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J·拉米雷斯。;罗梅罗，J.L。;C.穆里尔。

一种获得参数多项式常微分方程一阶或二阶降阶的新方法。 （英语） Zbl 1418.34025号

J.计算。申请。数学。 358, 146-162 (2019).
摘要：对于因变量及其导数为多项式或因变量导数为多项式的四阶常微分方程，介绍了一种分别获得一阶或二阶约化的新方法。相应的简化方程是因变量或其导数的广义多项式。该方法可应用于初始方程多项式指数中可能具有整数参数的方程。还提供了一种程序，以根据参数确定给定方程是否可以接受这种简化，并限制简化方程中指数的可能变化。引入的方法严格概括了文献中最近出现的几种方法。作为该方法的应用，本研究考虑了广义Emden-Fowler方程的一阶约化和五阶Korteweg-de-Vries方程和Painlevé-Chazy方程的行波方程的二阶约化。据我们所知，一些报告的削减是新的。还包括几个Maple程序，用于确定给定多项式方程是否允许任何考虑的约化，如果是这样，还包括确定约化方程。

引用于1文件

MSC公司：

34A25型 常微分方程分析理论：级数、变换、变换、运算微积分等。
34A05型 显式解，常微分方程的第一积分
34立方厘米 常微分方程的对称性、不变量
34C20美元 常微分方程和系统的变换和约简，正规形式

关键词：

多项式常微分方程;一阶和二阶约化;数学物理中偏微分方程的精确解

软件：

PDS特殊解决方案;枫树
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Ramírez}等人，J.Compute。申请。数学。358146-162（2019年；Zbl 1418.34025）
全文： 内政部

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