×
张晓静；弗拉基米尔·格特。；尤里·布林科夫（Yury A.Blinkov）。

三维稳定Stokes流的强一致、置换对称和保守差分格式的代数构造。 （英语） Zbl 1416.76196号

对称 11，第2号，第269号论文，第15页（2019年）。
小结：通过符号代数计算，我们构造了三维定常Stokes流的强一致二阶有限差分格式和笛卡尔解网格。该格式具有二阶精度，并且包含了压力泊松方程。该方程是离散动量方程和连续方程的可积条件。第二和第三作者提出的构造差分格式的代数方法结合了有限体积法、数值积分和差分消除。我们利用微分和差分Janet/Gröbner基的技术进行相关计算。为了证明生成格式的强相合性，我们使用这些基将Stokes方程中多项式生成的微分理想与构造的差分格式中多项式产生的差分理想相关联。在这种情况下，我们的差分格式是保守的，并且继承了微分Stokes流的置换对称性。对于得到的格式，我们计算了修正的微分系统，并用它分析了格式的精度。

引用于三文件

MSC公司：

76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用
76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流

关键词：

稳定斯托克斯流；有限差分近似；差异消除；计算机代数；Janet/Gröbner基础；强一致性；修正方程；对称；守恒性

软件：

珍妮特
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Zhang}等人，Symmetry 11，No.2，论文编号269，15 p.（2019年；Zbl 1416.76196）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 布林科夫，Y.A。；副总裁Gerdt。；利亚霍夫，D.A。；米歇尔斯，D.L。；稳态Stokes流的强一致有限差分格式及其修正方程；科学计算中的计算机代数，第20届科学计算中计算机代数国际研讨会论文集，法国里尔，2018年9月17日至21日：瑞士查姆，2018，67-81. ·Zbl 1453.76122号
[2] Milne-Tompson，L.M；理论流体动力学：Houndmills，UK 1968·Zbl 0164.55802号
[3] 科尔，M。；我是波普；低雷诺数粘性不可压缩流，边界元进展：英国南安普敦，2004；第16卷·Zbl 1064.76001号
[4] 科伦，B。；Abgral，R。；Bochev，P。；Frank，J。；物理兼容数值方法；J.计算。物理学。B： 2014年；第257卷，1039-1526。
[5] Strikwerda，J.C；有限差分格式和偏微分方程：费城，宾夕法尼亚州，美国2004·Zbl 1071.65118号
[6] 副总裁Gerdt。；罗伯茨，D。；线性PDE系统有限差分逼近的一致性及其算法验证；2010年符号和代数计算国际研讨会论文集：美国纽约州纽约市，53-59. ·Zbl 1321.65161号
[7] 副总裁Gerdt。；PDE系统有限差分逼近的一致性分析；数学建模与计算科学，《数学建模和计算物理国际会议论文集》，斯洛伐克StaráLesná，2011年7月4-8日：德国柏林，2012年，28-42.
[8] 莱文；差分代数。代数与应用：2008年美国纽约州纽约市；第8卷·Zbl 1209.12003年
[9] 塞勒，W.M；对合：微分方程的形式理论及其在计算机代数中的应用。数学中的算法和计算：德国海德堡，2010年；第24卷·Zbl 1205.35003号
[10] 副总裁Gerdt。；Y.A.布林科夫。；莫日尔金，V.V。；偏微分方程的Gröbner基和差分格式的生成；SIGMA:2006年；第二卷，051·Zbl 1094.68125号
[11] 阿莫迪奥，P。；Y.A.布林科夫。；副总裁Gerdt。；拉斯卡拉，R。；关于Navier-Stokes方程有限差分逼近的一致性；科学计算中的计算机代数，第十五届科学计算中计算机代数国际研讨会论文集，德国柏林，2013年9月9日至13日：瑞士查姆，2013，46-60. ·Zbl 1412.65063号
[12] 阿莫迪奥，P。；Y.A.布林科夫。；副总裁Gerdt。；拉斯卡拉，R。；二维Navier-Stokes方程新的s-一致差分格式的代数构造和数值行为；申请。数学。计算：2017; 第314卷，第408-421页·Zbl 1426.76449号
[13] 副总裁Gerdt。；计算Gröbner基的对合算法；计算交换和非交换代数几何，《北约计算交换和无交换代数几何高级研究研讨会论文集》，2004年6月6日至11日，摩尔多瓦基希讷乌：荷兰阿姆斯特丹，2004年，199-225. ·Zbl 1104.13012号
[14] Y.A.布林科夫。；Cid，成本加运费。；副总裁Gerdt。；普莱斯肯，W。；罗伯茨，D。；MAPLE套餐珍妮特：II。线性偏微分方程；科学计算中的计算机代数，第六届科学计算中计算机代数国际研讨会论文集，2003年9月20日至26日，德国帕绍：德国慕尼黑，2003年，41-54.
[15] 副总裁Gerdt。；罗伯茨，D。；差分Gröbner基的计算；计算。摩尔多瓦科学杂志：2012年；第20卷，203-226·Zbl 1318.68203号
[16] 肖金，Y.I；微分近似法：德国柏林，1983年·Zbl 0511.65067号
[17] 甘扎，V.G。；Vorozhtsov，E.V；偏微分方程差分格式的计算机辅助分析：纽约，纽约，美国1996年·兹比尔0861.65069
[18] 梅因，P；工程数值分析基础：美国纽约州纽约市，2010年·Zbl 1228.65003号
[19] 亚当斯，W.W。；Loustanau，P；Gröbner Bases简介。数学研究生课程：普罗维登斯，RI，美国1994；第三卷·Zbl 0803.13015号
[20] 彼得森，N.A。；Stokes和Navier-Stokes方程压力边界条件的稳定性；J.计算。物理：2001; 第172卷，40-70页·Zbl 1014.76064号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。