阿德尔·阿拉赫马迪;米歇尔·德扎;马修·杜图尔·西基里奇;帕特里克·索莱 涵盖尼迈尔晶格的各个方面。 （英语） 兹比尔1420.52020 Eur.J.库姆。 80, 102-106 (2019). 在本文中，作者计算了一些Niemeier格的覆盖半径。让我们回忆一下，在维度（24）中确实存在（24）个单模偶格，其中最小平方范数（2）的（23）个格被称为Niemeier格。点定义了由L:N（x-y）=min_{z\inL}N（x-z）\}中的[D（x）=\mathrm{conv}\{y\]给出的Delaunay多胞形，其中[（N（\cdot）]表示平方欧氏范数。格（L）的覆盖半径等于（L）Delaunay多面体的外接球体的最大半径。本文的主要结果给出了Niemeier格的覆盖半径列表。此外，作者提供了其余情况的下限，并推测这些值是准确的。审核人：彼得亚·波科拉（克拉科夫） MSC公司： 52C07型 （n）维的晶格和凸体（离散几何的方面） 关键词：尼迈尔格;覆盖半径 软件：多面体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Alahmadi}等人，《欧洲法学杂志》Comb。80、102-106（2019年；1420.52020年） 全文： 内政部 参考文献： [1] 青木，T。；Gaborit，P。；原田，M。；Ozeki，M。；Solé，P.，关于（Z_4）码及其格的覆盖半径，IEEE Trans。通知。理论，45，6，2162-2168（1999）·Zbl 0959.94036号 [2] Bonnecaze，A。；Gaborit，P。；原田，M。；Kitazume，M。；Solé，P.，Niemeier格与（Z_4）上的II型码，离散数学。，205，1-3，1-21（1999年）·Zbl 1004.94025号 [3] R.E.Borcherds，《水蛭格和其他格》（博士论文）。；R.E.Borchers，《水蛭晶格和其他晶格》（博士论文）·Zbl 0701.11021号 [4] Bremner，D。；Dutour Sikirić，M。；Pasechnik，D.V。；雷恩，T。；Schürmann，A.，计算多面体对称群，LMS J.计算。数学。，17, 1, 565-581 (2014) ·Zbl 1351.52009年 [5] 康威，J.H。；Sloane，N.J.A.，（《球面填料、晶格和群》，球面填料、格子和群，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第290卷（1999），Springer-Verlag，纽约），lxxiv+703，还有E.Bannai，R.E.Borchers，J.Leech，S.P.Norton，A.M.Odlyzko，R.A.的额外贡献。Parker、L.Queen和B.B.Venkov·兹比尔0915.52003 [6] Deza，M。；Laurent，M.，（切割和度量几何，切割和度量的几何，算法和组合学，第15卷（2010），Springer，Heidelberg），xii+587，1997年原版的第一次软封面印刷·Zbl 0885.52001号 [7] M.Dutour Sikirić，多面体，GAP包，2015年，http://mathieudutour.altervista.org/Polyhedral/index.html; M.Dutour Sikirić，多面体，GAP包，2015年，http://mathieudutour.altervista.org/Polyhedral/index.html [8] M.Dutour Sikirić，Niemeier格的Delaunay多边形数据，2018，http://delaunaypolytopeniemeier.altervista.org/; M.Dutour Sikirić，Niemeier格的Delaunay多边形数据，2018，http://delaunaypolytopeniemeier.altervista.org/ [9] Dutour Sikirić，M。；Rybnikov，K.，源自Leech晶格的Delaunay多面体，J.Théor。Nombres波尔多，26，1，85-101（2014）·Zbl 1317.11075号 [10] Dutour Sikirić，M。；Schürmann，A。；Vallenton，F.，《计算格的Voronoi单元的复杂性和算法》，数学。公司。，78, 267, 1713-1731 (2009) ·Zbl 1215.11067号 [11] King，O.D.，无根幺模格的质量公式，数学。公司。，72, 242, 839-863 (2003) ·Zbl 1099.11035号 [12] Niemeier，H.-V.，《维数（24）和磁盘最小值（1）的确定二次方》，《数论》，5142-178（1973）·Zbl 0258.10009 [13] Venkov，B.B.，《关于积分偶单模（24）维二次型的分类》，Tr.Mat.Inst.Steklova，148（1978），65-76273。代数、数论及其应用·兹比尔0443.10021 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。