ifju,P。;詹金斯博士。;艾廷格,S。;Lian,Y。;Shyy,W。;Waszak,M.,基于柔性翼的微型飞行器(第40届美国航空航天局航空科学会议与展览(2002)),705
[4] 胡,H。;刘杰。;杜克斯,I。;Francis,G.,《自主机器鱼的3D游泳模式设计》,(2006年IEEE/RSJ智能机器人和系统国际会议(2006年),IEEE),2406-2411
[5] 王志杰,解剖昆虫飞行,年。流体力学版次。,37, 183-210 (2005) ·Zbl 1117.76080号
[6] Wu,T.Y.,《鱼类游泳和鸟类/昆虫飞行》,年。流体力学版次。,43, 25-58 (2011) ·Zbl 1210.76095号
[7] 加佐拉,M。;阿根廷,M。;Mahadevan,L.,《缩放宏观水生运动》,《自然物理学》。,10, 758-812 (2014)
[8] 西蒙斯,M.P。;杰梅内斯。;霍亚斯,南卡罗来纳州。;Mizuno,Y.,湍流边界层的高分辨率代码,J.Compute。物理。,228, 4218-4231 (2009) ·Zbl 1273.76009号
[9] 道格拉斯,R.W。;凯里,G.F。;怀特,D.R。;Hansen,G.A。;Kallinderis,Y。;Weatherill,N.P.,《网格生成的当前观点:小组讨论摘要》,Numer。热传输。,B部分,Fundam。,41, 211-237 (2002)
[10] Samareh,J.A.,《设计和优化几何建模和网格生成的现状和未来》,J.Aircr。,36, 97-104 (1999)
[11] Peskin,C.S.,《心脏瓣膜周围的流动模式:数值方法》,J.Compute。物理。,10, 252-271 (1972) ·Zbl 0244.9202号
[12] 米塔尔·R。;Iacarino,G.,《浸没边界法》,年。流体力学版次。,37239-261(2005年)·Zbl 1117.76049号
[13] 黄,W.-X。;Shin,S.J。;Sung,H.J.,用浸没边界法模拟均匀流中的柔性细丝,J.Compute。物理。,226, 2206-2228 (2007) ·兹比尔1388.74037
[14] Favier,J。;Revell,A。;Pinelli,A.,《模拟流体与移动和细长柔性物体相互作用的格子Boltzman浸没边界法》,J.Compute。物理。,261, 145-161 (2014) ·Zbl 1349.76679号
[15] Sotiropoulos,F。;Yang,X.,模拟流体-结构相互作用的浸没边界法,Prog。Aerosp.航空公司。科学。,65,1-21(2014)
[16] Wang,L。;Currao,G.M.D。;Han,F。;奈利,A.J。;Young,J。;Tian,F.B.,《可压缩多相流与流体-结构相互作用的浸没边界法》,J.Compute。物理。,346, 131-151 (2017) ·Zbl 1378.74038号
[17] 瓦内拉,M。;Rabenold,P。;Balaras,E.,一种用于流体-结构相互作用问题的具有自适应网格细化的直接驱动嵌入边界方法,J.Compute。物理。,229, 6427-6449 (2010) ·Zbl 1425.76174号
[18] 里斯卡,S。;Colonius,T.,《使用格点格林函数求解外部不可压缩粘性流的快速浸没边界法》,J.Compute。物理。,331257-279(2017)·Zbl 1378.76083号
[19] 郑,X。;米塔尔·R。;Peng,Y.,用于局部细化的层次嵌套网格方法与浸入边界方法,(计算流体动力学(2008),Springer:Springer-Blin,Heidelberg),461-466
[20] 格里菲斯,B.E。;Hornung,R.D。;McQueen博士。;Peskin,C.S.,浸入式边界法的一种自适应形式上的二阶精确版本,J.Compute。物理。,223, 10-49 (2007) ·Zbl 1163.76041号
[21] Kim,J。;Kim,D。;Choi,H.,《模拟复杂几何形状流动的浸没边界有限体积法》,J.Compute。物理。,171132-150(2001年)·Zbl 1057.76039号
[22] 吴杰。;Shu,C.,基于隐式速度校正的浸没边界晶格Boltzmann方法及其应用,J.Compute。物理。,228, 1963-1979 (2009) ·Zbl 1243.76081号
[23] Seo,J.H。;Mittal,R.,一种改进质量守恒和减少虚假压力振荡的尖锐界面浸没边界法,J.Compute。物理。,230, 7347-7363 (2011) ·Zbl 1408.76162号
[24] 罗,H。;戴,H。;Sousa,P.J.S.A.F。;Yin,B.,关于移动边界的直接推进浸没边界法的数值振荡,计算。流体,56,61-76(2012)·Zbl 1365.76180号
[25] 田,F.-B。;戴,H。;罗,H。;多伊尔,J.F。;卢梭,B.,《涉及大变形的流体-结构相互作用:三维模拟和生物系统应用》,J.Compute。物理。,258, 451-469 (2014) ·Zbl 1349.76274号
[26] 冯,Z.-G。;Michaelides,E.E.,用于解决流体-颗粒相互作用问题的浸没边界-晶格Boltzmann方法,J.Compute。物理。,195, 602-628 (2004) ·Zbl 1115.76395号
[27] Krüger,T。;瓦尼克,F。;Raabe,D.,使用组合浸没边界晶格Boltzmann有限元方法高效准确地模拟浸没在流体中的可变形颗粒,计算。数学。申请。,61, 3485-3505 (2011) ·Zbl 1225.76231号
[28] 朱,L。;He,G。;王,S。;米勒,L。;张,X。;你,Q。;Fang,S.,基于格子Boltzmann方法的三维浸没边界法及其应用,计算。数学。申请。,61, 3506-3518 (2011) ·Zbl 1225.76249号
[29] 田,F.-B。;罗,H。;朱,L。;Liao,J.C。;Lu,X.-Y.,弹性细丝流体动力相互作用的有效浸没边界晶格Boltzmann方法,J.Compute。物理。,230, 7266-7283 (2011) ·Zbl 1327.76106号
[30] Bhatnagar,P.L。;毛重,E.P。;Krook,M.,气体碰撞过程模型,I:带电和中性单组分系统中的小振幅过程,Phys。版次:94,511-525(1954)·Zbl 0055.23609号
[31] d’Humières,d.,广义晶格Boltzmann方程,(AIAA Rarefied Gas Dynamics:理论和模拟
[32] d’Humières,d.,三维多重弛豫时间格子Boltzmann模型,Philos。事务处理。R.Soc.伦敦。A、 数学。物理学。工程科学。,360, 437-451 (2002) ·兹比尔1001.76081
[33] 罗,L.-S。;Liao,W。;陈,X。;彭,Y。;Zhang,W.,《晶格玻尔兹曼方法的数值:碰撞模型对晶格玻尔兹曼模拟的影响》,物理学。E版,83,第056710条pp.(2011)
[34] 斯特林,J.D。;Chen,S.,格子Boltzmann方法的稳定性分析,J.Compute。物理。,123, 196-206 (1996) ·Zbl 0840.76078号
[35] 周晓云。;施,B.-C。;Wang,N.-C.,高雷诺数流动LBGK模型的数值模拟,中国。物理。,13, 712 (2004)
[36] Choi,H。;Moin,P.,《大涡模拟的网格点要求:查普曼重新评估》,Phys。流体,24,第011702条pp.(2012)
[37] 菲利波娃,O。;Hanel,D.,晶格网格细化-BGK模型,J.Compute。物理。,147, 219-228 (1998) ·兹比尔0917.76061
[38] 隋,Y。;Chew,Y.-T。;罗伊·P。;Low,H.-T.,研究三维胶囊流致变形的混合方法,J.Compute。物理。,227, 6351-6371 (2008) ·Zbl 1160.76028号
[39] 艾特尔·阿莫尔,G。;梅恩克,M。;Schröder,W.,《局部细化网格的格子Boltzmann模拟》(第20届AIAA计算流体动力学会议(2011)),3398
[40] 艾卡里诺,G。;Ham,F.,各向异性细化笛卡尔网格上的大涡模拟,(大涡模拟中的复杂效应(2007),施普林格:施普林格-柏林,海德堡),219-233·Zbl 1303.76040号
[41] de Tullio,医学博士。;德帕尔马,P。;艾卡里诺,G。;帕斯卡齐奥,G。;Napolitano,M.,《使用局部网格细化的可压缩流浸没边界法》,J.Compute。物理。,225, 2098-2117 (2007) ·兹比尔1118.76043
[42] MacNeice,P。;Olson,K.M。;莫巴里,C。;De Fainchtein,R。;Packer,C.,PARAMESH:一个并行自适应网格优化社区工具包,Compute。物理学。社区。,126, 330-354 (2000) ·Zbl 0953.65088号
[43] 于,Z。;Fan,L.-S.,两相流模拟中基于相互作用势的自适应网格细化(AMR)格子Boltzmann方法,J.Compute。物理。,228, 6456-6478 (2009) ·Zbl 1261.76048号
[44] H.J.本加兹。;梅尔,M。;内克尔,T。;Weinzierl,T.,《应用于流体动力学的PDE框架Peano:在八叉树型自适应笛卡尔网格上高效实现并行多尺度流体动力学解算器》,计算。机械。,46103-114(2010年)·Zbl 1301.76056号
[45] Neumann,P。;Neckel,T.,《八叉树网格上晶格Boltzmann模拟的动态网格细化技术》,计算。机械。,1-17 (2013) ·Zbl 1312.76051号
[46] 吴杰。;Shu,C.,二维不可压缩粘性流动的自适应格子Boltzmann方法,J.Compute。物理。,230, 2246-2269 (2011) ·Zbl 1391.76643号
[47] 吴杰。;邱,Y。;舒,C。;Zhao,N。;Wang,X.,一种用于模拟地面效应中扑翼箔的自适应浸没边界晶格Boltzmann方法,计算。流体,106171-184(2015)·Zbl 1390.76781号
[48] 郭,X。;姚,J。;钟,C。;Cao,J.,粘性流模拟的混合自适应嵌入边界晶格Boltzmann方法,应用。数学。计算。,267, 529-553 (2015) ·Zbl 1410.76355号
[49] Guzik,S.M。;魏斯格拉伯,T.H。;科尔拉,P。;Alder,B.J.,《插值方法和晶格精度——玻尔兹曼网格细化》,J.Compute。物理。,259, 461-487 (2014) ·Zbl 1349.76687号
[50] 安吉利迪斯,D。;Chawdhary,S。;Sotiropoulos,F.,《三维非定常不可压缩流动的非结构笛卡尔精细化与锐界面浸没边界法》,J.Compute。物理。,325, 272-300 (2016) ·Zbl 1375.76033号
[51] Tezduyar,T.E。;萨特,S。;Keedy,R。;Stein,K.,流体-结构相互作用计算的时空有限元技术,计算。方法应用。机械。工程,1952002-2027(2006)·Zbl 1118.74052号
[52] Brummelen,E.H.V.,《流体-结构相互作用的分区迭代求解方法》,国际期刊数值。液体方法,65,3-27(2011)·Zbl 1427.74049号
[53] Tian,F.-B.,FSI建模,流体采用DSD/SST方法,结构采用有限差分法,计算。机械。,54, 581-589 (2014) ·Zbl 1310.74020号
[54] 田,F.-B。;Wang,Y。;Young,J。;Lai,J.C.S.,基于DSD/SST方法的FSI求解技术及其应用,数学。模型方法应用。科学。,2257-2285(2015年)·Zbl 1327.74059号
[55] 巴德瓦吉,R。;Mittal,R.,《大型流致变形的耦合浸没边界单元单元解算器基准测试》,AIAA J.,50,1638-1642(2012)
[56] 康奈尔,B.S.H。;Yue,D.K.P.,均匀流中旗帜的摆动动力学,J.流体力学。,581, 33-67 (2007) ·Zbl 1124.76011号
[57] Eldredge,J.D.,基于涡度的数值模拟中的动态耦合流-体相互作用,J.Compute。物理。,227, 9170-9194 (2008) ·Zbl 1146.76039号
[58] 博拉兹贾尼,I。;Ge,L。;Sotiropoulos,F.,《模拟流体-结构与复杂三维刚体相互作用的曲线浸没边界法》,J.Compute。物理。,227, 7587-7620 (2008) ·Zbl 1213.76129号
[59] 王,C。;Eldredge,J.D.,流体和刚体系统的强耦合动力学与浸没边界投影法,J.Compute。物理。,29587-113(2015)·Zbl 1349.76280号
[60] 德鲁特,J。;巴瑟·K·J。;Vierendeels,J.,《流体-结构相互作用中新分区程序与整体程序的性能》,计算。结构。,87, 793-801 (2009)
[61] A.戈扎。;Colonius,T.,《薄弹性结构的强耦合浸没边界公式》,J.Compute。物理。,336, 401-411 (2017) ·Zbl 1375.76047号
[62] Smagorinsky,J.,《原始方程的一般循环实验》,I:基础实验,Mon。Weather Rev.,91,99-164(1963年)
[63] Lilly,D.K.,Germano亚脊尺度闭合方法的一种改进,Phys。流体A,流体动力学。,4, 633-635 (1992)
[64] Meneveau,C。;Lund,T.S。;Cabot,W.H.,湍流的拉格朗日动力学亚脊尺度模型,《流体力学杂志》。,319, 353-385 (1996) ·Zbl 0882.76029号
[65] Lallemand,P。;罗,L.-S.,晶格玻尔兹曼方法理论:色散,耗散,各向同性,伽利略不变性和稳定性,物理学。版本E,61,6546(2000)
[66] Suga,K。;库瓦塔,Y。;高岛,K。;Chikasue,R.,湍流的D3Q27多重松弛时间格子Boltzmann方法,计算。数学。申请。,69, 518-529 (2015) ·Zbl 1443.76186号
[67] Balaras,E.,在大型模拟中使用固定笛卡尔网格上的外力场建模复杂边界,计算。流体,33,375-404(2004)·Zbl 1088.76018号
[68] 杨,J。;Balaras,E.,《湍流与移动边界相互作用大涡模拟的嵌入边界公式》,J.Compute。物理。,215, 12-40 (2006) ·Zbl 1140.76355号
[69] Dong,Y.-H。;Sagaut,P。;Marie,S.,基于格子Boltzmann方法的大涡模拟惯性一致性子网格模型,Phys。流体,20,第035104条,第(2008)页·Zbl 1182.76212号
[70] Kang,S。;Lightbody,A。;希尔,C。;Sotiropoulos,F.,天然水道湍流的高分辨率数值模拟,高级水资源。,34, 98-113 (2011)
[71] Gilmanov,A。;Le,T.B。;Sotiropoulos,F.,《模拟复杂区域中承受任意大变形的柔性薄壳的流体-结构相互作用的数值方法》,J.Compute。物理。,300, 814-843 (2015) ·Zbl 1349.74323号
[72] 王伟强。;Yan,Y。;Tian,F.-B.,一种用于模拟复杂流动的简单有效的隐式直接强迫浸没边界模型,应用。数学。型号。,43, 287-305 (2017) ·Zbl 1446.76050号
[73] 杨,X。;Sotiropoulos,F.,风力涡轮机的新型致动器表面模型,风能(2018),在线提供
[74] 彭,Y。;舒,C。;Chew,Y.T。;牛,X.D。;Lu,X.Y.,多块方法在粘性流体浸没边界格子Boltzmann方法中的应用,J.Compute。物理。,218, 460-478 (2006) ·Zbl 1161.76552号
[75] 郭,Z.-L。;郑长庚。;Shi,B.-C.,格子Boltzmann方法中速度和压力边界条件的非平衡外推方法,中国。物理。,11, 366 (2002)
[76] 何,X。;Luo,L.-S。;Dembo,M.,格子Boltzmann方法的一些进展,第一部分:非均匀网格,J.Compute。物理。,129, 357-363 (1996) ·Zbl 0868.76068号
[77] Peskin,C.S.,浸没边界法,数值学报。,11, 479-517 (2002) ·Zbl 1123.74309号
[78] Goldstein,D。;Handler,R.公司。;Sirovich,L.,用外力场模拟无滑移流动边界,J.Compute。物理。,105, 354-366 (1993) ·Zbl 0768.76049号
[79] 艾卡里诺,G。;Verzicco,R.,湍流模拟的浸没边界技术,应用。机械。修订版,56,331-347(2003)
[80] 邓,H.-B。;Xu,Y.-Q。;陈,D.-D。;戴,H。;吴杰。;田福斌,《动物游泳和飞行的数值模拟》,计算机。机械。,52, 1221-1242 (2013)
[81] 纽马克,N.M.,《结构动力学计算方法》,J.Eng.Mech。,85, 67-94 (1959)
[82] Berthelsen,P.A。;Faltinsen,O.M.,《具有不规则边界的不可压缩粘性流问题的局部定向虚胞方法》,J.Compute。物理。,227, 4354-4397 (2008) ·Zbl 1388.76199号
[83] Taneda,S。;Honji,H.,通过垂直于运动方向的平板的非定常流,J.Phys。Soc.Jpn.公司。,30, 262-272 (1971)
[84] 库穆塔科斯,P。;Shiels,D.,垂直于脉冲启动和均匀加速平板的粘性流模拟,J.流体力学。,328, 177-227 (1996) ·Zbl 0890.76061号
[85] 拉贾尼,B.N。;Kandasamy,A。;Majumdar,S.,通过圆柱的层流数值模拟,应用。数学。型号。,33, 1228-1247 (2009) ·Zbl 1168.76305号
[86] 迪莫普洛斯,H.G。;Hanratty,T.J.,雷诺数在60和360之间的圆柱绕流壁处的速度梯度,J.流体力学。,33103-319(1968年)
[87] Homann,F.,高粘度对圆柱绕流的影响,Forsch。盖布。英格威(Ing.wes.)。,17, 1-10 (1936)
[88] 吕晓云。;Dalton,C.,《摆动圆柱涡旋形成时间的计算》,J.流体结构。,10, 527-541 (1996)
[89] 吉尔米诺,E。;Queutey,P.,《摆动圆柱涡脱落的数值模拟》,J.流体结构。,16, 773-794 (2002)
[90] 罗素·D。;Wang,Z.J.,《在二维不可压缩粘性流中建模多个运动物体的笛卡尔网格方法》,J.Compute。物理。,191, 177-205 (2003) ·兹比尔1160.76389
[91] Linnick,M.N。;Fasel,H.F.,《模拟不规则区域非定常不可压缩流动的高阶浸没界面法》,J.Compute。物理。,204, 157-192 (2005) ·Zbl 1143.76538号
[92] Kinsey,T。;Dumas,G.,《动力提取状态下摆动机翼的参数研究》,美国航空航天协会J.,46,1318-1330(2008)
[93] 约翰逊,A.A。;Tezduyar,T.E.,具有移动边界和界面的流动问题并行有限元计算中的网格更新策略,计算。方法应用。机械。工程,119,73-94(1994)·Zbl 0848.76036号
[94] Visbal,M.R.,通过俯冲翼型的过渡流高保真度模拟,AIAA J.,472685-2697(2009)
[95] Gurugubelli,P.S。;Jaiman,R.K.,均匀流中柔性倒置箔片的自诱导扑动动力学,J.流体力学。,781, 657-694 (2015) ·Zbl 1359.76168号
[96] Bao,C.-Y。;唐,C。;尹,X.-Z。;吕晓云,均匀流中有限跨柔性板的颤振,中国。物理学。莱特。,第27条,第064601页(2010年)
[97] 张杰。;Childress,S。;利查伯,A。;Shelley,M.,《流动肥皂膜中的柔性细丝作为二维风中一维旗帜的模型》,《自然》,408835-839(2000)
[98] 南卡罗来纳州希思科特。;Gursul,I.,《低雷诺数下的柔性扑翼推进》,AIAA J.,451066-1079(2007)
[99] 哈德森·J·D。;Dykhno,L。;Hanratty,T.J.,《波浪壁上流动产生的湍流》,《实验流体》,第20期,第257-265页(1996年)
[100] 卡尔霍恩,R.J。;Street,R.L.,《波浪表面上的湍流:中性情况》,J.Geophys。海洋研究,106,9277-9293(2001)
[101] 安吉利斯,V.D。;伦巴第,P。;Banerjee,S.,《波浪壁湍流的直接数值模拟》,Phys。流体,9,2429-2442(1997)
[102] Saric,W.S.,Görtler漩涡,年度。流体力学版次。,26, 379-409 (1994) ·Zbl 0802.76027号
[103] Sreenivasan,K.R.,湍流边界层,(实验流体力学前沿(1989),施普林格),159-209
[104] 坂本浩,H。;Haniu,H.,《均匀流中球体的旋涡脱落研究》,《流体工程杂志》,112386-392(1990)
[105] Leweke,T。;Provansal,M。;Ormieres,D。;Lebesecond,R.,球体尾迹中的旋涡动力学,Phys。流体,11,S12(1999)
[106] Yun,G。;Kim,D。;Choi,H.,亚临界雷诺数下球体后的旋涡结构,物理。流体,18,第015102条pp.(2006)
[107] 克利夫特,R。;格雷斯·J·R。;Weber,M.E.,《气泡、水滴和颗粒》(2005),Courier Corporation
[108] Roos,F.W。;Willmarth,W.W.,关于球体和圆盘阻力的一些实验结果,AIAA J.,9285-291(1971)
[109] 罗德里格斯,I。;博雷尔,R。;O.莱姆库尔。;塞加拉,C.D.P。;Oliva,A.,Re=3700时球体上方流动的直接数值模拟,J.流体力学。,679, 263-287 (2011) ·Zbl 1241.76302号
[110] Kim,D。;Choi,H.,《使用浸没边界法对球体湍流进行大涡模拟》(2001年),首尔国立大学(韩国)机械与航空航天工程学院,技术报告
[111] Bazilevs,Y。;严,J。;de Stadler,M。;Sarkar,S.,Re=3700时球体上的流动计算:均匀和湍流流入条件的比较,J.Appl。机械。,81,第121003条pp.(2014)
[112] 亨特,J.C.R。;沃伊,A。;Moin,P.,《湍流中的涡、流和会聚区》(1988),湍流研究中心报告CTR-S88
[113] 塞德尔,V。;Muzaferija,S。;Perić,M.,具有本地网格细化的并行DNS,应用。科学。决议,59,379-394(1997)·Zbl 0911.76069号
[114] Norberg,R.,《昆虫翅膀的翼点——翼距的惯性调节器》,J.Comp。生理学。,81, 9-22 (1972)
[115] Liang,Z。;Dong,H.,飞行中蜻蜓同侧翅膀之间翼-体相互作用的计算研究,(第39届AIAA流体动力学会议(2009)),4192
[116] Premnath,K.N。;Abraham,J.,多相流的三维多弛豫时间(MRT)晶格玻尔兹曼模型,J.计算。物理。,224, 539-559 (2007) ·Zbl 1116.76066号
[117] Norberg,R.,蜻蜓的悬停飞行七叶草。,运动学和空气动力学,(《自然中的游泳和飞行》(1975),斯普林格出版社),763-781
[118] 胡,Z。;邓晓云,悬停蜻蜓前后翼之间的空气动力学相互作用,机械学报。罪。,30, 787-799 (2014)
[119] Liu,H.,《昆虫悬停空气动力学的尺寸效应:综合计算研究》,Biosinpir。仿生学。,4,第015002条pp.(2009)
[120] 害羞,W。;Aono,H。;Chimakurthi,S.K。;特里齐拉,P。;Kang,C.-K。;塞斯尼克,C.E.S。;刘浩,扑翼空气动力学和气动弹性的最新进展,Prog。Aerosp.航空公司。科学。,46, 284-327 (2010)
[121] 冈本,M。;Yasuda,K。;阿祖玛,A.,蜻蜓翅膀和身体的空气动力学特性,《实验生物学杂志》。,199, 281-294 (1996)
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