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刘、费;英、乐兴

时间调和麦克斯韦方程组的稀疏预处理器。 （英文） Zbl 1416.78038号

J.计算。物理学。 376, 913-923 (2019).
摘要：本文提出了积分形式中时谐麦克斯韦方程的稀疏预条件。继Lippmann-Schwinger方程稀疏预条件的研究之后[第二作者，多尺度模型，Simul.13，No.2，644-660（2015；Zbl 1317.65087号)]本文将这种方法从标量波情形推广到矢量情形。其关键思想是通过最小化积分方程中的非局部相互作用来构造稠密系统的稀疏近似，从而允许应用稀疏线性解算器来降低计算成本。当与标准GMRES解算器结合使用时，预处理迭代的次数保持较小，并且基本上与频率无关。这表明，当采用稀疏化预条件时，求解稠密积分系统与求解PDE离散化的稀疏系统一样有效。

引用于1文件

MSC公司：

78M25型 光学数值方法（MSC2010）
65F08个 迭代方法的前置条件
65层50 稀疏矩阵的计算方法
78A45型 衍射、散射
78M15型 边界元法在光学和电磁理论问题中的应用

关键词：

麦克斯韦方程组;电磁散射;预调节器;稀疏线性代数

引文：

Zbl 1317.65087号

软件：

FDFD公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Liu}和\textit{L.Ying}，J.Compute。物理学。376913-923（2019年；Zbl 1416.78038）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 巴布什卡，I.M。；Sauter，S.A.，考虑到高波数，有限元法对亥姆霍兹方程的污染影响可以避免吗？，SIAM J.数字。分析。，34, 6, 2392-2423 (1997) ·Zbl 0894.65050号
[2] Berenger，J.-P.，《电磁波吸收的完美匹配层》，J.Compute。物理。，114, 2, 185-200 (1994) ·Zbl 0814.65129号
[3] Beylkin，G。；库茨，C。；Monzón，L.，自由空间亥姆霍兹-格林函数的快速卷积，J.Compute。物理。，228, 8, 2770-2791 (2009) ·Zbl 1165.65082号
[4] 新泽西州香槟。；Berryman，J.G。；Buettner，H.M.，FDFD：电磁感应层析成像的三维有限差分频域代码，J.Compute。物理。，170, 2, 830-848 (2001) ·Zbl 0984.78012号
[5] Chew，W.C。；Weedon，W.H.，一种由具有拉伸坐标的修正麦克斯韦方程组得到的3D完美匹配介质，Microw。选择。Technol公司。莱特。，7, 13, 599-604 (1994)
[6] 科尔顿，D。；Kress，R.，《逆声和电磁散射理论》，第93卷（2012），Springer Science&Business Media
[7] 库利，J.W。；Tukey，J.W.，《复数傅里叶级数的机器计算算法》，《数学》。计算。，19, 90, 297-301 (1965) ·兹比尔0127.09002
[8] Duan，R。；Rokhlin，V.，二维散射问题解的高阶求积，J.Compute。物理。，228、6、2152-2174（2009年4月）·Zbl 1161.65358号
[9] 达夫，I.S。；Reid，J.K.，《不定稀疏对称线性方程的多面解》，ACM Trans。数学。软质。，9, 3, 302-325 (1983) ·Zbl 0515.65022号
[10] Engquist，B。；Ying，L.，亥姆霍兹方程的扫描预条件：层次矩阵表示，Commun。纯应用程序。数学。，64, 5, 697-735 (2011) ·Zbl 1229.35037号
[11] Engquist，B。；Ying，L.，亥姆霍兹方程的扫描预条件：移动完美匹配层，多尺度模型。模拟。，9, 2, 686-710 (2011) ·Zbl 1228.65234号
[12] George，A.，常规有限元网格的嵌套剖分，SIAM J.Numer。分析。，10，345-363（1973），纪念乔治·福赛斯的文章集·Zbl 0259.65087号
[13] Johnson，S.G.，《关于完美匹配层（PML）的注释》，讲稿（2008），麻省理工学院：麻省理工科学院
[14] 刘，F。；Ying，L.，三维亥姆霍兹方程的递归扫描预条件，SIAM J.Sci。计算。，38、2、A814-A832（2016）·Zbl 1376.65035号
[15] 刘，F。；Ying，L.，Sparsify and sweep:Lippmann-Schwinger方程的一个有效预条件，SIAM J.Sci。计算。，40、2、B379-B404（2018）·Zbl 1392.65035号
[16] Liu，J.W.H.，《稀疏矩阵解的多波前方法：理论与实践》，SIAM Rev.，34，1，82-109（1992）·Zbl 0919.65019号
[17] Müller，C.，《电磁波数学理论基础》，第155卷（2013），Springer Science&Business Media
[18] Nédélec，J.-C.，《（R^3）中的混合有限元》，数值。数学。，35, 3, 315-341 (1980) ·Zbl 0419.65069号
[19] Tsuji，P。；Engquist，B。；Ying，L.，有限元时间调和麦克斯韦方程的扫掠预条件，J.Compute。物理。，231, 9, 3770-3783 (2012) ·Zbl 1251.78013号
[20] Tsuji，P。；Ying，L.，时谐麦克斯韦方程Yee有限差分近似的扫掠预条件，Front。数学。中国，7，2，347-363（2012）·Zbl 1253.78049号
[21] Yee，K.，各向同性介质中涉及麦克斯韦方程组的初边值问题的数值解，IEEE Trans。天线传播。，14, 3, 302-307 (1966) ·Zbl 1155.78304号
[22] Ying，L.，周期结构上不定系统伪谱近似的稀疏预处理器，多尺度模型。模拟。，13, 2, 459-471 (2015) ·Zbl 1317.65086号
[23] Ying，L.，Lippmann-Schwinger方程的稀疏预条件，多尺度模型。模拟。，13, 2, 644-660 (2015) ·Zbl 1317.65087号
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