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阿梅纳克·彼得罗森;黄川;克莱顿·韦伯斯特

通过流形优化重构联合稀疏向量。 （英语） Zbl 1418.90204号

申请。数字。数学。 144, 140-150 (2019).
摘要：在本文中，我们考虑了从线性测量值重建联合稀疏向量的挑战。首先，我们表明，通过利用输出数据矩阵的秩，我们可以将问题简化为全列秩情况。该结果降低了原始问题的计算复杂度，并能够简单实现用于满秩设置的联合稀疏恢复算法。其次，我们以非紧Stiefel流形上的非凸优化问题的形式提出了一种新的联合稀疏恢复方法。在我们的数值实验中，我们的方法优于常用的（ell_{2，1}）最小化，因为精确的稀疏重建需要更少的测量。我们假设该方法具有理想的秩感知特性，即能够利用未知矩阵的秩来提高恢复率。

引用于2文件

MSC公司：

90C26型 非凸规划，全局优化
53立方厘米15 流形上的一般几何结构（几乎复杂、几乎乘积结构等）

关键词：

关节稀疏性;流形优化;非紧凑型Stiefel歧管;非凸优化;huber正则化

软件：

SPGL1型;ROPTLIB公司;皮曼诺普;马诺普特
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Petrosyan}等人，应用。数字。数学。144，140-150（2019；Zbl 1418.90204）
全文： 内政部 arXiv公司

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