穆罕默德·阿卜杜勒·巴西特·汗;朱奈德·阿拉姆·汗;穆罕默德·阿赫桑·宾亚明 SAGBI基在G代数中。 (英语) Zbl 1416.13005号 对称 11,第2号,第221号论文,第10页(2019年). 摘要:在本文中,我们发展了(G)-代数中SAGBI基的理论,并创建了一个判据,通过该判据可以检查(G)代数中的多项式集是否是SAGBI基础。此外,我们将构造一个算法,从包含在(G)-代数的子代数中的多项式子集计算SAGBI基。 MSC公司: 13页第10页 Gröbner碱;理想和模块的其他基础(例如Janet和border基础) 关键词:G-代数;SAGBI范式;SAGBI基础 软件:复数;单数的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.A.B.Khan}等人,《对称11》,第2期,第221号论文,第10页(2019年;Zbl 1416.13005) 全文: 内政部 参考文献: [1] 列万多夫斯基,V。;多项式代数的非交换计算机代数:Gröbner基、应用与实现;博士论文:Kaiserslautern,德国2005。 [2] Dixmier,J;包络代数:美国纽约州纽约市,1977年·Zbl 0346.17010号 [3] Apel,J.等人。;Gröbnerbasen在Nichtkomusiven Algebren und ihre Anwendung中;博士论文:德国莱比锡,1988年·兹比尔0716.16001 [4] 莫拉·T。;非交换代数中的Groebner基;符号和代数计算国际研讨会:德国柏林/海德堡,1988年,150-161. [5] Kandri-Rody,A。;魏斯芬宁,V。;可解型代数中的非交换Gröbner基;J.塞姆。计算:1990; 第9卷,1-26·Zbl 0715.16010号 [6] Kredel,H;可解多项式环:德国亚琛,1993·Zbl 0790.16027号 [7] 李,H;非交换Gröbner基和过滤分级转移:Cham,瑞士2002;第1795卷·Zbl 1050.16022号 [8] Bueso,J.L。;Gómez-Terrecillas,J。;Verschoren,A;非交换代数中的算法方法:在量子群中的应用:Dordrecht,荷兰,2013·Zbl 1063.16054号 [9] 罗森博格,A.L;非交换代数几何与量子化代数的表示,数学及其应用:Dordrecht,荷兰1995;第330卷·Zbl 0839.16002号 [10] Gordan,P;Les Invariants Des Formes Binaires:旧金山,加利福尼亚州,美国1900·JFM 31.0108.01号 [11] Buchberger,B。;Ein Algorithmus zum Aundeder Basiselemente des Restklassenringes nach einem零维多项式;博士论文:奥地利因斯布鲁克,1965年·兹比尔1245.13020 [12] 罗比亚诺,L。;斯威德勒,M。;子代数基;交换代数:柏林/海德堡,德国1990;第1430卷,第61-87卷·Zbl 0725.13013号 [13] 卡普尔,D。;Madlener,K。;计算k-子代数的正则基的完备过程;计算机和数学:美国纽约州纽约市1989年,1-11. ·兹比尔0692.13001 [14] 诺德贝克,P。;非交换多项式环中的正则子代数基;1998年符号和代数计算国际研讨会论文集:美国纽约州纽约市,140-146. ·Zbl 0927.16045号 [15] 格雷厄尔,G.-M。;普菲斯特,G。;Schönemann,H。;奇异4-1-1-多项式计算的计算机代数系统·Zbl 1344.13002号 [16] 格雷厄尔,G.-M。;普菲斯特,G;交换代数的奇异导论。Olaf Bachmann、Christoph Lossen和Hans Schönemann的贡献:德国柏林/海德堡,2007年·Zbl 1133.13001号 [17] 贝尔·J。;海因勒,A。;列万多夫斯基,V。;关于非交换有限分解域;事务处理。美国数学。Soc.:2017年;第369卷,2675-2695·Zbl 1392.16033号 [18] 米勒,J.L;域上多项式环内SA-GBI-Groebner基的内禀计算的有效算法:剑桥,英国1998,421-433. ·Zbl 0916.13012号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。