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林建芳;雷米·阿布格雷尔;邱建贤

双曲守恒律稳态问题的高阶剩余分布。 （英语） Zbl 1450.65080号

科学杂志。计算。 79，第2期，891-913（2019）.
摘要：本文提出了一种求解稳态守恒定律的高阶剩余分布守恒差分格式。利用一种新型的WENO（加权基本无振荡）方法，即WENO-ZQ积分，基于解的点值计算数值通量和源项，并采用剩余分布格式的原理，获得稳态解。在一维和二维标量和系统测试问题中的大量数值例子表明了所提方法的效率、高阶精度和解决冲击的能力。

引用于2文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35升60 一阶非线性双曲方程
35升65 双曲守恒律
35L67型 双曲方程的激波和奇异性

关键词：

剩余分布;WENO-ZQ集成;高阶精度;守恒定律

软件：

HLLE公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Lin}等人，《科学杂志》。计算。79，第2号，891--913（2019；Zbl 1450.65080）
全文： DOI程序 arXiv公司 链接

参考文献：

[1] Abgrall，R.：走向最终的保守方案：追随追求。J.计算。物理学。167（2）、277-315（2001）·Zbl 0988.76055号
[2] Abgrall，R.，Mezine，M.：稳定问题的二阶精确单调和稳定剩余分布方案的构造。J.计算。物理学。195(2), 474-507 (2004) ·Zbl 1067.65505号
[3] Abgrall，R.，Roe，P.L.：三角形网格上的高阶波动格式。科学杂志。计算。19(1-3), 3-36 (2003) ·Zbl 1068.65133号
[4] Abgrall，R.，Mer，K.，Nkonga，B.：剩余格式的Lax-Wendroff型定理。In:《偏微分方程数值解的创新方法》（Arcachon，1998），第243-266页。世界科学。出版物。，新泽西州River Edge（2002）·Zbl 1035.76029号
[5] Balsara，D.S.，Rumpf，T.，Dumbser，M.，Munz，C.-D.：流体力学和无发散磁流体力学的高效、高精度ADER-WENO方案。J.计算。物理学。228(7), 2480-2516 (2009) ·Zbl 1275.76169号
[6] Borges，R.，Carmona，M.，Costa，B.，Don，W.S.：双曲守恒律的改进加权基本无振荡格式。J.计算。物理学。227(6), 3191-3211 (2008) ·Zbl 1136.65076号
[7] Cai，W.，Gottlieb，D.，Shu，C.-W.：激波计算的基本非振荡频谱傅里叶方法。数学。计算。52(186), 389-410 (1989) ·Zbl 0666.65067号
[8] Castro，M.，Costa，B.，Don，W.S.：双曲守恒律的高阶加权本质非振荡WENO-Z格式。J.计算。物理学。230(5), 1766-1792 (2011) ·Zbl 1211.65108号
[9] Chou，C.-S.，Shu，C.-W.：非光滑网格上稳态问题的高阶剩余分布保守有限差分WENO格式。J.计算。物理学。214(2), 698-724 (2006) ·Zbl 1093.65102号
[10] Deconick，H.，Struijs，R.，Bourgeois，G.，Roe，P.：非结构化网格上的紧凑平流格式。计算。流体动力学。，VKI系列讲座1993-04（1993）
[11] Dumbser，M.，Käser，M：线性双曲方程组非结构网格上的任意高阶非振荡有限体积格式。J.计算。物理学。221(2), 693-723 (2007) ·Zbl 1110.65077号
[12] Embid，P.，Goodman，J.，Majda，A.：一维跨音速流动的多稳态。SIAM科学杂志。统计计算。5(1), 21-41 (1984) ·Zbl 0573.76055号
[13] Engquist，B.，Osher，S.：跨音速流动计算的稳定和满足熵的近似。数学。计算。34(149), 45-75 (1980) ·Zbl 0438.76051号
[14] Harten，A.，Lax，P.D.：双曲守恒律的随机选择有限差分格式。SIAM J.数字。分析。18(2), 289-315 (1981) ·兹伯利0467.65038
[15] Harten，A.，Lax，P.D.，van Leer，B.：关于双曲守恒律的上游差分格式和Godunov型格式。SIAM修订版25（1），35-61（1983）·Zbl 0565.65051号
[16] Harten，A.，Engquist，B.，Osher，S.，Chakravarthy，S.R.：一致高阶精确本质非振荡格式。三、 J.计算。物理学。71(2), 231-303 (1987) ·Zbl 0652.65067号
[17] Hughes，T.J.R.，Franca，L.P.，Mallet，M.：计算流体动力学的新有限元公式。可压缩Euler和Navier-Stokes方程的对称形式和热力学第二定律。计算。方法应用。机械。工程54（2），223-234（1986）·Zbl 0572.76068号
[18] Jiang，G.-S.，Shu，C.-W.：加权ENO方案的有效实施。J.计算。物理学。126(1), 202-228 (1996) ·Zbl 0877.65065号
[19] Johnson，C.，Saranen，J.：不可压缩Euler和Navier-Stokes方程的流线扩散方法。数学。公司。47(175), 1-18 (1986) ·Zbl 0609.76020号
[20] Liu，X.-D.，Osher，S.，Chan，T.：加权基本非振荡格式。J.计算。物理学。115(1), 200-212 (1994) ·Zbl 0811.65076号
[21] Osher，S.，Chakravarthy，S.：高分辨率方案和熵条件。SIAM J.数字。分析。21(5), 955-984 (1984) ·Zbl 0556.65074号
[22] Osher，S.，Chakravarthy，S.：非常高阶精度的TVD方案。收录于：《振动理论、计算和补偿压实方法》（明尼阿波利斯，明尼苏达州，1985年），IMA卷数学第2卷。申请。，第229-274页。施普林格，纽约（1986）·Zbl 0608.65057号
[23] Osher，S.，Solomon，F.：双曲守恒律系统的迎风差分格式。数学。计算。38(158), 339-374 (1982) ·Zbl 0483.65055号
[24] Roe，P.L.：近似黎曼解算器、参数向量和差分格式。J.计算。物理学。43(2), 357-372 (1981) ·Zbl 0474.65066号
[25] Roe，P.L.：带源项双曲守恒律的迎风差分格式。《非线性双曲问题》（St.Etienne，1986），数学课堂讲稿第1270卷，第41-51页。柏林施普林格（1987）·Zbl 0626.65086号
[26] Roe，P.L.，Sidilkover，D.：二维和三维平流的最佳正线性方案。SIAM J.数字。分析。29(6), 1542-1568 (1992) ·Zbl 0765.65093号
[27] Salas，M.D.，Abarbanel，S.，Gottlieb，D.：特征初值问题的多稳态。申请。数字。数学。2(3-5), 193-210 (1986) ·兹比尔0617.76079
[28] Shu，C.-W.：双曲守恒律的本质非振荡和加权本质非振荡格式。在：《非线性双曲方程的高级数值逼近》（Cetraro，1997），《数学讲义》第1697卷，第325-432页。柏林施普林格（1998）·Zbl 0927.65111号
[29] Shu，C.-W.：对流占优问题的高阶加权本质非振荡格式。SIAM版本51（1），82-126（2009）·Zbl 1160.65330号
[30] Shu，C.-W.，Osher，S.：本质上非振荡冲击捕获方案的有效实现。J.计算。物理学。77（2），439-471（1988年a）·Zbl 0653.65072号
[31] Shu，C.-W.，Osher，S.：本质上非振荡冲击捕获方案的有效实现。J.计算。物理学。77（2），439-471（1988b）·Zbl 0653.65072号
[32] Struijs，R.，Deconick，H.，Roe，P.：二维欧拉方程的涨落分裂。计算。流体动力学-1, 01 (1991)
[33] Sweby，P.K.：双曲守恒定律中使用通量限制器的高分辨率方案。SIAM J.数字。分析。21(5), 995-1011 (1984) ·Zbl 0565.65048号
[34] Yee，H.C.：多维Euler和Navier-Stokes隐式TVD方案的线性化形式。计算。数学。申请。A部分12（4-5），413-432（1986）·Zbl 0597.76028号
[35] Zhong，X.H.，Shu，C.-W.：Runge-Kutta间断Galerkin方法的简单加权本质非振荡限制器。J.计算。物理学。232, 397-415 (2013)
[36] 朱，J.，邱，J.-X.：求解双曲守恒律的一个新的五阶有限差分WENO格式。J.计算。物理学。318, 110-121 (2016) ·Zbl 1349.65365号
[37] 朱，J.，邱，J.-X.：双曲守恒律的一种新型有限体积WENO格式。科学杂志。计算。73(2-3), 1338-1359 (2017) ·Zbl 1381.65074号
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