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Wasserstein-1型指标的框架。 (英语) Zbl 1426.49032号

本文的主要贡献如下:
“我们介绍并分析了简单但非常广泛且灵活的新型Wasserstein-1型差异,包括优化器的存在。在某种意义上,它代表了Wassersstein-1运输的Kantorovich-Rubinstein公式的最一般扩展,该公式仍然是凸的,没有非局部约束。
我们进一步介绍并分析了Wasserstein-1距离的替代泛化,一方面它代表了更多变量中更复杂的优化问题,但另一方面它允许更直接地解释不同的相关术语。该公式代表了Wasserstein-1型差异的一般框架,因为它涵盖了文献中的各种不平衡运输模型。
我们展示了上述两种推广的等价性,并详细说明了这两种公式是如何相互关联的。
我们为更简单的第一种公式提出了一种离散化和可行的数值实现方法,并通过使用不同的差异变量产生不同的效果,进行了大量实验,展示了Wasserstein-1型差异框架的通用性。这应提高人们对以下事实的认识:必须根据应用情况仔细选择如何将最佳运输扩展到不平衡措施。”

MSC公司:

49平方米29 涉及对偶性的数值方法
65K10码 数值优化和变分技术
91B60型 贸易模型
90B06型 运输、物流和供应链管理
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