×
索菲·马奎·普切;纪尧姆·佩林;乔瑟林·加尼尔

嵌套代码代理建模的高效序贯实验设计。 （英语） Zbl 1420.62355号

ESAIM，Probab公司。斯达。 23, 245-270 (2019).
摘要：在本文中，我们考虑两个嵌套的计算机代码，第一个代码输出是第二个代码输入之一。该嵌套码的预测器是通过耦合两个码的高斯预测器获得的。该预测值是非高斯的，计算其统计矩可能很麻烦。提出了旨在提高嵌套预测器精度的序贯设计。其中一个标准允许通过考虑两个代码的计算成本来选择要启动的代码。最后，为了快速准确地计算预测均值和方差，提出了两种非高斯预测器的自适应方法。

引用于三文件

MSC公司：

62升05 顺序统计设计
60G15年 高斯过程
62M20型 随机过程的推断与预测

关键词：

嵌套计算机代码;代理模型;高斯过程;不确定性量化;贝叶斯形式主义;顺序设计;计算机实验;预测平均值

软件：

AK-MCS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Marque-Pucheu}等人，ESAIM，Probab。Stat.23，245--270（2019；Zbl 1420.62355）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] F.Bachoc，模型错误高斯过程超参数的交叉验证和最大似然估计。计算。统计数据分析。66 (2013) 55-69. ·Zbl 1471.62021号 ·doi:10.1016/j.csda.2013.03.016
[2] F.Bachoc，基于高斯过程的克里金模型中协方差函数的参数估计。计算机实验不确定度520量化的应用。博士论文。巴黎迪德罗大学-巴黎第七大学（2013年）。
[3] C.T.H.Baker，积分方程的数值处理。牛津大学克拉伦登出版社（1977年）·Zbl 0373.65060号
[4] J.Bect、D.Ginsbourger、L.Li、V.Picheny和E.Vazquez，用于估计失效概率的计算机实验的顺序设计。统计计算。22 (2012) 773-793. ·Zbl 1252.62081号 ·doi:10.1007/s11222-011-9241-4
[5] J.O.Berger、V.De Oliveira和B.Sansó，空间相关数据的客观贝叶斯分析。《美国统计协会期刊》96（2001）1361-1374·Zbl 1051.62095号 ·doi:10.1198/016214501753382282
[6] B.J.Bichon、M.S.Eldred、L.P.Swiler、S.Mahadevan和J.M.Mcfarland，非线性隐式性能函数的有效全局可靠性分析。AIAA J.46（2008）2459-2468·数字对象标识代码：10.2514/1.34321
[7] C.Chevalier、J.Bect、D.Ginsbourger和E.Vazquez，基于快速并行克里金的逐步不确定性减少及其在偏移集识别中的应用。《技术计量学》56（2014）455-465·doi:10.1080/00401706.2013.860918
[8] A.Damianou和N.D.Lawrence，《深高斯过程》，载于《第十六届人工智能与统计国际研讨会（AISTATS）论文集》，AISTATS’13，第207-215页，JMLR W&CP 31，由C.Carvalho和P.Ravikumar编辑（2013）。
[9] B.Echard、N.Gayton和M.Lemaire，AK-MCS：结合克里金和蒙特卡罗模拟的主动学习可靠性方法。结构。安全。33 (2011) 145-154. ·doi:10.1016/j.strusafe.2011.01.002
[10] K.T.Fang和D.K.Lin，均匀实验设计及其在工业中的应用。把手b。《统计》第22卷（2003年）第131-178页·doi:10.1016/S0169-7161（03）22006-X
[11] K.T.Fang、R.Li和A.Sudjianto，《计算机实验的设计和建模》。计算机科学与数据分析系列。查普曼厅，伦敦（2006年）·Zbl 1093.62117号
[12] D.Ginsburger、R.Le Riche和L.Carraro，Kriging非常适合在昂贵优化问题中的计算智能中进行并行优化。适应性学习与优化第2卷。施普林格，柏林，海德堡（2010）131-162·兹比尔1187.90020 ·doi:10.1007/978-3-642-10701-66
[13] R.B.Gramacy和H.K.H.Lee，计算机实验建模中的金块案例。统计计算。22 (2012) 713-722. ·Zbl 1252.62098号 ·doi:10.1007/s11222-010-9224-x
[14] R.Gramacy和H.Lian，高斯过程单指数模型作为计算机实验的仿真器。《技术计量学》54（2012）30-41·doi:10.1080/00401706.2012.650527
[15] C.Helbert、D.Dupuy和L.Carraro，《计算机实验中的不确定性评估，从通用到贝叶斯克里格》。申请。斯托克。模型。公共汽车。Ind.25（2009）99-113·Zbl 1224.62094号 ·doi:10.1002/asmb.743
[16] R.Hu和M.Ludkovski，排序响应面的顺序设计。SIAM/ASA J.不确定性。数量。5 (2017) 212-239. ·Zbl 1365.62319号 ·doi:10.1137/15M1045168
[17] M.C.Kennedy和A.O'Hagan，当快速近似可用时，预测复杂计算机代码的输出。《生物统计学》87（2000）1-13·Zbl 0974.62024号 ·doi:10.1093/biomet/87.1.1
[18] M.C.Kennedy和A.O'Hagan，计算机模型的贝叶斯校准。皇家统计学会期刊。B（Stat.Methodol.）63（2001）425-464·Zbl 1007.62021号 ·数字标识代码：10.1111/1467-9868.00294
[19] J.P.C.Kleijnen，回归和克里金元模型及其模拟实验设计：综述。欧洲药典。第256号决议（2017年）1-16·Zbl 1394.90004号 ·doi:10.1016/j.ejor.2016.06.041
[20] L.Le Gratiet，分层多重编码的贝叶斯分析。SIAM/ASA J.不确定性。数量。1 (2013) 244-269. ·兹比尔1280.62033 ·doi:10.1137/120884122
[21] L.Le Gratiet和J.Garnier，设计具有多个保真度等级的计算机实验的递归联合克里金模型。国际期刊不确定性。量化。4 (2014) 365-386. ·Zbl 1497.62213号 ·doi:10.1615/国际不确定性量化.2014006914
[22] A.Papoulis和S.U.Pillai，《概率、随机变量和随机过程》。McGraw-Hill，波士顿（2002）。
[23] R.Paulo，高斯过程的默认先验。《Ann.Stat.33》（2005）556-582·Zbl 1069.62030号 ·doi:10.1214/009053604000001264
[24] P.Perdikaris、M.Raissi、A.Damianou、N.D.Lawrence和G.E.Karniadakis，用于数据高效多保真建模的非线性信息融合算法。程序。R.Soc.伦敦。A： 数学。物理学。工程科学。473 (2017) 20160751. ·Zbl 1407.62252号 ·doi:10.1098/rspa.2016.0751
[25] G.Perrin，多故障模式系统概念的主动学习替代模型。Reliab公司。工程系统。安全。149 (2016) 130-136. ·doi:10.1016/j.ress.2015.12.017
[26] G.Perrin和C.Cannamela，一种基于斥力的方法，用于定义和丰富受限输入空间中的优化空间填充设计。《法国社会统计杂志》158（2017）37-67·Zbl 1359.62320号
[27] G.Perrin、C.Soize、S.Marque-Pucheu和J.Garnier，改进基于高斯过程的预报器的嵌套多项式趋势。J.计算。物理学。346 (2017) 389-402. ·Zbl 1378.62092号 ·doi:10.1016/j.jcp.2017.05.051
[28] V.Picheny和D.Ginsbourger，用于部分收敛模拟的非平稳时空高斯过程模型。SIAM/ASA J.不确定性。数量。1 (2013) 37-67. ·Zbl 1291.60075号 ·数字对象标识代码：10.1137/120882834
[29] C.E.Rasmussen和C.K.I.Williams，机器学习的高斯过程。麻省理工学院出版社，剑桥（2006）·Zbl 1177.68165号
[30] C.Robert，《贝叶斯选择》。Springer-Verlag，纽约（2007年）·Zbl 1129.62003号
[31] J.Sacks、W.Welch、T.J.Mitchell和H.P.Wynn，《计算机实验的设计与分析》。统计科学。4 (1989) 409-435. ·Zbl 0955.62619号 ·doi:10.1214/ss/1177012413
[32] T.J.Santner、B.J.Williams和W.Notz，《计算机实验的设计与分析》。统计学中的斯普林格系列。施普林格，纽约（2003年）·Zbl 1041.62068号 ·doi:10.1007/978-1-4757-3799-8
[33] M.L.Stein，《空间数据插值：克里格理论》。Springer，纽约（1999）·Zbl 0924.62100号 ·doi:10.1007/978-1-4612-1494-6
[34] R.Stroh，S.Demeyer，N.Fischer，J.Bect和E.Vazquez，在高保真度随机模拟器中估计超过阈值概率的实验的顺序设计，国际统计研究所第61届世界统计大会（ISI 2017），摩洛哥马拉喀什，2017年7月（2017）。
[35] R.Tuo、C.F Jeff Wu和D.Yu，不同网格密度计算机实验的替代建模。《技术计量学》56（2014）372-380·doi:10.1080/00401706.2013.842935
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。