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弗朗西斯科·伯纳尔

一般有界扩散的Milstein方法的实现。 （英语） Zbl 1417.60062号

科学杂志。计算。 79，第2期，867-890（2019）.
摘要：尽管Milstein方法具有通用性和强大的收敛性，但其求解空间有界随机微分方程泛函的方法被广泛认为是难以实现的。这可能会阻止它在应用程序中使用。在本文中，我们详细设计并分析了一个这样的实现。结果表明，该方法在计算成本方面与其他流行方案不相上下，但在通常的系数和边界光滑性要求下，收敛速度（几乎）为线性弱收敛。理论上有趣的两个副产品是一个新的非标准秩一更新公式，以及有界扩散数值与Eikonal方程之间的联系。通过三个算例验证了该方法的准确性和鲁棒性。

引用于2文件

MSC公司：

60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面）
65立方米 随机微分和积分方程的数值解
65二氧化碳 蒙特卡罗方法

关键词：

停止扩散;反射扩散;费曼-卡克公式;随机数值;矩阵分解的秩一更新;航程方程

软件：

LINPACK系列
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Bernal}，《科学杂志》。计算。79，第2号，867--890（2019；Zbl 1417.60062）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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