爱德华多·阿尔瓦雷斯-米兰达;马库斯·辛尔 多阶段覆盖定位问题的精确求解框架。 （英语） Zbl 1458.90408号 计算。操作。物件。 108, 82-96 (2019). 概要：设施和覆盖位置模型是物流、供应链设计、电信、公共基础设施规划以及许多其他工业和公共部门中许多决策辅助工具的关键要素。在许多应用中，客户可能不会被设施二分法覆盖，而是根据到开放设施的距离逐渐覆盖。此外，客户不是由一个单一的设施服务的，而是由一组设施共同服务的。本文研究了最近引入的多重渐进覆盖定位问题（MGCLP）。MGCLP解决了上述两个问题。我们提出了求解MGCLP的第一种精确方法。特别是，我们为MGCLP提供了四种不同的混合整数规划公式，所有这些公式都利用了目标函数的子模块性，并基于这些公式开发了一个分支框架。该框架通过基于设施间控制的启动和原始启发式以及预处理过程得到进一步增强。计算结果表明，我们的方法可以有效地处理不同的实例集。我们为文献中40个实例中的33个提供了相等或更好的解决方案值，并为其中20个实例提供了最佳性证明（相对于之前发布的结果，多了15个实例）。许多这样的情况可以在一分钟内解决。我们还引入了具有不同特征的新实例，并分析了所获得解的结构对这些特征的依赖性。 引用于1文件 MSC公司： 90磅80 离散位置和分配 90立方厘米 混合整数编程 90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割 关键词：位置问题;逐渐覆盖;分支和切割 软件：MOD-DIST（模块-数据）;位置;菜单-OKF PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛E.Álvarez Miranda｝和\textit｛M.Sinnl｝，计算机。操作。第108、82-96号决议（2019年；Zbl 1458.90408） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aboolian，R。；O.伯曼。；Krass，D.，具有凹需求的竞争性设施选址模型，欧洲期刊Oper。研究，181，2598-619（2007）·Zbl 1131.90027号 [2] Beasly，J.E.，1990年。收集各种运筹学（OR）问题的测试数据集。统一资源定位地址网址：http://people.brunel.ac.uk/mastjjb/jeb/info.html；Beasly，J.E.，1990年。收集各种运筹学（OR）问题的测试数据集。统一资源定位地址网址：http://people.brunel.ac.uk/mastjjb/jeb/info.html [3] O.伯曼。；Drezner，Z。；Krass，D.，《合作覆盖定位问题：平面案例》，IIE Trans。，42, 3, 232-246 (2009) [4] O.伯曼。；Drezner，Z。；Krass，D.，《多重渐变覆盖定位问题》，J.Oper。Res.Soc.（2018），出版中 [5] O.伯曼。；Drezner，Z。；克拉斯，D。；Wesolowsky，G.，《可变半径覆盖问题》，欧洲期刊Oper。第196、2516-525号决议（2009年）·Zbl 1163.90590号 [6] O.伯曼。；Krass，D.，广义最大覆盖定位问题，计算。操作。第29、6、563-581号决议（2002年）·Zbl 0995.90056号 [7] O.伯曼。；克拉斯，D。；Drezner，Z.，《网络上的逐步覆盖衰变位置问题》，Eur.J.Oper。决议，151，3，474-480（2003）·Zbl 1053.90076号 [8] Church，R。；Roberts，K.，《广义覆盖模型和公共设施位置》，《区域科学协会论文》，第53卷，117-135（1983），施普林格 [9] Daskin，M.，《网络和离散位置：模型、算法和应用》（2013），Wiley·Zbl 1276.90038号 [10] Drezner，T。；Drezner，Z.，《竞争环境中的需求损失》，J.Oper。Res.Soc.，59，3，362-371（2008）·Zbl 1145.91365号 [11] Drezner，T。；Drezner，Z.，《最大化渐进覆盖定位问题》，OR Spectrum，36,4903-921（2014）·Zbl 1305.90249号 [12] Drezner，T。；Drezner，Z。；Goldstein，Z.，《随机渐变覆盖位置问题》，海军研究后勤。（NRL），57，4，367-372（2010）·Zbl 1189.90107号 [13] Drezner，Z。；Wesolowsky，G.，《关于信号探测器的最佳位置》，IIE Trans。，29, 11, 1007-1015 (1997) [14] Drezner，Z。；韦索洛夫斯基，G。；Drezner，T.，《逐步覆盖问题》，海军后勤研究所。（NRL），51，6，841-855（2004）·Zbl 1075.90047号 [15] 艾塞尔特，H。；Marianov，V.，《覆盖服务质量的逐步位置集》，《社会经济》。计划。科学。，43, 2, 121-130 (2009) [16] （Jones，K.；Simmons，J.，《位置、位置、位置：分析零售环境》（1993），Nelson） [17] 卡拉萨卡尔，俄勒冈州。；Karasakal，E.，存在部分覆盖的最大覆盖位置模型，计算。操作。决议，31，9，1515-1526（2004）·Zbl 1107.90028号 [18] （Laporte，G.；Nickel，S.；Gama，F.S.d.，《位置科学》（2015），施普林格出版社）·Zbl 1329.90003号 [19] Leskovec，J。；克劳斯，A。；Guestrin，C。；Faloutsos，C。；Briesen，J.V。；Glance，N.，网络中的成本效益突发事件检测，第13届ACM SIGKDD知识发现和数据挖掘国际会议论文集，420-429（2007），ACM [20] 纳姆豪泽，G。；Wolsey，L.，《最大化子模集函数：算法的公式化和分析》，《北荷兰数学研究》，第59卷，279-301（1981），Elsevier·Zbl 0469.90052号 [21] 纳姆豪泽，G。；沃尔西，L。；Fisher，M.，最大化子模集函数的近似分析，数学。程序。，14, 1, 265-294 (1978) ·Zbl 0374.90045号 [22] （Thompson，J.，选址（1982），Lebhar Friedman） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。